20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案新人教a版第22套(完整版)
【正文】 l ： 3 1 0ax y? ? ? ，當(dāng) 12//ll時(shí)，有 3( 2) 0,3 1 0,aaa? ? ??? ???…………8 分 解得 3a? ， …………………9 分 此時(shí)， 1l 的方程為： 3 3 1 0xy? ? ? ， 2l 的方程為： 30xy? ? ? 即 3 3 9 0xy? ? ? ， …………11 分 則它們之間的距離為2291 42333d ???? ． …………12 分 18．（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）由 ()fx為冪函數(shù)知 22 2 1mm? ? ? ?，得 1m? 或 12m?? ……3 分 當(dāng) 1m? 時(shí)， 2()f x x? ，符合 題意；當(dāng) 12m?? 時(shí)， 12()f x x? ，不合題意，舍去． ∴ 2()f x x? ． ……………………6 分 （ 2）由（ 1）得 2 2( 1) 1y x a x? ? ? ?， 即函數(shù)的對(duì)稱軸為 1xa??， …………8 分 由題意知 2 2( 1) 1y x a x? ? ? ?在（ 2， 3）上為 單調(diào)函數(shù)， 所以 12a?? 或 13a?? ， ………11 分 即 3a? 或 4a? ． …………12 分 19．（本小題滿分 12 分） 解： ① 連接 OC， ∵OQ=OB ， C為 QB的中點(diǎn)， ∴OC⊥QB …………………2 分 ∵SO⊥ 平面 ABQ， BQ? 平面 ABQ ∴SO⊥BQ ，結(jié)合 SO∩OC=0 ，可得 BQ⊥ 平面 SOC ∵OH ?平面 SOC， ∴BQ⊥OH ， …………………5 分 ∵OH⊥SC ， SC、 BQ是平面 SBQ內(nèi)的相交直線， ∴OH⊥ 平面 SBQ； …………………6 分 ②∵∠AOQ=60176。 ， QB＝ 23， ∴ 直角 △ABQ 中， ∠ABQ=30176。 ， 可得 AB=cosQBABQ?=4…8 分 ∵ 圓錐的軸截面為等腰直角 △SAB ， ∴ 圓錐的底面半徑為 2，高 SO=2， 可得母線 SA=2 2 ， 因此，圓錐的側(cè)面積為 S 側(cè) =π22 2 =4 2 π …………………10 分 ∴ 此圓錐的全面積為 S 側(cè) +S 底 =4 2 π+π2 2=（ 4+4 2 ） π ……… 12分 20．（本小題滿分 13 分）． 解：（ 1） 圓的方程化為 myx ????? 5)2()1( 22 ，圓心 C（ 1， 2），半徑 mr ?? 5 ， 則圓心 C（ 1， 2）到直線 : 2 4 0l x y? ? ? 的距離為 5121 4221 22 ?? ????d ………3 分 由于 45MN?，則 122 5MN ?，有 2 2 21()2r d MN??， ,)52()51(5
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