20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題突破三一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運用復(fù)習(xí)方案(完整版)
【正文】 合思想解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題是一種有效的策略和手段． 2020— 2020年北京中考知識點對比 題型 年份 2020 2020 2020 2020 2020 題型 一次函 數(shù)與反 比例函 數(shù)綜合 一次函 數(shù)與 反比例 函數(shù) 綜合 一元二 次方程 綜合 一元二 次方 程綜合 一次函 數(shù)與反 比例函 數(shù)綜合 1． [2020 密云一模 ] 如圖 Z3－ 5， 在方格紙中 (小正方形的邊長為 1)， 反比例函數(shù) y＝ kx的圖象與直線的交點 A， B 均在格點上 ， 根據(jù)所給 的直角坐標(biāo)系 (O 是坐標(biāo)原點 )， 解答下列 問題： (1)① 分別寫出點 A， B的坐標(biāo)； ② 把直線 AB向右平移 5個單位 ， 再向上平移 5個單位 ， 求出平移后的直線 A′ B′ 的函數(shù)解析式． (2)若點 C在函數(shù) y＝ kx的圖象上 ，△ ABC是以 AB 為底的等腰三角形 ， 請寫出點 C的坐標(biāo)． 圖 Z3－ 5 5． [2020 延慶一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 一次函數(shù) y＝ 3x 的圖象與反比例函數(shù) y＝ kx的圖象的一個交點為 A(1， n)． (1)求反比例函數(shù) y＝ kx的解析式； (2)若 P是坐標(biāo)軸上一點 (P不與 O重合 )， 且滿足 PA＝ OA， 直接寫出點 P的坐標(biāo)． 參考答案 北京真題體驗 ： (1)∵ 點 P(2， m)在雙曲線 y＝ 8x上 ， ∴ m＝ 82＝ 4. (2)∵ P(2， 4)在直線 y＝ kx＋ b上 ， ∴ 4＝ 2k＋ b， b＝ 4－ 2k. ∵ 直線 y＝ kx＋ b與 x軸 ， y軸交 于 A， B兩點 ， ∴ A(2－ 4k， 0)， B(0， 4－ 2k)． ∵ PA＝ 2AB， 過點 P作 PD⊥ x軸于點 D. (i)若 PB＝ AB， 則 OD＝ OA＝ 2， ∴ 4k－ 2＝ 2， ∴ k＝ 1. (ii)若 PA＝ 2AB， PD＝ 2OB＝ 4， ∴ OB＝ 2， 2k－ 4＝ 2， k＝ 3， ∴ k＝ 1或 k＝ 3. 2． (1)y＝ 2x－ 2 (2)P的坐標(biāo)為 (3， 0)或 (－ 1， 0) 3． (1)y＝ － 2x (2)P的坐標(biāo)為 (－ 2， 0)或 (0， 4) 北京專題訓(xùn)練 解： (1)過點 C向 x軸作垂線 ， 垂足為 E. ∵ CE⊥ x軸 ， AB⊥ x軸 ， A( )－ 4， 2 ， ∴ CE∥ AB， B( )－ 4， 0 . ∴ OEOB＝ OCOA＝ CEAB＝ 12. ∵ OB＝ 4， AB＝ 2， ∴ OE＝ 2， CE＝ 1. ∴ C( )－ 2， 1 .
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