20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五33二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題word教案4(完整版)
【正文】 線 3 2 0x y a? ? ? 的上方區(qū)域的點的坐標(biāo)滿足 322ayx??， ∵點 (0,0) 在直線 3 2 0x y a? ? ? 的上方區(qū)域，∴ 02a?，∴ 0a? ． 又∵ 33 1 3 022aa?? ? ? ? ?，∴ 點 (1,3) 在此直線的上方區(qū)域 ． 五．回顧小結(jié)： 1． 二元一次不等式的幾何意義 ； 2． 二元一次不等式表示的平面區(qū)域的確定 ． 六．課外作業(yè)： 課本第 86 頁 練習(xí) 第 1－ 4 題． 課本第 93 頁 A組 第 1， 2 題， B 組第 1， 2 題 簡單的線性規(guī)劃問題 【整體設(shè)計】 教學(xué)分析 本節(jié)內(nèi)容在教 材中有著重要的地位與作用。 二元一次不等式 (組 )與簡單的線性規(guī)劃問題 【整體設(shè)計】 教學(xué)分析 前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式 (或組 )、一元二次不等式及其解法，并且知道相應(yīng)的幾何意義。②注重探究方法，結(jié)合等式 (函數(shù) )所表示的圖形的認知，用類比的方法提出“二元一次不等式組的解集表示什么圖形”的問題③注重探究手段，結(jié)合信息計術(shù) 教學(xué)目標(biāo) 通過本節(jié)探究，使學(xué)生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；能畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域 通過學(xué)生的親身體驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)列結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建模”和解決實際問題的能力 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，著重培養(yǎng)學(xué)生深刻理解“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 解：（ 1）不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示， 作直線 0l ： 4 2 0ab??， A b O B C D 2 4 4 20ab?? 1ba?? 4ba?? ? 2ba?? ? a 作一組平行線 l ： 42a b t??， 由圖知 l 由 0l 向右下方平移時， t 隨之增大，反之減小， ∴當(dāng) l 經(jīng)過 A 點時 t 取最小值， 當(dāng) l 經(jīng)過 C 點時 t 取最大值， 由 14abab???? ???和 22abab???? ???分別得 31( , )22A， (3,1)C ， ∴m in 314 2 522t ? ? ? ? ?， m a x 4 3 2 1 10t ? ? ? ? ?， 所以， [5,10]t? ． （ 2） ( 1)f a b? ? ? ， (1)f a b?? ， ( 2) 4 2f a b? ? ? ， 由（ 1）知， ( 2) [5,10]f ?? ． 例 4（備用題） ．已知 ABC? 的三邊長 ,abc滿足 2b c a?? ， 2c a b?? ，求 ba 的取值范圍。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力 實際教學(xué)中注意以下幾個問題：①用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組尋求約束條件，并就題目所述找到目標(biāo)函數(shù)②可行域就是二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域。 本節(jié)的主要內(nèi)容有：二元一次不等式 (或組 )的概念、表示的平面區(qū)域及相應(yīng)的畫法。其中，重點是二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，難點是復(fù)雜的二元一次 不等式組所表示的平面區(qū)域的確定。 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué) 生“建?！焙徒鉀Q實際問題的能力 重點難點 教學(xué)重點：求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識 教學(xué)難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答 課時安排 3 課時 【教學(xué)過程】 第 1 課時 導(dǎo)入新課 （選）由身邊的線性規(guī)劃問題導(dǎo)入課題，同時闡明其重要意義。如果想買 2枝玫瑰或 3 枝康乃馨，那么價格比較結(jié)果是怎樣的呢？可由學(xué)生列出不等關(guān)系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課 一．問題情境 1．問題：在約束條件4 104 3 20
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