20xx屆高三數(shù)學理導數(shù)導數(shù)的應用課后作業(yè)4(完整版)
【正文】 ? ?極 大， ? ?22 4 3 1f x f aaa??? ? ? ? ?????極 小 綜上， 當 0a? 時， ? ? 31fxa??極 大， ? ?243 1fx aa? ? ? ?極 小； 當 0a? 時， ? ? 31fxa??極 大， ? ?243 1fx aa? ? ? ?極 小 3．已知函數(shù) 1( ) lnf x a xx??， a?R ． （ Ⅰ ）若曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線與直線 20xy??垂直，求 a 的值； （ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）當 1a? ，且 2x? 時，證明： ( 1) 2 5f x x? ? ? ． 解：（ Ⅰ ）函數(shù) ()fx的定義域為 ? ?|0xx? ，21() afx x x? ??． 又曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線與直線 20xy??垂直， 所以 (1) 1 2fa? ? ? ? ， 即 1a? ． （ Ⅱ ）由于2 1() axfx x?? ?． 當 0a? 時 ，對于 (0, )x? ?? ，有 ( ) 0fx? ? 在定義
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