20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第4單元相似三角形檢測題(完整版)
【正文】 =2∶ 1. 又 ,∴ .∴ S 正方形 ABCD∶ S 正方形 AFEG=36∶ 16， ∴ 3 6 1 6 1636AFEGS ???正 方 形. ：（ 1） F 為 BE 的中點(diǎn)， ?BF＝ EF. AB∥ CD， ? MBF CEF? ?? ， BMF ECF? ?? ， ?△ BMF≌△ ECF， ? MB CE? . ∵ AB=CD， CE=DE， ∴ MB=AM ∴ AM=CE (2)設(shè) MB=a， ∵ AB∥CD， ∴ △BMF∽ △ECF ∵ ＝ 2， ∴ =2， ∴ CE=2a， ∴ AB=CD=2CE=4a， AM=ABMB=3a ∵ =2， ∴ BC=AD=2a ∵ MN⊥ MC， ∠A=∠ABC=90176。． ∵ ∠ APB=135176。． 求證： ∠ APB 是 ∠ MON 的智慧角 ． 圖 ① 圖 ② 第 20 題圖 21.（ 6分） 如圖，在正方形 中， 分別是邊 上的點(diǎn)，連 接 并延長交 的延長線于點(diǎn) （ 1）求證： ABE DEF△ ∽ △ ； （ 2）若正方形的邊長為 4，求 的長． 22.（ 6 分） 如圖，在 68 網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為 1，點(diǎn) O 和 △ ABC 的頂點(diǎn)均在小正方 形的頂點(diǎn) . （ 1）以 O 為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 △ A′ B′ C′ 和 △ ABC 位似，且位似比為 1 2； （ 2） 連接 （ 1）中的 AA′ ,求四邊形 AA′ C′ C 的周長（結(jié)果保留根號） . 23.（ 6分） 已知：如圖所示，正方形 ABCD 中， E 是 AC上一點(diǎn)， EF⊥ AB于 點(diǎn) F， EG⊥ AD 于 點(diǎn) G， AB=6， AE∶ EC=2∶ 1，求 S 四邊形 AFEG． 24.（ 8 分 ） （ 2021∠ B′ =130176。 浙江舟山中考） 如圖，直線 l1∥ l2∥ l3，直線 AC分別交 l1， l2， l3于點(diǎn) A， B， C。寧波中考節(jié)選 )如圖 ① ，點(diǎn) P 為 ∠ MON 的平分線上一點(diǎn)，以 P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線 OM,ON 交于 A,B 兩點(diǎn)，如果 ∠ APB 繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA,P 是∠ MON 平分線上一點(diǎn)， ∴ ∠ AOP=∠ BOP＝ ∠ MON＝ 45176。 ∴ △AMN∽△BCM， ∴ = ，即 = ,∴AN= a， ND=ADAN=2a a= ， ∴ = =3. 第 24 題答圖 (3)方法一： ∵ = =n，設(shè) MB=a， ∴ 由 (2)可得 BC=AD=2a， CE=DE=na， AM=(2n1)a. 經(jīng)分析知 △AMN∽△BCM， ∴ = ，∴ AN＝ (2n1)a,DN＝ ANAD＝ . ∵ DH∥AM， ∴ = ， ∴ DH=(2n5)a， ∴ HE=DEDH=(5n)a ∵M(jìn)BEH 是平行四邊形， ∴ HE=MB，即 (5n)a=a， ∴ n 方法二： ∵ = =n，設(shè) MB=a,由 (2)可得 BC=2a， CE=na 當(dāng) MN∥BE 時， CM⊥ BE， 可證 △MBC∽△BCE， ∴ = ∴ = ∴ n=4. 25.（ 1）解： ∵ 函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng) 過（ 1， 4）點(diǎn)， ∴ 4k?， 反比例函數(shù)解析式為 ? （ 2）證明： ∵ B（ m， n）， A（ 1， 4）， ∴ AC = 4–n， BC = m–1， ON = n， OM = 1， ∴ 441AC n .ON n n?? ? ? 而 B（ m， n）在函數(shù) 4yx?的圖象 上， ∴ 4 nm?，∴ 1AC m,ON?? 而 1
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