【正文】 米左右。板書：2836 生 3：用豎式計算： 。 師：說的很好，我們一起來看把 10 ，再看另一個因數(shù) 10 兩次一共擴乘了多少？ 生： 100。 師：通過計算，我們得出 的積是多少？ 生：通過計算，我們得出 的積是 。 師：你是怎樣做的？ 生：先看一個因數(shù)乘 100倍，另一個因數(shù)乘 10倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。 ⑴ 例題中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑵“ 試一試 ” 中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑶ 通過比較，你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 師：小組討論 ,依次回答 .你的發(fā)現(xiàn)是什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。 第二題因數(shù)中一共有 3位小數(shù)，積就因該有三位小數(shù)。通過對兩個算式的比較，直截了當(dāng)?shù)剡M入本課的主題：小數(shù)乘小數(shù)。接著，啟發(fā)思考：“ 你認為這些算式最值得認真研究的問題是什么？ ” 在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出示活動要求：利用工具（計算器）探究，可以兩人合作，研究內(nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。原來的積是 。 列豎式細化。 10381032=7676 114247。小數(shù)點的） 完成第 65頁練一練第 2題（學(xué)生獨立完成，集體校對） 完成練習(xí)十二第 2題（對的要打 “√” ，不能不打。 使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)點位置時，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用 0補足、 培養(yǎng)學(xué)生運用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問題的能力。 出示例題。要得到原來的積，就應(yīng)把乘得的積 192除以 100，得 。 ) 根據(jù)學(xué)生的討論和交流，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計算方法，并讓學(xué)生將教材第 6頁小數(shù)乘法的計算方法補充完整。 使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動本身的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 [教學(xué)過程 ] 一、在 “ 情境 ” 中引發(fā)問題 復(fù)習(xí)舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。 確定范圍：通過剛才的估計，我們知道 “” 的積應(yīng)該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。 方法 b：我也是把 看成 3628 來計算，結(jié)果是 1008。為了讓積不變，就要把 1008除以 100。 通過推理，我們證明了 = ，和估計的結(jié)果是一致的，積確實小于 12 平方米或是 9平方米左右。 ？根據(jù)是什么 ? （設(shè)計意圖：這里學(xué)生獨立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進行完整的思考。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點小數(shù)點的操作方法。 （） = （設(shè)計意圖：這里既有突出重點方法的專項練習(xí)、基本練習(xí) ，又有運用方法解決問題的實際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動，實現(xiàn)學(xué)生計算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。同時通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計算方法。 讓學(xué)生進一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交流 (一 ) 例題引導(dǎo)，探究算法 師：你估 計小明房間的面積大約是多少平方米嗎？ 怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內(nèi)？） 師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導(dǎo)學(xué)案，小組內(nèi)交流一下，你是如何運用前面的知識、方法求得 3． 62 ． 8的積的。所以 的積是兩位小數(shù)。根據(jù)是什么？ d、在這里是先點上小數(shù)點還是先簡化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計算嗎？（同桌交流：不計算，只說想法） (匯報想法。 ② 誰來說說你怎么估的。老師這里還有一題。學(xué)生在獨立計算 時，勢必會根據(jù)對前 面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進行計算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程，我充分了解學(xué)生計算小數(shù)乘以小數(shù)時在認知上的難點，為接下來有針對性、有重點的教學(xué)找準了最佳的切入口。 2）兩個因數(shù)中，第二個是中間有零的，學(xué)生計算時特別容易把數(shù)位對錯。教師口述出示相關(guān)信息并板書。 生：兩個因數(shù)都是一位小數(shù)。 （ 3）把 4，把 看成 3=12, 聰聰家客廳的面積一定在 12 平方米以上。如： 生：把積縮小 100倍。 教師隨著學(xué)生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計算 ” 的問題，進行討論，然后師生共同完成，豎式計算。 師：按整數(shù)相乘的方法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點上小數(shù)點。再師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。請一名好學(xué)生板演。 師：下面我們一起來看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下面各題的積。 “ 練一練 ” 的第 2題，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，再獨立完成。（課件出示） 從圖中，你能搜集到哪些信息？ 根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 下面我們先解決第一個問題，求房間的面積有多大？ ⑴ 房間是什么形狀的？要求房。 師：請同學(xué)們在練習(xí)本上計算。 “ 試一試 ” ，先讓學(xué)生說一說怎樣確定小數(shù)點的位置，再自己試寫。 師：請同學(xué)們試著用豎式計算。誰能說一說小數(shù)乘小數(shù)的計算方法？ 生 1：按照整數(shù)乘法的計算方法算出積。 學(xué)生計算交流。大家說，我來寫。 師：同學(xué)們看一看這個算式的兩個因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這個算式中的兩個因數(shù)都是小數(shù)。 師：誰來說一說， 怎樣用豎式計算？ 生：把 48，把 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48乘 36的積，再把積縮小 100倍。 師：把兩個因數(shù)分別擴大 10倍，變成 48和 36。 師：誰來說一說，你是怎樣估算的？結(jié)果是多少？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法： （ 1）把 5，把 看成 4=20 ，所以客廳面積不到 20平方米。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的因數(shù)的特點。 積極參與數(shù)學(xué)活動，獲得借助計算器和運用自己的知識解決問題的成功體驗。通過試一試讓學(xué)生明白先點小數(shù)點再化簡。在整個過程中，我放手讓學(xué)生充分運用已有知識自己去探索，憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的方法。 = = = 過渡：同學(xué)們今天注意力比較集中，所以思維都很敏捷。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。 