【正文】 。 第 65頁試一試。 兩次開放的探究活動，讓學生運用原有的知識經(jīng)驗自主地進行估算、口算、筆算，在培養(yǎng)學生的估算能力、計算能力的同時，點亮了教材細節(jié)，幫助學生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。這樣的導入，生動活潑，很好地體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，同時又服務于生活的教學新理念 不難看出，新課導入時，教師就鏈接了生活情境，激活了學生相關(guān)的學習經(jīng)驗。 第三題因數(shù)中二共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。 生：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 師：結(jié)果是 ，為什么等號后面寫 ？怎樣化簡 ?為什么可以這樣化簡？ 生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，我們可以把小數(shù)末尾的 “0” 化簡。 師：大家說的真棒！我們來看，這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過程，一般我們不把它寫出來，只寫虛線框外面的部分。 師： 1008是怎么來的？ 生：把 10 變成 36， 10 變成 28，用 3628 得到 1008。 師：用豎式計算，你是怎樣算的？ 生：先擺豎式，把 10 倍看作 36，把 10 看作 28，在計算 3628=1008 ，在把積除以 100倍，點上小數(shù)點。 生：我根據(jù) 3= （平方米），我估計面積不到 。 板書： 3 ＝ （平方米） 接著看，這是小明同學房間的平面圖。 師：怎樣列式？ 生： 3 板書： 3 師：為什么用 3 ？ 生：因為小芳房間的平面圖是一個長方形的圖形，我們要求小芳房間的面積實際就是求這個長方形的面積。 四、課堂總結(jié) 請學生再次說一說小數(shù)乘法的計算方法和計算時需要注意的地方。 （ 1）引導學生觀察板書并思考：這些小數(shù)乘法是怎樣計算的？ （ 2）組織四人小組進行組內(nèi)交流。 ② 觀察并思考生 1和生 3方法指間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示這兩種方法都體現(xiàn)了把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學思想方法，外顯形式不同，數(shù)學本質(zhì)是相同的。 16 （ 1）學生獨立計算，指名兩生板演。結(jié)果按我設計的教學方法學，班級學生不僅計算方法掌握快，算理也說的非常清楚，教學效果十分令人滿意。 在現(xiàn)行的教學中，一般是按教材的編排，采取如下方式引導學生理解小數(shù)乘法的計算方法。 獨立練習，指名板演。 在全班里交流你的想法。 （ 2）全班交流。方法。 二、合作探究，掌握算法。 ⑶ 積的位數(shù)不夠 ,需要用 “0” 補足。 a組代表：算法： =247。 教學重點和難點： 重點是在理解小數(shù)乘和小數(shù)意義的基礎上掌握計算方法。 ] 五、全課總結(jié)，拓展延 伸 今天這堂課大家運用知識間的聯(lián)系，探索出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，請談談你的收獲和大家一起分享一下?？匆豢?，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？交流后組織小結(jié)出 “ 乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用 0補足，再點小數(shù)點 ” 。 出示： 3 、 豎式 組織討論： （ 1）小數(shù)乘法算式題中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？（ 2）通過比較， 你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 小結(jié)：小數(shù)與小數(shù)相乘，兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 討論交流并小結(jié)：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，實際上發(fā)生 了什么變化，這樣算出的結(jié)果和實際的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系？怎樣把算出的結(jié)果轉(zhuǎn)換成實際的結(jié)果呢？ 獨立練習，進一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 ] 通過觀察比較所列的乘法算式，哪些是你解決過的，你是怎樣解決的，哪些你還沒有解決過？（揭示課題：小數(shù)乘小數(shù)） [設計意圖：引導學生對所列算式的比較，不難發(fā)現(xiàn)算式中有我們會解決的整數(shù)乘小數(shù)的算式，如 “3 ， 3” 也有不曾計算過的小數(shù)乘小數(shù)算式。 培養(yǎng)學生的友好合作意識和自主探究解決問題的能力。第一篇：《小數(shù)乘小數(shù)》教學設計 《小數(shù)乘小數(shù)》教學設計 一、設計理念： 以學生為主體，讓學生真正成為課堂的主人，讓學生自主參與 “ 創(chuàng)設情境，提出問題 —— 自主探究，感悟算理 —— 觀察比較，概括方法 —— 鞏固練習，應用提高 ” 等環(huán)節(jié)，使學生不斷煥發(fā) “ 思維的活力 ” 。 創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生感受學習數(shù)學的樂趣。