20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四124第1課時(shí)誘導(dǎo)公式一精選習(xí)題(完整版)
【正文】 cos(A＋ B)＝ cos(π－ C)＝－ cosC， tan(A＋ B)＝ tan(π－ C)＝－ tanC， cot(A＋ B)＝ cot(π－ C)＝－ cotC，故選 C． 原題四個(gè)式子中 ①②③ 式為常數(shù) ． 6． 如果 α、 β滿足 α＋ β＝ 2π， 則下列式子中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) ① sinα＝ sinβ； ② sinα＝－ sinβ； ③ cosα＝ cosβ； ④ tanα＝－ tanβ. A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] C [解析 ] ∵ α＋ β＝ 2π， ∴ α＝ 2π－ β， ∴ sinα＝ sin(2π－ β)＝－ sinβ， cosα＝ cos(2π－ β)＝cosβ， tanα＝ tan(2π－ β)＝－ tanβ，故 ②③④ 正確， ∴ 選 C． 二、填空題 7． 已知 cos(π＋ α)＝－ 12， 則 tan(α－ 9π)＝ ________. [答案 ] 177。－ cos(－ 420176。－ cos(－ 420176。)cos(4 360176。＋ cos60176。) ＝－ sin60176。－ 45176。sin2?π＋ α?tanαsin2αcos2α＝ 1. 一、選擇題 1． (2021cos80176。＝ 1k2－ 1＝ 1－ k2k2 ， ∴ tan80176。?cot?－ 240176。?? ＝ tan30176。? ＝33 ??????－ 32 1233 ?? ??－ 12＝ 32 . 三、解答題 7． 已知 tan(π＋ α)＝－ 12， 求下列各式的值 ． (1) 2cos?π－ α?－ 3sin?π＋ α?4cos?α－ 2π?＋ sin?4π－ α?； (2)sin(α－ 7π). [解析 ] asin810176。－ 45176。＋ (a－ b)tan45176。 ＝ asin90176。)－ (a－ b)tan1 035176。(－ cosα) ＝ sinα?－ cos30176。＋ 60176。 ＝ － tan?180176。? ＝ ________.
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