曲邊梯形的面積課件_新人教a版選修2-2(完整版)
【正文】 ???? ??????????為中陰影部分的面積圖由求和n1n1n10 2 ??????????n1n1n 2 ??????? ??????? ?? ?2223 1n21n1 ????????? ? ? ?61n2n1nn13??? .n211n1131 ?????? ??????? ??.n211n1131SSSn ?????? ??????? ???的近似值從而可得? ?? ? ? ?.61n2n1n1n21222?????????可以證明 ?圖o x1y2xy ?n1i? ni ?圖n1i? ni x12xy ?yo? ?? ?.n,2,1in1n1ixΔn1ifSΔSΔ,SΔSΔ,ni,n1i,.239。iii39。( t )= 6 t + 0. 思考 2 ： 已知物體運(yùn)動(dòng)速度為 v ( 常量 ) 及時(shí)間t ， 怎么求路程？ S = vt 直接求出 探究思考 思考 3 ： 如果汽車 做變 速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻 t 的速度為 v ( t )=－ t2+2 。 O x y a b y=f (x) 一 . 求曲邊梯形的面積 x=a x=b y = f(x) b a x y O A1 A ? A1. 用一個(gè)矩形的面積 A1近似代替曲邊梯形的面積 A， 得 A ? A1+ A2 用兩個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積 A，得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A ? A1+ A2+ A3+ A4 用四個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積 A， 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A3 A4 y = f(x) b a x y O A ? A1+ A2 + ? ? ? + An 將曲邊梯形分成 n個(gè)小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積 A近似為 A1 Ai An —— 以直代曲 ,無限逼近 （ 1）分割 把區(qū)間 [0， 1]等分成 n個(gè)小區(qū)間： ],nn,n1n[,],ni,n1i[,],n2,n1[],n1,0[ ????????n1n1inix ?????每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度為過各區(qū)間端點(diǎn)作 x軸的垂線，從而得到 n個(gè)小曲邊梯形，他們的面積分別記作 .S,S,S,S ni21 ?????????? n1 n2 nknn xOy 2xy ?例 y=x 直線 x=1和 x軸所圍成的 曲邊梯形的面積 。in ?????????? ???得由求和 ① ? ?? ? 21n21n1 2223 ??????????? ? ? ? 261n2n1nn13 ?????.2n211n1131 ???
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