高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、3-2-2(完整版)
【正文】 ????? x ＝ 1y ＝ 3或????? x ＝ 1y ＝－ 1， ∴ z ＝ 1 ＋ 3i 或 z ＝ 1 － i. [例 4] 計(jì)算： i＋ i2＋ i3＋ … ＋ i2020. [分析 ] 由題目可獲取以下主要信息： 已知虛數(shù)單位 i的冪 ， 求和 ． 解答本題可利用等比數(shù)列求和公式化簡(jiǎn)或者利用 in的周期性化簡(jiǎn) ． [ 解析 ] 方法 1 ：原式＝i ( 1 － i2 0 1 1)1 － i＝i ( 1 － ( i2)1 0 0 5i )1 － i ＝i 德州高二檢測(cè) ) 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足1 ＋ 2iz＝ i ，則 z ＝ ( ) A ．－ 2 ＋ i B ．－ 2 － i C ． 2 － i D ． 2 ＋ i [答案 ] C [ 解析 ] z ＝ 1 ＋ 2ii ＝－ i＋ 2. 2 ．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i1 ＋ i＋ (1 ＋ 3 i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案 ] B [ 解析 ] i1 ＋ i＋ (1 ＋ 3 i)2＝12i＋12＋ 1 － 3 ＋ 2 3 i ＝－32＋??????12＋ 2 3 i 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限． 3． (2020 天津理， 1) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)－ 1 ＋ 3 i1 ＋ 2 i＝ ( ) A ． 1 ＋ i B ． 5 ＋ 5 i C ．－ 5 － 5 i D ．－ 1 － i [答案 ] A [ 解析 ] ∵－ 1 ＋ 3i1 ＋ 2i＝( － 1 ＋ 3i ) ( 1 － 2i )( 1 ＋ 2i ) ( 1 － 2i ) ＝5 ＋ 5i5＝ 1 ＋ i，故選 A. [ 例 3] ( 2020z2＝ ； ② (z1z2)z3＝ ； ③ z1(z2＋ z3)＝ . (ac－ bd)＋ (ad＋ bc)i z2 z－＋ 3i ( z － z－) ＋ 5 ＝ 0→ 化簡(jiǎn)整理得 P 的軌跡方程 → 代入法求 Q 的軌跡方程 ( 2) 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義 → | z1－ z2|的幾何意義
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