20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五33二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題word教案1(完整版)
【正文】 9 4 B產(chǎn)品 10 4 5 已知生產(chǎn)每噸 A產(chǎn)品的利潤(rùn)是 7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸 B產(chǎn)品的利潤(rùn)是 12 萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力 300個(gè)，煤 360 噸，并且供電局只能供電 200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A、 B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？ 答案：設(shè)生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品各為 x、 y噸，利潤(rùn)為 z萬(wàn)元，則 ???????????????0,02021436049300103yxyxyxyx z＝ 7x＋ 12y 作出可行域，如圖陰影所示． 當(dāng)直線 7x＋ 12y＝ 0 向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò) M（ 20， 24）時(shí) z取最大值． ∴該企業(yè)生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品分別為 20 噸和 24 噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)． B 組 1．若 x， y滿足約束條件??????????00012xyyx ，則 x＋ 2y的最大值為 （ ） A． 0 B．21 C． 2 D．以上都不對(duì) 答案： C 解析：約束條件所表示的可行域如圖所示． 當(dāng)直線 x＋ 2y＝ 0 平行移動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 1）時(shí)， x＋ 2y取到最大值 0＋ 2 1＝ 2． 2．已知點(diǎn) ( 3, 1)A?? 與點(diǎn) (4, 6)B ? 在直線 3 2 0x y a? ? ? 的兩側(cè)，則 a 的取值范圍 （ ） A、 ( 24,7)? B、 ( 7,24)? C、 ( , 24 ) (7, )?? ? ? ?? D、 ( , 7 ) (24 , )?? ? ? ?? 答案 :B。 6． 已知 ABC? 的三邊長(zhǎng) ,abc滿足 2b c a?? ，2c a b?? ，求 ba 的取值范圍． 答案 ： 解：設(shè) ax b? ， cy a? ，則121210, 0xyx y xyxxy? ? ??? ? ? ??? ???? ???， 作出平面區(qū)域（如右圖）， y x O 1 A B C D 1? 1? 2 12yx?? 1xy?? 2xy?? 1xy?? 1yx?? 由圖知： 21( , )33A， 31( , )22C， ∴ 2332x??，即2332ba??． 7. 已知 x、 y滿足不等式?????????????10303yyxyx ,求 z=3x+y的最大值與最小值。 3． 不等式組??? ??? ?? 13 1xy xy表示的平面區(qū)域的面積為 （ ） A、 2 B、 23 C、 223 D、 2 答案 :B。 4．設(shè) ,xy滿足5,3 2 12,0 3,0 4.xyxyxy???? ???? ???? ???則使得目標(biāo)函數(shù) 65z x y??的值最大的點(diǎn) (, )xy 是 ． 答案 : (2,3) 。解析：可行域如圖，當(dāng) 3, 1xy??時(shí)， min( 2 4) 1xy? ? ? ，于是可知可行域內(nèi)各點(diǎn)均在直線 2 4 0xy? ? ? 的上方，故 2 4 0xy? ? ? ，化簡(jiǎn)得 24z x y? ? ? 并平行移動(dòng)，當(dāng)過(guò)C（ 7， 9）時(shí)， max 21z ? 。解析：雙曲線 224xy??的兩條漸近線方程為 yx?? ，過(guò)（ 3， 0）且平行于 yx??的直線是 3yx?? 和 3yx?? ? ，∴圍成的區(qū)域?yàn)?A。解析：作出圖形找整點(diǎn)即可。 （ 2）滿足 2??yx 的整點(diǎn)的點(diǎn)（ x， y）的個(gè)數(shù)是 （ ） A． 5 B． 8 C． 12 D． 13 答案： D。 答案 : (Ⅰ )設(shè)函數(shù) ? ?y f x? 的圖象上任意一點(diǎn) ? ?00,Qx y關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 ? ?,Pxy ，
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