曲邊梯形的面積課件_新人教a版選修2-2-文庫吧在線文庫
【正文】 徽的割圓術(shù) “ … 割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣 …” —— 劉徽 當邊數(shù) n無限增大時，正 n邊形面積無限逼近圓的面積 曲邊梯形的面積 三國時期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù) “ … 割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣 …” —— 劉徽 當邊數(shù) n無限增大時，正 n邊形面積無限逼近圓的面積 曲邊梯形的面積 “ … 割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣 …” 割圓術(shù)：劉徽在 《 九章算術(shù) 》 注中講到 —— 劉徽 當邊數(shù) n無限增大時，正 n邊形面積無限逼近圓的面積 曲邊梯形的面積 問題 2：什么樣的圖形是曲邊梯形？ ： 在直角坐標系中 ， 由連續(xù)曲線y=f(x)， 直線 x=a、 x=b及 x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形 。 那么它在0≤ t ≤1 這段時間內(nèi)行駛的路程 S 是多少呢？ 2( ) 2v t t= +O v t 1 2 探究思考 思考 4 ： 結(jié)合求曲邊梯形面積的過程，你認為汽車行駛的路程 S 由直線 t =0 ， t =1 ， v =0和曲線 v = － t2+2 所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系？ 圖中矩形面積和就是曲邊 梯形的面積，從而汽車行 駛的路程 在數(shù) 值上就等于相應(yīng)曲邊梯形 面積 . nn SS ??? lim? ? ? ?:n,1n1,01個小區(qū)間將它分成點個分上等間隔地插入在時間區(qū)間分割 ?? ?.n1n1initΔ,n,2,1ini,n1ii,1,n1n,n2,n1,n1,0?????????????? ??????? ????????????????其長度為個區(qū)間為記第,SΔ,SΔ,SΔ:1,n1n,n2,n1,n1,0n21 ????????? ????????????????的路程分別記作上行駛把汽車在時間段.SΔSn1ii???則顯然有? ?? ?.2n1in1ivn1i,2ttv,ni,n1i,tΔ,n222??????? ????????? ??????????? ?處函數(shù)值左端點不妨認為它近似地等于數(shù)近似地等到于常的值變化很小函數(shù)上在區(qū)間很小時即很大當近似代替就是汽車在時從物理意義看 ,于是以勻速代變速即在局部范圍內(nèi)作勻速行駛處的速度認為它近似地以時刻不妨上時間速度變化很小間段,2n1in1ivn1i,)n,2,1i(ni,n1i2??????? ????????? ???????????? ?tΔn1ivSΔSΔ 239。inn??????? ????
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