20xx年高考原創(chuàng)押題卷三數(shù)學(xué)文試題word版含解析(完整版)
【正文】 12． 已知函數(shù) y＝ xex＋ x2＋ 2x＋ a 恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( ) A.?? ??－ ∞ ， 1e＋ 1 B.?? ??－ ∞ ， 1e＋ 1 C.?? ??1e＋ 1，＋ ∞ D.?? ??1e，＋ ∞ 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90 分 ) 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 13題～第 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第 22題、 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題： 本大題共 4 小 題，每小題 5 分，共 20 分 ． 13． 某地網(wǎng)通公司為了了解用戶對(duì)寬帶網(wǎng)速的滿意程度，從本地 1002 個(gè)寬帶用戶中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 40 個(gè)用戶進(jìn)行調(diào)查，先隨機(jī)從 1002個(gè)用戶中刪去 2 個(gè)，再將余下的 1000個(gè)用戶編號(hào)為 000， 001， ? ， 999，再將號(hào)碼分成 40 組，若第 8組抽到的號(hào)碼為 184，則第25 組抽到的號(hào)碼為 ________． 14． 已知非零向量 a， b 滿足 |a|＝ 2，若向量 b 在向量 a 方向上的投影為－ 2， b⊥ (b＋ 2a)，則 |a＋ b|＝ ________． 15． 已知直線 2x＋ y－ 2＝ 0 與 x 軸的交點(diǎn)是頂點(diǎn)在原點(diǎn) ，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的拋物線 C 的焦點(diǎn)F， P 是拋物線 C 上一點(diǎn)，若 x 軸被以 P 為圓心， |PF|為半徑的圓截得的弦長(zhǎng)為 2，則圓 P的方程為 ________． 16． 已知函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx＋ φ)A0， ω0， |φ|π 2 的部分圖像如 圖 3173。≈ 115，故選 C. 6． A [解析 ] 由程序框圖知，輸出的 A 表示本小組物理成績(jī)的平均值， B 表示本小組物理成 績(jī) 大 于 或 等 于 80 分 的 人 數(shù) 占 小 組 總 人 數(shù) 的 百 分 比 ， 故 A ＝55＋ 63＋ 68＋ 74＋ 77＋ 85＋ 88＋ 988 ＝ 76， B＝38 100%＝ %，故選 A. 7． C [解析 ] 設(shè)該三棱柱的外接球的半徑為 R，底面所在截面圓的半徑為 r，由正弦定理，知 2r＝ ABsin 120176。2 2， |PF|＝ 3，圓 P的方程為 (x－ 2)2＋ (y177。 OQ→ ＝ x1x2＋ y1y2＝ x1x2＋ (kx1＋ 2)(kx2＋ 2)＝ (1＋ k2)x1x2＋ 2k(x1＋ x2)＋ 4＝ 12（ 1＋ k2）1＋ 4k2 －32k21＋ 4k2＋ 4＝16－ 4k21＋ 4k2 ＝－ 1＋171＋ 4k2， 9 分 由 k234，得 4k2＋ 14， ∴ 0＜ 171＋ 4k2＜ 174 ， ∴ － 1＜－ 1＋ 171＋ 4k2＜ 134 ， ∴ 直線 l 斜率存在時(shí)，OP→ ， ∴ FC＝ 2， ∴ PC＝ PF2＋ FC2＝ （ 2 3） 2＋ 22＝ 4， ∴ S△ PCB＝ 12 2 42－ 12＝ 分 設(shè)點(diǎn) A 到平面 PBC 的距離為 d，則 V 四棱錐 A PBC＝ 13S△ PBCd＝ 15d3 ， V 四棱錐 P ABC＝ 13S△ ABC(b＋ 2a)＝ |b|2＋ 2b ， E 是 CD 的中點(diǎn) ． (1)求證： BE⊥ PC； (2)求點(diǎn) A 到平面 PBC 的距離 ． 圖 3173。2 所示，若用如 圖 3173。3 所示 的程序框圖對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析 (其中框圖中的 a 表示小組成員的物理成績(jī) )，則輸出的 A， B 值分別為 ( ) 圖 3173。5 20． (本小題滿分 12 分 )已知 A， B 分別是離心率為 32 的橢圓 E： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)，右焦點(diǎn) F2到直線 AB 的距離為 2 5－ 155 . (1)求橢圓 E 的方程； (2)過(guò)點(diǎn) M(0， 2)作直線 l 交橢圓 E 于 P， Q 兩點(diǎn)，求 OP→ a＝ 0， ∴ |b|＝ 2 2， ∴ |a＋ b|＝ |a|2＋ 2a PF＝ 13 12 4 2 sin 60176。 OQ→ ＝－ 分 當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)， 設(shè)直線 l 的方程為 y＝ kx＋ 2，代入橢圓方程 x2＋ 4y2－ 4＝ 0，整理得(1＋ 4k2)x2＋ 16kx＋ 12＝ 0， ∴ x1＋ x2＝－ 16k1＋ 4k2， x1x2＝ 121＋ 4k2， 7 分 由 Δ＝ (16k)2－ 4 12(1＋ 4k2)0，得 k234. OP→ 2 2)2＝ 9 [解析 ] 由 題知 F(1， 0)，故拋物線 C 的焦點(diǎn)在 x 軸上，設(shè)拋物線 C 的方程為 y2＝ 2px(p0)，則 p2＝ 1，所以 p＝ 2，所以拋物線 C 的方程為 y2＝ P(x0， y0)，則 y20＝ 4x0，根據(jù)拋物線的定義，知 |PF|＝ 1＋ x0，圓心 P 到 x 軸的距離為 |y0|，由垂徑定理，得 (1＋ x0)2＝ y20＋ 12，即 (1＋ x0)2＝ 4x0＋ 1，解得 x0＝ 0 或 x0＝ x0＝ 0 時(shí)， y0＝ 0， |PF|＝ 1，圓 P的方程為 x2＋ y2＝ 1；當(dāng) x0＝ 2時(shí)， y0＝ 177。數(shù)學(xué) (文科 ) 2017 年高考 原創(chuàng)押題卷（三） 1． D 2． B [解析 ] 由題知，直線 2x＋ y＋ 2＝ 0 在 x 軸、 y 軸上的截距分別為－ 1，－ 2， 所以 z(1－ i)＝－ 1－ 2i，所以 z＝－ 1＋ 2i1－ i＝－ （ 1＋ 2i）（ 1＋ i）（ 1－ i）（ 1＋ i） ＝ 12－ 32i， 故復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為 12＋ 32i，故選 B. 3． C [解析 ] 由題可知 a2＝ 2m－ 2， b2＝ m， c＝ 5，所以 c2＝ 2m－ 2＋ m＝ 25，解得 m＝ 9，所以 a＝ 4，所以雙曲線 E 的離心率 e＝ 54，故選 C. 4． B [解析 ] 設(shè)首項(xiàng)為 a1，公差為 d，由題知 126＝ S9＝ 9（ a1＋ a9）2 ＝ 9a5，解得 a5＝ 14，由 a4＋ a10＝ 2a7＝ 40，得 a7＝ 20，所以 d＝ a7－ a52 ＝ 3，所以 a1
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