20xx春北師大版數(shù)學九下33垂徑定理word教學設計(完整版)
【正文】 =⌒BD . 證明：連接 OA,OB,則 OA=OB. 在 Rt△ OAM 和 Rt△ OBM 中 , ∵ OA=OB， OM=OM， ∴ Rt△ OAM≌ Rt△ OBM. ∴ AM=BM. ∴點 A 和點 B 關于 CD 對稱 . ∵⊙ O 關于直徑 CD 對稱 , ∴當圓沿著直徑 CD 對折時 , 點 A 與點 B 重合 , ⌒AC 和 ⌒BC 重合 , ⌒AD 和 ⌒BD 重合 ∴ ⌒AC =⌒BC ， ⌒AD =⌒BD . 2． 證 明完畢后， 讓學生自行用文字語言表述這一結論 ，最后提煉出垂徑定理的內(nèi)容 —— 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧 ． 3． 辨析： 判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？ 注意：定理中的兩 個條件缺一不可 —— 直徑（半徑），垂直于弦 ． 通過以上辨析，讓學生對垂徑定理的兩個條件的必要性有更充分的認識． 4． 垂徑定理逆定理的探索 如圖， AB 是 ⊙ O 的弦（不是直徑），作一條平分 AB 的直徑 CD，交 AB 于點 M. （ 1）下圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？ （ 2）圖中有哪些等量關系？說一說你的理由 . 條件：① CD 是直徑；② AM=BM 結論 （等量關系） ：③ CD⊥ AB； ④ ⌒AC =⌒BC ；⑤ ⌒AD =⌒BD . 讓學生模仿垂徑定理的證明過程，自行證明逆定理 ，并表述逆定理的內(nèi)容 OC DBAOC DE O C D B A O D B A C —— 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦 ,并且平分弦所對的兩條弧 . 5． 辨析： “ 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦 ,并且平分弦所對的兩條弧 ．”如果該定理少了“不是直徑”，是否也能成立？ 反例： 活動目的： 活動 1 的主要目的
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