【正文】 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 12 一、教學(xué)目標(biāo) : 1．理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則． 2．初步培養(yǎng)學(xué)生類推和抽象概括能力 ,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 . 二、教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問題。讓學(xué)生先判斷積有幾位小數(shù)，再計(jì)算，最后全班交流。如果沒有，請板演的同學(xué)說一說確定小數(shù)點(diǎn)時(shí)是怎樣想的。 師：請同學(xué)們看 19頁第（ 3）題中的圖及文字，說說你知道了哪些信息，問題是什么？ 生：茶幾的長是 0、 9米，寬是 ，要求茶幾的面大約是多少平方米。 生：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。 師：大家看今天算出的這個(gè)小數(shù)積比較特殊，小數(shù)的末位是 0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在橫式寫得數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 生 2：先按整數(shù)相乘的方法計(jì)算 8518 ，再把積縮小 1000倍。 （ 1）讓學(xué)生讀問題（ 2），并觀察沙發(fā)圖，了解其中的信息和 要解決的問題，寫出算式，并討論算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)。使學(xué)生了解，兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10 倍，就等于這兩個(gè)因數(shù)的積擴(kuò)大 100倍。那么，到底是多少平方米呢？我們運(yùn)用豎式計(jì)算一下。學(xué)生方法只要合理，就予以肯定。聰聰家客廳長 ，寬 。我想在課上這樣強(qiáng)調(diào)，會大大減少學(xué)生的出錯(cuò)。如在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的過程中，我首先讓學(xué)生估算 的結(jié)果最大是多少，最小是多少，然后讓學(xué)生再進(jìn)行計(jì)算，來判斷自己的計(jì)算是否正確。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)共有（ ）位小數(shù)，所以 的積也是（ ）位小數(shù)，也就是（ ）。 =( 元 )（呈現(xiàn)） 四、思維拓展： 過渡：接下來，老師還想看看誰的反應(yīng)快。） 師：小數(shù)乘整數(shù)符合這個(gè)規(guī)律嗎？ 師：發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，你是否感覺到小數(shù)乘小數(shù)變得太簡單了？ 小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該如何計(jì)算呢？（把你的想法在小組內(nèi)交流） （生說）（幻燈片 呈現(xiàn)） 交流：先干什么？（按整數(shù)乘法算出積）再干什么？（給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置？（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）積的末尾有 0怎么辦？（先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，在把 0去掉） （簡單點(diǎn)說就是：一算 二數(shù) 三點(diǎn)點(diǎn) 四化簡） 三．鞏固提升： 你能給下面兩題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ ① 指名口答 ② 小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這里？ 下面我們再來看看這兩位同學(xué)點(diǎn)的小數(shù)點(diǎn)。 提出問題：小明還有一個(gè)明亮的陽臺，它的面積又是多少平方米呢？？誰說說列式？ （ 2． 81 ． 15）， 師：考慮一下，你會怎樣 寫這個(gè)豎式？為什么？ （ ， ） 生：因?yàn)槲覀兪前? ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。（表揚(yáng)） 師：那他計(jì)算的結(jié)果對不呢嗎？（我們剛才估的 `是 ），剛才還有同學(xué)告訴我說自己是用計(jì)算器算的，那他的結(jié)果與你用計(jì)算器算的一樣嗎？ 師：剛才我們從小數(shù)乘整數(shù)的算法聯(lián)想到小數(shù)乘小數(shù)。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 10 教學(xué)目標(biāo) : 通過自主探究 , 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題、 學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中 ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力、 通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、 教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問題。另外學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一般，有合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。） 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 9 教材分析 本節(jié)課是學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，它是在已學(xué)的整數(shù)乘法和小數(shù)和整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，其教學(xué)生長點(diǎn)是整數(shù)乘法。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后同桌互相檢查計(jì)算過程。） 你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 7832916990 概括方法：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。100” 表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以 100。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學(xué)生可以從剛才估計(jì)的結(jié)果來判斷）大家一致認(rèn)為 ，看來關(guān)鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。） 