20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四321倍角公式精選習(xí)題(完整版)
【正文】 ＝ 112sin2θ＝ 4， ∴ sin2θ＝ 12. 3． (2021－ 1－ cos100176。－ 22 cos40176。cos15176。 D． 45176。＋ 22 cos17176。)＝ sin64176。. 由正弦函數(shù)單調(diào)性可知： bac. 4． 已知等腰三角形底角的余弦值為 23， 則頂角的正弦值是 ( ) A． 4 59 B． 2 59 C．－ 4 59 D．－ 2 59 [答案 ] A [解析 ] 令底角為 α，則頂角 β＝ π－ 2α，且 cosα＝ 23， ∴ sinα＝ 53 ， ∴ sinβ＝ sin(π－ 2α)＝ sin2α ＝ 2sinαcosα＝ 2 53 23＝ 4 59 . 二、填空題 5． 函數(shù) f(x)＝ sin2(2x－ π4)的最小正周期是 ________． [答案 ] π2 [解析 ] f(x)＝ sin2(2x－ π4)＝1－ cos?4x－ π2?2 ＝ 12－ 12sin4x， ∴ T＝ 2π4＝ π2. 6． 已知 θ為第三象限角 ， sin4θ＋ cos4θ＝ 59， 則 sin2θ＝ ________. [答案 ] 2 23 [解析 ] sin4θ＋ cos4θ＝ 59， ∴ (sin2θ＋ cos2θ)2－ 2sin2θcos2θ＝ 59， ∴ 1－ 12sin22θ＝ 59， ∴ sin22θ＝ 89. ∵ θ為第三象限角， ∴ 2kπ＋ πθ2kπ＋ 3π2 ， k∈ Z， ∴ 4kπ＋ 2π2θ4kπ＋ 3π， k∈ Z， ∴ sin2θ＝ 2 23 . 三、解答題 7． (2021＋ 17176。 ∴ α＝ 45176。cos15176。－ 45176。－ 1＋ cos80176。－ 1－ cos100176。 C．－ 2sin5176。 ＝ 2(sin40176。cos2αcos2α＝ ( ) A． tanα B． tan2α C． 1 D
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