a、交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b、追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學(xué)生把理說得很清晰就不追問） 引導(dǎo)學(xué)生表達：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要用 3220除以 1000。所以是 。（課件出示） 瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？ 師：同學(xué)們提出了很多有價值的問題。 讓學(xué)生在探索計算方法的過程中進一步增強探索數(shù)學(xué)知識的 .能力。100” 的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程； 第二次在 “ 試一試 ” ，讓學(xué)生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。學(xué)生討論算法，嘗試計算。跟我們剛才的猜測是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點的位置。 920 230 交流推理過程：你是怎樣得到 ？追問：得到 3220后為什么除以 1000呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生表達 (結(jié)合分析圖 )：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000。所以 的 39。方法一：把 ,算出面積是 1008平方分米，再還原成平方米作單位 .所以積是兩位小數(shù)?？赡苡幸韵聝煞N方法： 288288 7272 (a)（ b） 方法 a：把 看成 3628 來計算，結(jié)果是 1008。） 二、在推理中實現(xiàn)轉(zhuǎn)化 （一）嘗試計算，引導(dǎo)推理 估一估，確定積的范圍 先估計一下， “” 的積大約是多少？ 估算方法一： 43=12 平方米，把 ，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于 12平方米。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù) ” 這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。 [教學(xué)目標 ] 使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應(yīng)的式題。 (1)師 :你是怎樣計算的 ,(先按整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點。再把第二個因數(shù) 10變成 8，積就又乘了 10,這時的 39。 復(fù)習(xí)整數(shù)乘小數(shù)筆算乘法及計算方法。 ③ 對于計算結(jié)果，要先點小數(shù)點再劃掉積末尾的 0。 （ 1）引導(dǎo)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？ （ 2）同桌討論：說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？ 小結(jié)：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 （ 1）出示例 7 （ 2）從圖中你知道了哪些信息？ （ 3）提問：如果要求小明房間的面積有多大？先估計一下。不對的要打 “” ，然后再訂正 ) 完成練習(xí)十二第 3題。 ≈ (說一說估計的方法 ) (4)提出：列豎式計算怎樣算呢 ? 把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，很快計結(jié)果。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，可依次求出房間、小床、陽臺的面積。 第二題注意要先點上小數(shù)點在化簡。 的積應(yīng)該是三位小數(shù)，可它的末尾有 “0 ” ，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡，化簡后就是兩位小數(shù)了。你們知道該怎樣寫嗎？ 學(xué)生說教師板書， :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再把整數(shù)還原成小數(shù)。打開書完成填空。 我們要得到 的積要把 1008247。 師：為什么要縮小 100倍？ 生：因為 10 ， 10 倍，一共乘了 100。板書： 3628 生 2：我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)乘整數(shù)， 只要把其中一個因數(shù)擴大 10 倍，與另一個因數(shù)去乘，在把積除以 10倍就可以了。我把 4，把 3，用 43=12 （平方米） 師：那是 12 平方米嗎？ 生：不是，比 12 平方米要小。 生：先按整數(shù)乘法來算，再看因數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（課件出示）焦老師想采訪一下 ,你家的住房面積有多大 ? 生： 122平方米； 116平方米 ?? 師：你的小房間面積又有多大呢？ 生： 16 平方米； 48平方米（引導(dǎo)孩子想一想一平方米大約有多大， 48平方米不太符合實際。 （ 3）投影反饋，重點是第 3小題。如： 的積比 ，比 ； 的積比 ； 的積比 。 （ 2）請學(xué)生估一估 的積。 教學(xué)重點： 引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。課后我做了認真反思，上述推算我是嚴格按教材設(shè)計意圖、教案要求，且很有條理去教學(xué)的， 為什么還是沒有真正理解算理呢？那是因為教材的推算過程是為教者和學(xué)者提供一種借鑒的思路。 《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)反思 說算理在我們計算的教學(xué)中是十分重視的。 完成 “ 練一練 ” 第 1題。 觀察例 1中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 再觀察 “ 試一試 ” 中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 你從中得到了什么啟發(fā)？你能說一說因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎？ 小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，兩個小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 問：正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎？能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。 ?? （ 2）筆算進行探索。 讓學(xué)生進一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。10倍 9 5 縮小到要的 135 師 :你發(fā)現(xiàn)了什么 ? :完成 p4做一做 . 學(xué)生獨立作 ,做完后指名說 師 :今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù) ,你們還有什么疑問嗎 ?老師可有個問題想問大家 ,如果所乘得的積的位數(shù)不夠怎么辦 ? 小組討論 : 積的位數(shù)不夠時 ,需添 :“0” 補足。 師：電腦顯示宣傳欄的特寫鏡頭，學(xué)校宣傳欄長 米 ,寬 ,如果要給這宣傳欄換玻璃 ,需要多大一塊玻璃 ?小明想了半天也不知該換多大的一塊玻璃 ? 師 :同學(xué)們 ,小明遇到了什么困難 ? 生 :小明不知該換多大一塊的玻璃 ? 師 :你們樂意幫助小明解決這個問題嗎 ? 生 :樂意！ 二、新知探 究 自主合作探究 師：同學(xué)們都很熱情，請同學(xué)們先自主探究算出換多大一塊玻璃。 教學(xué)目標： 使學(xué)生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確地進行計算。先讓學(xué)生獨立完成，再集體評議。 [設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過觀察、比較分析，主動地抽象、尋找出小數(shù)乘小數(shù)的運算中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，明確怎樣點小數(shù)點的方法。 [設(shè)計意圖：探索小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，在教學(xué)中注意從整數(shù)乘小數(shù)的計算入手，更是為了給接下來探索小數(shù)乘小數(shù)筆算方法提供一種技術(shù)支持 —— 學(xué)生可以通過對整數(shù)乘小數(shù)筆算方法和轉(zhuǎn)化思想的借鑒，從而確定相應(yīng)正確的計算方法。 學(xué)生獨立思考后在四人小組內(nèi)進行交流其