點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向 根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，猜測一下：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？（把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 提出問題：有沒有同學(xué)能計(jì)算臥室的面積？ 列出算式： ( 學(xué)生苦于無法計(jì)算， 面露難色 ) 指導(dǎo)觀察： “” 和剛才的乘法算式有什么不同？ 揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的計(jì)算方法。 [教材簡析 ] 本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，其教學(xué)的生長點(diǎn)是整數(shù)乘法。 (1)師 :同學(xué)們，我們剛剛總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，你能運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來計(jì)算下面這道題嗎 , (2)板書 (或用 PPT演示 ):,________ 嘗試計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立完成第 5頁 的 “ 做一做 ” 。 ) (2)師 :我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的 ,那兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)又怎么計(jì)算呢 , (3)師 :小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來計(jì)算 呢 ,如果能，應(yīng)該怎樣做 ? (4)指名學(xué)生口答，教師適時(shí)板書學(xué)生的討論結(jié)果。 教學(xué)過程 : 一、課前熱身 分享一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的故事，讓學(xué)生意識到小數(shù)點(diǎn)的重要性。 列豎式細(xì)化。 第 65頁試一試。 ③ 對于計(jì)算結(jié)果，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉積末尾的 0。原來的積是 小數(shù)乘小數(shù)的 `計(jì)算法則。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則，能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類推能力。 二、開放學(xué)習(xí)空間，自主探索實(shí)踐 小學(xué)生的思維是在有效的數(shù)學(xué)活動中發(fā)生、發(fā)展的。積就是一位小數(shù)量 師：同學(xué)們說的很好，下面我們來計(jì)算兩道題。 師：說的很好，下面我來考考你們。是 。 ㈢自主發(fā)現(xiàn) 師：剛才我們還想知道小明家陽臺的面積，用豎式計(jì)算應(yīng)該如何擺呢？ 生： 或 師：為什么要怎樣擺？你覺那種擺法更好點(diǎn)？ 生：因?yàn)槲覀兪前? ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。 師：我們要得到 的積要怎么辦？ 生：把 1008247。 師：誰能再說一說，他是怎么做的？ 生：把 10=36 ，把 10=28 ，用 3628 。） 師：那么到底誰估計(jì)的比較準(zhǔn)確呢？下面我們就來精確的算一算。 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題？ 生：小明房間的面積是多少？ 生：小明家陽臺的面積是多少？ 生：小明家房間和陽臺的面積一共是多少？ 師：要求小明家房間和陽臺的面積一共是多少？先要解決什么問題？ 生：小明房間的面積是多少？和小明家陽臺的面積是多少？ 師：求房間的面積有多大怎么樣列式？（課件） 師：陽臺的面積有多大怎么樣列式？ 生：板書： = = 師：觀察一下；例 1和復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別？ 生：復(fù)習(xí)題是小數(shù)乘整數(shù)，例題是小數(shù)乘小數(shù)。那怎樣計(jì)算 3 呢？ 生：把 36與 3相乘，得到 108。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 4 一、教學(xué)目標(biāo) : ,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題 . ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力 . ,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 . 二、教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問題。 三、鞏固應(yīng)用 完成教材第 5頁做一做。 ② 比較積和兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn) 0、 96比因數(shù) ，比因數(shù) 。 揭示課題：繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。 教學(xué)目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能對其中的算理做出合理的解釋。 講算理：即 → 擴(kuò)大 10倍 →135→ 擴(kuò)大 10倍 →→ 縮小 100 倍 →675 然而教學(xué)效果令人十分失望。 五、反思總結(jié)，深化提高。 （ 2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。要使現(xiàn)在的積等于原來的積，只要用 3220除于 1000。 進(jìn)一步啟發(fā)：回想一下以前計(jì)算小數(shù)乘法的方法，我們是否可以先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來計(jì)算，這樣你會做嗎？ 讓學(xué)生先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來計(jì)算。 （ 1）估算初步探索： 師：請你先估計(jì)一下 的積大約是多少？ 小組合作：先把自己的想法說給同桌聽，再全班交流。】 四、課堂練習(xí) 1．自主練習(xí)： p6 練習(xí) 2．選擇： ⑴ 兩個(gè)小數(shù)相乘，積一定（ ） a．大于 b．小于 c．等于小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容 :第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教案 2,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征 5的倍數(shù)的特征的教學(xué)案例人教版新課標(biāo)五上 二、小數(shù)除法 5 第五課時(shí) ⑵ ab ＜ a （ a、 b均大于 0），則 b （ ） a．＞ b．＜ c．