20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第4單元相似三角形檢測題-在線瀏覽
2025-01-31 16:36本頁面
【正文】 數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 4），點(diǎn) B（ m， n），其中 m＞ 1， AM⊥ x 軸，垂足為 M， BN⊥ y 軸，垂足為N， AM 與 BN 的交點(diǎn)為 C. （ 1）寫出反比例函數(shù)解析式； （ 2）求證： △ ACB∽△ NOM； （ 3）若 △ ACB 與 △ NOM 的相似比為 2，求出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)及 AB 所在直線的解析式 . 第 4 章 相似三角形檢測題參考答案 1. B 解析：由 正五邊形 是由正五邊形 經(jīng)過位似變換得到的，知， 所以選項(xiàng) B 正確 . 2. C 解析： 11,23A D A DD B A B? ? ?. 1,3A E D E A DD E B C A C B C A B? ? ? ?∥, 故選項(xiàng) A、 B 錯(cuò)誤； ∵ DE∥ BC,∴ △ ADE∽△ ABC,且相似比為 1,3ADAB? ∴ ， 21139???????,故選項(xiàng) C 正確，選 項(xiàng) D 錯(cuò)誤 . 解析：由比例的基本性質(zhì)知 A、 B、 D 項(xiàng)都正確， C 項(xiàng)不正確 . 4. B 解析： ，都為 3，所以 △ ABC∽△ A′ B′C′ ，正確； △ ABC 與 △ A′ B′ C′ 的相似比為 ，錯(cuò)誤； △ ABC∽△ A′ B′ C′ ，所以 △ ABC 與 △ A′ B′ C′ 的對(duì)應(yīng)角相等，正確； ，所以 △ ABC 與 △ A′ B′ C′ 的相似比為 ，正確．故選 B． 解析：設(shè) xcba ??? 875 ，則 所以 所以 314 . 解析：△ ∽△ ∽△ ∽△ . 7. D 解析： 因?yàn)?l1∥ l2∥ l3，所以 .因?yàn)?AG=2， GB=1，所以 AB= BC=5，所以. 解析：正三角形的面積 = （邊長） 2，所以要求正△ A10B10C10的面積，關(guān)鍵是求出其邊長 . 由于正△ A10B10C10是由邊長為 1的正△ A1B1C1演變而來的，所以我們不妨從邊長為1的正△ A1B1C1入手，求出正△ A10B10C10的邊長 . （ 1）列表填數(shù)． 正三角形序數(shù) 1 2 3 4 5 … 10 正三角形邊長 1 … 用序數(shù)表示邊長 … （ 2）探究規(guī)律． 觀察上表，易知正三角形邊長 = ，所以第 10 個(gè)正△ A10B10C10 的邊長為，即 ，它的面積 = ， 故選 A. 9. A 解析：兩個(gè)相似多邊形的面積比是 9︰ 16，則相似比為 3︰ 4，所以兩多邊形的周長比為 3︰ 4，即 36︰ 48，故選 A. 解析：選項(xiàng) A中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質(zhì)可以得到內(nèi)、外兩三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，因此兩三角形相似； B 中，由于任意兩個(gè)等邊三角形相似，因此 B中兩三角形相似；同理 C 中兩正方形相似； D中內(nèi)、外兩矩形對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩矩形不相 似 . 解析： ∵ DE∥BC,∴ △ABC∽△ADE， ∴ .94)( 2 ???? BCDESS ABCA D E∵ △ADE的面積為 8，∴ ,948 ??ABCS解得 ABCS? =18. ， 270 解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊長為 由題意得 ， 所以 又因?yàn)?所以此三角形是直角三角形，所以周長為 或 2 解析：設(shè) ，由折疊的性質(zhì)知 ， 當(dāng)△ ∽△ 時(shí)， CF BCB B39。FA? ，∴ 433xx? ? ，解得 .∴ 的長度是 127 或 2. 14. 3 解析：由題意，得 a c e k b k d k f kb d f b d f? ? ? ???? ? ? ?，因?yàn)?a+c+e=3(b+d+f)， 所以 k=3. 解析：由反射角等于入射角知 ∠ ∠ ， 所以 △ ∽
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