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高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件:2、3-2-2-文庫(kù)吧資料

2024-11-25 23:19本頁(yè)面
  

【正文】 [ 分析 ] ( 1) 設(shè) z = x + y i , ( x , y ∈ R ) ,即 P ( x , y )→ 代入 z 天津理, 1) i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)- 1 + 3 i1 + 2 i= ( ) A . 1 + i B . 5 + 5 i C .- 5 - 5 i D .- 1 - i [答案 ] A [ 解析 ] ∵- 1 + 3i1 + 2i=( - 1 + 3i ) ( 1 - 2i )( 1 + 2i ) ( 1 - 2i ) =5 + 5i5= 1 + i,故選 A. [ 例 3] ( 2020 ( 4 - 3i) ; ( 2)( 1 + i )71 - i+( 1 - i )71 + i-( 3 - 4i ) ( 2 + 2i )34 + 3i; ( 3)1i( 2 + 2 i)5+1( 1 + i )4 +????????1 + i1 - i7. [分析 ] 對(duì)于復(fù)數(shù)的運(yùn)算,除了應(yīng)用四則運(yùn)算法則之外,對(duì)于一些簡(jiǎn)單的要知道其結(jié)果,這樣起點(diǎn)就高,計(jì)算過(guò)程就可以簡(jiǎn)化,達(dá)到快速簡(jiǎn)捷出錯(cuò)少的目的. [ 解析 ] ( 1) ( 3 + 4i)247。z1 z1(z2z3) z1z2+ z1z3 [例 1] (1)設(shè)復(fù)數(shù) z1= 1+ i, z2= x+ 2i(x∈ R). 若 z1z2為實(shí)數(shù) , 求實(shí)數(shù) x; (2)計(jì)算: (4- i5)(6+ 2i7)+ (7+ i11)(4- 3i); (3)計(jì)算: (a+ bi)(a- bi)(a, b∈ R). [分析 ] (1)利用乘法法則先求出 z1z2, 由 z1z2的虛部等于零可求得 x.(2)主要利用 i的性質(zhì): i4n= 1, i4n+ 1= 1, i4n+ 2=- 1, i4n+ 3=- i(n∈ N*). (3)也可直接應(yīng)用平方差公式 . [解析 ] (1)z1z2= (1+ i)(x+ 2i)= x+ 2i+ xi- 2= (x- 2)+ (2+ x)i, 因?yàn)?z1z2是實(shí)數(shù) , 所以 x+ 2= 0, 所以 x=- 2. (2)原式= 2(4- i)(3- i)+ (7- i)(4- 3i)= 2(12- 3i- 4i+i2)+ (28- 4i- 21i+ 3i2)= 2(11- 7i)+ 25(1- i)= 47- 39i. (3)原式= a2- abi+ bai- b2i2= a2+ b2. [點(diǎn)評(píng) ] 復(fù)數(shù)的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同 , 即先進(jìn)行高級(jí)運(yùn)算 (乘方
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