通過回憶和計算來調(diào)動學生已有的知識儲備，啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來解決新問題；新知的對比認知也提高學生參與探究的興趣。 （ 1）請你想一想可以怎樣計算 “ 、 、 、 ” ，根據(jù)自己的思考過程跟同桌說一說。 [設計意圖：將學生做過的有代表性的習題作為研究的對象，來探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系具有可觀性和對比性，利于小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。 四、鞏固練習，深 化理解 在下面各題計算的積里點上小數(shù)點的正確位置。同學們要做個有心人，生活中有許多小數(shù)乘法的問題，希望你們能用學過的知識去解決。 難點是讓學生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確地進行筆算。108= （平方米） 算理 :我們組把 10份 ,求 8份是多少 ? b組代表 :算法 擴大到要的 10倍 12 擴大到要的 10 倍 8 6 縮小到要的 9 6 算理 :我們組經(jīng)過討論 ,我們先把 看成 128 再算出積 ,然后把積縮小要的 100 ,再點上小數(shù)點。 【設計意圖：采用學生個體自主探究，小組合作探究和老師的點撥形式，充分發(fā)揮 “ 學生主使 ” 作用了。 初步探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。通常用列豎式的方法進行計算。把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，相當于這兩個因數(shù)乘了 1000，得到的積就是原來積的 1000倍。 （ 1）先按整數(shù)乘法算出積是多少。集體評講。 出示算式 引導學生觀察和以前算式有什么不同。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 3 教學內(nèi)容： 第 ，例 例 4；第 ，練習一第 46題。 （ 2）反饋，校對答案，并請學生說一說計算方法和算理。 （ 6）引導學生觀察豎式，討論以下問題： ① 因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？引導學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （ 3）全班交流，總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法：先按整數(shù)乘法算出面積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 五、作業(yè) 《作業(yè)本》第 2頁。 師：說的真好。（課件出示） 師：從圖中，你能搜集到哪些信息？ 生：我知道了小明房間是長是 ，寬是 ；陽臺的寬是 。 （如果學生答不出來，師：提示：和 3 比較一下，你覺得是多一點還是少一點？為什么？ 生：少一點，因為 3= ，而我們要求的是 還不到 3，所以積肯定比 。 學生說的時候板書計算過程。 師：這是不是 的結(jié)果？ 生：不是。都算出小明房間的面積了嗎？我們來看看那位同學估計的最準確？ 生：估計 。 小結(jié)：老師明白了，他是先看一個因數(shù)乘 100倍，另一個因數(shù)乘 10 倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。 師：通過這三道討論題，我們能不能總結(jié)一下，小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法來算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。但是要把小數(shù)末尾的 “0” 化簡。通過 4 與 兩個算式，既自然復習了舊知識（小數(shù)乘整數(shù)），又激活 了新知識的生長點，給計算教學增添了濃郁的現(xiàn)實意義。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 5 教學內(nèi)容： P70頁例 7及 “ 試一試和練一練 ” ，練習十二 。 提出：要求陽臺的面積是多少平方米 ?怎樣列式 ? 計算 時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應該怎樣點上小數(shù)點 ?(學生嘗試完成，展示學生作業(yè) ) 強調(diào)：一個因數(shù)分別乘 10，另一個因數(shù)乘 100，積就擴大 1000倍，要想把積還原到原來 ，積就縮小 1000倍，要除以 1000。 ② 求出積后，數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點上 小數(shù)點。原來的積是 。（說說數(shù)量關(guān)系，再列式計算） 四、課堂小結(jié)：今天你學到了什么知識？ 教學反思： 面對學生出現(xiàn)的錯誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對此進行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進： 將學生的錯題作為教學資源進行分析、判斷，這樣的改錯效果好于學生改書上的錯題。 教學難點 :小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點位置的確 定。 (1)師 :同學們，請觀察這個小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學習的小數(shù)乘法有什么不同 ,(兩個因數(shù)都是小數(shù)。 (1)計算出了宣傳欄的面積后，怎樣計算需要多少千克油漆呢 , (2)板書 :,________ (3)師 :這道題也可以先按整數(shù)乘法計算嗎 ,積里的小數(shù)點應該點在哪里呢 , 三、深化探究，總結(jié)算法 (一 )探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 教學例 4 出示例題。 [教學難點 ] 理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 客廳的面積： 5= 平方米先按照整數(shù)乘法進行計算，因為 ，所以積中也有兩位小數(shù)。同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。 第一個箭頭 “10” 是把 36 是乘 10；第二個箭頭 “10” 是把 28 是乘 10；把兩個因數(shù)都乘 10，得到的積就等于原來的積乘 100；最后一個箭頭 “247。學生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進行。） (三 )專項對比，概括方法 專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。） 三、在 “ 應用 ” 中發(fā)展思維 基本練習 （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，很快地寫出下面各題的積 23=148===23= （ 2）完成練習十四第 1題。 （設計意圖：反思是重要的學習方式，在新課即將結(jié)束時，引導學生回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學生的體驗。從上學期的期末檢測來看，大部分學生基礎知識掌握得比較好，但也有 10位同學基礎比較差，最簡單的整數(shù)乘法都不會計算。難點是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點位置的道理。（學生書寫豎式）（如果有小數(shù)點點錯的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計算方法想到的） 師：真會思考。 （二）、教學 “ 試一試 ” ，強化算理的理解。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 ④ 指名一人口答。 在計算 時，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。在交流中，我讓不同層次的學生暢談自己的算法與想法。我讓同學自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計算方法，然后再跟錯題比較一下，這時候有的同學能自己找出錯題的原因，這樣才能給學生留下深刻的印象，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤。 師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) （ 2）提出估算的要求，讓學生說一說自己是怎樣想的。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進行指導。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 師：這樣的兩個小數(shù)相乘，用豎式計算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 10倍是 18， 1000倍是 85，先算出 18 乘 85的積，再把這個積縮小 1000 倍。 教師在豎式中點上小數(shù)點。小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，兩個小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 四、嘗試應用 提出問題（ 3），讓學生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問題，列出算式，先估計積有幾位小數(shù)，再用豎式計算。 師：誰和板演的結(jié)果不一樣？ 如果學生出現(xiàn)小數(shù)點點錯的，就結(jié)合錯題進行指導。 五、課堂練習 “ 練一練 ” 的第 1題。 師：學校大門和側(cè)門的面積各是多少？請同學們算一算。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 師：請看 “ 練一練 ” 第 1題，判斷一下，積有幾位小數(shù)。如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。 師：怎么列式？ 學生說，教師板書： 0 、 9= 師：估計一下， 0 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。 師：觀察的很認真。 完成橫式： = （平方米） （ 3）讓學生用計算器檢驗，得到確定答案。 學生說的只要合理就給予肯定。 師：通過計算，我們知道了客廳的占地面積是 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個沙發(fā)，請看 18頁的沙發(fā)圖，并認真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 ，寬是 。 即： 1010=100 （ 4）先討論怎樣計算，再師生共同完成豎式計算。 教師板書豎式： 師：同學們，大家已經(jīng)會用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)了，這個算式中兩個因數(shù)都是一位 小數(shù)，怎么辦？ 生： 10 倍是 48， 10 倍是 36，先算 4836 。 師：請同學們先估算一下，聰