高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、3-2-2-wenkub
2022-11-28 23:19:48 本頁面
【正文】 ∈ Q ，求 | z1－ z2|的最大值與最小值． [ 分析 ] ( 1) 設(shè) z ＝ x ＋ y i ， ( x ， y ∈ R ) ，即 P ( x ， y )→ 代入 z z ＝ 4＋ 2i ，求復(fù)數(shù) z . [ 解析 ] 設(shè) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R ) ，則 z－＝ x － y i， 由題意，得 ( x ＋ y i)( x － y i) ＋ 2( x ＋ y i)i ＝ ( x2＋ y2－ 2 y ) ＋ 2 x i＝ 4 ＋ 2i ， 由復(fù)數(shù)相等得????? x2＋ y2－ 2 y ＝ 42 x ＝ 2 解得????? x ＝ 1y ＝ 3或????? x ＝ 1y ＝－ 1， ∴ z ＝ 1 ＋ 3i 或 z ＝ 1 － i. [例 4] 計(jì)算： i＋ i2＋ i3＋ … ＋ i2020. [分析 ] 由題目可獲取以下主要信息： 已知虛數(shù)單位 i的冪 ， 求和 ． 解答本題可利用等比數(shù)列求和公式化簡或者利用 in的周期性化簡 ． [ 解析 ] 方法 1 ：原式＝i ( 1 － i2 0 1 1)1 － i＝i ( 1 － ( i2)1 0 0 5i )1 － i ＝iz0＝ 3z＋ z0， 則復(fù)數(shù) z＝ ________. [ 答案 ] 1 － 32 i [ 解析 ] ∵ z 德州高二檢測 ) 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足1 ＋ 2iz＝ i ，則 z ＝ ( ) A ．－ 2 ＋ i B ．－ 2 － i C ． 2 － i D ． 2 ＋ i [答案 ] C [ 解析 ] z ＝ 1 ＋ 2ii ＝－ i＋ 2. 2 ．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i1 ＋ i＋ (1 ＋ 3 i)2對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案 ] B [ 解析 ] i1 ＋ i＋ (1 ＋ 3 i)2＝12i＋12＋ 1 － 3 ＋ 2 3 i ＝－32＋??????12＋ 2 3 i 對應(yīng)點(diǎn)在第二象限． 3． (2020泰安高二檢測 ) 已知復(fù)數(shù) z 滿足 z 天津理， 1) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)－ 1 ＋ 3 i1 ＋ 2 i＝ (
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