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高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示(完整版)

  

【正文】 3.向量的數(shù)量積滿足那些運(yùn)算律? (二 )教師講述新課. 前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了兩個(gè)向量的數(shù)量積,如果已知兩個(gè)向量的坐標(biāo),如何用這些坐標(biāo)來(lái)表示兩個(gè)向量的數(shù)量積,這是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題. 設(shè)兩個(gè)非零向量為 = (x1, y1), = (x2, y2). 為 x軸上的單位向量, 為 y軸上的單位向量,則 = x1 + y1 , = x2 + y2 這就是說(shuō): 兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和. 引入向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,我們得到下面一些重要結(jié)論: (1)向量模的坐標(biāo)表示: (2)平面上兩點(diǎn)間的距離公式: 向量 的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(x1, y1), B(x2, y2), = (3)兩向量的夾角公式 設(shè) = (
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