20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第二章1673知能演練輕松闖關(guān)(完整版)
【正文】 ∴ f(x1)＋ f(x2)＋ f(x3)0. 8． (2021九江質(zhì)檢 )設(shè)函數(shù) f(x)＝????? 1， x＞ 0，0， x＝ 0，－ 1， x＜ 0，g(x)＝ x2f(x－ 1)，則函數(shù) g(x)的遞減區(qū)間是( ) A． (－ ∞ ， 0] B． [0,1) C． [1，＋ ∞ ) D． [－ 1,0] 解析：選 B. g(x)＝????? x2， x＞ 1，0， x＝ 1，－ x2， x＜ 1.如圖所示，其遞減區(qū)間是 [0,1)．故選 B. 9．已知函數(shù) f(x)＝????? x＋ a?x≥ 0?，ax＋ 2a－ 1?x0? 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是________． 解析：當 x≥ 0 時， f(x)＝ x＋ a 在 [0，＋ ∞ )上是遞增的， ∴ f(x)≥ f(0)＝ a；當 x0 時，由 f(x)＝ ax＋ 2a－ 1 在 (－ ∞ ， 0)上也是遞增的知 a0，且 f(x)2a－ 1. 又 f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數(shù)， ∴ 2a－ 1≤ a， ∴ a≤ ， 0a≤ 1. 答案： 0a≤ 1 10．討論函數(shù) y＝ axx2－ 1(a≠ 0)在 (－ 1,1)上的單調(diào)性． 解：設(shè)－ 1x1x21，則 x21－ 10， x22－ 10，－ 1x1x21， f(x1)－ f(x2)＝ ax1x21－ 1－ ax2x22－ 1＝a?x1x2＋ 1??x2－ x1??x21－ 1??x22－ 1? . ∵ x1x2＋ 10， x2－ x10， x21－ 10， x22－ 10
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