20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第二章平面向量版精選習(xí)題(完整版)
【正文】 A→ ) ＝ ?? ??13CA→ － 16CB→ .∴ AC＝ 12. ∴ OC→ ＝ OA→ ＋ AC→ ＝ OA→ ＋ 14AB→ ＝ OA→ ＋ 14(OB→ － OA→ )＝ 34OA→ ＋ 14OB→ . ∴ m＝ 34， n＝ 14， ∴ mn＝ 3. 第 Ⅱ 卷 (非 選擇題 共 90 分 ) 二、填空題 (本大題共 4 個小題，每空 4 分，共 16 分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． 已知向量 a＝ (1，－ 3)， 則與 a 反向的單位向量是 ________． [答案 ] (－ 12， 32 ) [解析 ] 設(shè)所求單位向量為 (x， y)，由 ??? x2＋ y2＝ 1y＝－ 3x ，解得 ??? x＝ 12y＝－ 32或??? x＝－ 12y＝ 32. 又 ∵ 所求單位向量與向量 a反向， ∴ 所求單位向量為 (－ 12， 32 )． 14． (2021b＋ b2＝ 7， ∴ 4＋ 2 2 2cosθ＋ 4＝ 7， ∴ cosθ＝－ 18. 12． (2021 sin15176。b ＝ 72＋ 94－ 3 2 2 3 22 ＝ 2254 ， ∴ |AD→ |＝ 152 . 6． (2021 階段性測試題二 (第二章綜合測試題 ) 本試卷分第 Ⅰ 卷選擇題和第 Ⅱ 卷非選擇題兩部分，滿分 150分，時間 120分鐘。廣東中山紀(jì)念中學(xué)高一期末測試 )a＝ (2,1)、 b＝ (3,4)， 則向量 a 在向量 b 方向上的投影為 ( ) A． 2 5 B． 5 C． 2 D． 10 [答案 ] C [解析 ] 向量 a在向量 b方向上的投影為 |a|cos〈 a， b〉＝ |a|)， 則向量 a＋ b 與 a－ b 的夾角為 ( ) A． 90176。廣州高一期末測試 )已知 |OA→ |＝ 1， |OB→ |＝ 3， OA→ 商洛市高一期末測試 )已知 |a|＝ 1， |b|＝ 6， a?? ??56CB→ － 23CA→ ＝ 518CA→ 廣州高一期末測試 )已知向量 a＝ (4,3)、 b＝ (－ 1,2)． (1)求 a 與 b 的夾角的余弦值 ； (2)若向量 a－ λb 與 2a＋ b 平行 ， 求 λ的值 ． [解析 ] (1)∵ a＝ (4,3)、 b＝ (－ 1,2)， ∴ ab＋ b2 ＝ 4＋ 2 2 2 cos120176。(2a－ b)＝ 0， ∴ 2a2＋ 3ab－ 2 54＝ 0， ∴ ab＋ b2 ＝ 4－ 2 2 2 cos120176。b|a||b|＝ 25 5＝ 2 525 . (2)a－ λb＝ (4＋ λ， 3－ 2λ)， 2a＋ b＝ (7,8)． ∵ a－ λb與 2a＋ b平行， ∴ 8(4＋ λ)－ 7(3－ 2λ)＝ 0， ∴ λ＝－ 12. 18． (本小題滿分 12 分 )已知 A(－ 1,0)、 B(0,2)、 C(－ 3,1)， 且 AB→ CA→ ＝
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