＝ ⑶ 下面各式中乘積最小的是（ ） a． 8 .3 b． c ． 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 2 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版國標(biāo)本五年級數(shù)學(xué)第 86—— 87 頁例 “ 試一試 ” 、 “ 練一練 ” 、練習(xí)十五 1—— 3題。 交流評價(jià)，掌握算法算理 師：剛才每個(gè)小組都展示了算法和算理，現(xiàn)在有不同意風(fēng)要提出質(zhì)疑的。 教具準(zhǔn)備： 課件、小黑板 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，生活引入。 [設(shè)計(jì)意圖：滲透并啟示學(xué)生要學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，自主地開展對自己學(xué)習(xí)的評價(jià)，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 完成 “ 練習(xí)一 ” 第 4題。 ] 交流：在小組里相互說說應(yīng)該怎樣計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)？你能不能總結(jié)一下，這類小數(shù)乘小數(shù)的題應(yīng)該怎樣計(jì)算？在小組里概括一下方法。 （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成后交流計(jì)算方法。 ] 二、自主探索，掌握算法 教學(xué)新知，初步探索小數(shù)乘小數(shù)的 計(jì)算方法。 三、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 計(jì)算方法的掌握，計(jì)算技能的提高更需要學(xué)生對算理的理解和感悟。 使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn) 、生活中實(shí)際問題的重要工具。因此在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)獨(dú)立提出能解決的問題，并根據(jù)自己提出的問題列出算式，這 樣不僅引起了新知和舊知的認(rèn)知沖突，同時(shí)也提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 請學(xué)生根據(jù)板演說一說的計(jì)算算理，并年順勢畫上算理指示圖。 ] 三、進(jìn)行比較，概括方法 引導(dǎo)探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 ] 出示 “” ，你能不能按照我們剛才總結(jié)的計(jì)算方法計(jì)算一下。習(xí)題 1和 2，重點(diǎn)落實(shí) “ 因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)決定積中的小數(shù)位數(shù) ” 的知識點(diǎn)，習(xí)題 3主要體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想，把計(jì)算教學(xué)和解決問題的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。 進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)學(xué)校環(huán)境的品德教育。 師：同學(xué)們能力很強(qiáng)，很快就算出結(jié)果，請小組先派一名代表。 ⑵ 看因數(shù)中一菜有幾位小數(shù) ,就從積的右邊數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 提問：從圖中你可以得到哪些信息？想解決什么數(shù)學(xué)問題？ 可以怎樣列式？ 根據(jù)學(xué)生的回答，出示以下問題： （ 1）房間的面積有多大？ （ 2）陽臺的面積有多大？ 提問：這兩道算式和我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法有什么不同？ 揭示并板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。那么實(shí)際的結(jié)果是多少呢？我們還應(yīng)該學(xué)會計(jì)算的 39。 教學(xué) “ 試一試 ” （ 1）根據(jù)剛才你解決問題的方法，你能計(jì)算出 的結(jié)果嗎？你能借 87 頁上的示意圖來說一說你的想法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成 計(jì)算后與同桌交流想法。 師：現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎？ 在小組里交流你的想法。 完成 “ 練一練 ” 第 2題。然而搞形式化說理，忽視學(xué)生對算理的感悟，則有害而無益，形式化說理，表面上看似乎有理有據(jù)，推理嚴(yán)密，但它不是建立在學(xué)生對計(jì)算過程和方法感悟的基礎(chǔ)上進(jìn)行，因而難以使學(xué)生對算理真正內(nèi)化，難以使學(xué)生理解實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的 “ 意義建構(gòu) ” 。為此，我就嘗試了一種自己的教法，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)自主探索，在經(jīng)歷感悟的過程中增強(qiáng)對算理和算法的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備： PPT 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 組織學(xué)生列豎式計(jì)算下面各題。 （ 4）指名三位學(xué)生板書不同的計(jì)算方法， （教學(xué)預(yù)設(shè)三種可能如下：） 生 1： =12分米 =8分米 128=96 平方分米 =0、 96 平方米 生 2: 3： 、 96 （ 5）組織學(xué)生思考、討論以下問題： ① 積是 0、 96，為什么？ 在澄清錯(cuò)誤的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，形成如下的完整板書。 教師應(yīng)注意收集學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤 特別是計(jì)算 時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)如右錯(cuò)誤 （ 3）校對答案，并指名說一說算法和算理，重點(diǎn)討論： 的積到底是 ？乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎樣點(diǎn)小數(shù) 點(diǎn)？ 總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 47 、 9 （） （） （） 0、 9 （） 6 （） 獨(dú)立完成教材第 7頁練習(xí)一第 4題，反饋時(shí)選擇其中三個(gè)算式說一說想法。（課件出示） 你能求出她房間的面積嗎？ 生：能。所以小芳房間的面積是 。所以我估計(jì)面積是 9平方