20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題突破三一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用復(fù)習(xí)方案-閱讀頁(yè)
2024-12-09 15:46本頁(yè)面
【正文】 020 西城一模 ] 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y＝ x＋ n 和反比例函數(shù) y＝－ 6x的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A(3， m)． (1)求 m的值和一次函數(shù)的解析式； (2)點(diǎn) B在雙曲線 y＝－ 6x上 ， 且位于直線 y＝ x＋ n的下方 ， 若點(diǎn) B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù) ，直接寫出點(diǎn) B的坐標(biāo)． 10． [2020 昌平一模 ] 反比例函數(shù) y＝ m＋ 1x 在第二象限的圖象如圖 Z3－ 10所示． (1)直接寫出 m的取值范圍； (2)若一次函數(shù) y＝－ 12x＋ 1的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn) A， 與 x軸交于點(diǎn) B，△ AOB的面積為 32， 求 m的值． 圖 Z3－ 10 12． [2020 OB BD＝ 12 3 2＝ 3. 3． 解：由題意 ， 直線 l與直線 y＝－ 2x關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， ∴ 直線 l的函數(shù)解析式為 y＝ 2x. ∵ 點(diǎn) A(2， m)在直線 l上 ， ∴ m＝ 22 ＝ 4. ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (2， 4)． 又 ∵ 點(diǎn) A(2， 4)在反比例函數(shù) y＝ kx的圖象上 ， ∴ 4＝ k2， ∴ k＝ 8. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y＝ 8x. (2)點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (6， 0)或 (－ 2， 0)． 4． 解： (1)① A(－ 1， － 4)， B(－ 4， － 1)， ② 平移后的直線 A′ B′ 的函數(shù)解析式為 y＝－ x＋ 5. (2)C點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2， － 2)或 (2， 2)． 5． 解： (1)∵ 反比例函數(shù) y＝ mx的圖象過點(diǎn) A(1， 4)， ∴ m＝ 4. (2)∵ 點(diǎn) B(－ 2， n)在反比例函數(shù) y＝ 4x的圖 象上， ∴ n＝－ 2. ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (－ 2， － 2)． ∵ 直線 y＝ kx＋ b過點(diǎn) A(1， 4)， B(－ 2， － 2)， ∴?????k＋ b＝ 4，－ 2k＋ b＝－ 2， 解得 ?????k＝ 2，b＝ 2. (3)如圖 ， 不等式的解集為 x－ 2或 0x1. 6．解： (1)把 A(0， － 2)， B(1， 0)的坐標(biāo)代入 y＝ k1x＋ b， 得?????b＝－ 2，k1＋ b＝ 0， 解得 ?????k1＝ 2，b＝－ 2. 所以一次函數(shù)解析式為 y＝ 2x－ 2. 把 M(m， 4)的坐標(biāo)代入 y＝ 2x－ 2. 解得 m＝ 3， 則 M點(diǎn)坐標(biāo)為 (3， 4)， 把 M(3， 4)的坐標(biāo)代入 y＝ k2x得 k2＝ 12， 所以反比例函數(shù)的解析式為 y＝ 12x . (2)存在． ∵ A(0， － 2)， B(1， 0)， M(3， 4) ∴ AB＝ 5， BM＝ 22＋ 42＝ 2 5. ∵ PM⊥ AM， ∴∠ BMP＝ 90176
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