20xx高中數(shù)學人教b版必修四214數(shù)乘向量精選習題(完整版)
【正文】 → ＝ c， OD→ ＝ d， 則 ( ) A． a＋ b＋ c＋ d＝ 0 B． a＋ b＋ c－ d＝ 0 C． a＋ b－ c－ d＝ 0 D． a－ b＋ c－ d＝ 0 [答案 ] D [解析 ] ∵ a－ d＝ DA→ ， c－ b＝ BC→ ， ∴ a－ b＋ c－ d＝ (a－ d)＋ (c－ b)＝ DA→ ＋ BC→ ＝ 0， ∴ 選 D． 4． (2021商洛市高一期末測試 )在 △ ABC中 ， AB→ ＝ c， AC→ ＝ D滿足 BD→ ＝ 2DC→ ， 則AD→ ＝ ( ) A． 23b＋ 13c B． 35c－ 23b C． 23b－ 13c D． 13b＋ 23c [答案 ] A [解析 ] 如圖， ∵ BD→ ＝ 2DC→ ， ∴ BD→ ＝ 23BC→ ＝ 23(AC→ － AB→ )＝ 23(b－ c)， AD→ ＝ AB→ ＋ BD→ ＝ c＋ 23b－ 23c＝ 23b＋ 13c. 二、填空題 5． 若 |a|＝ 5， b與 a的方向相反 ， 且 |b|＝ 7， 則 a＝ ________b. [答案 ] － 57 [解析 ] ∵ |a|＝ 5， |b|＝ 7， ∴ |a||b|＝ 57， 又方向相反， ∴ a＝－ 57b. 6． 已知 a＝ 2e1＋ e2， b＝ e1－ 2e2， 則 a＋ b＝ ________， a－ b＝ ________， 2a－ 3b＝________. [答案 ] 3e1－ e2 e1＋ 3e2 e1＋ 8e2 [解析 ] ∵ a＝ 2e1＋ e2， b＝ e1－ 2e2， ∴ a＋ b＝ 3e1－ e2， a－ b＝ e1＋ 3e2， 2a－ 3b＝ 4e1＋ 2e2－ 3e1＋ 6e2 ＝ e1＋ 8e2. 三、解答題 7． 已知 G是 △ ABC內(nèi)的一點 ， 若 GA→ ＋ GB→ ＋ GC→ ＝ ： G是 △ ABC的重心 ． [解析 ] 如圖， ∵ GA→ ＋ GB→ ＋ GC→ ＝ 0，
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