20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題突破三《一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用》復(fù)習(xí)方案(文件)
【正文】 )， 且滿足 PA＝ OA， 直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)． 參考答案 北京真題體驗(yàn) ： (1)∵ 點(diǎn) P(2， m)在雙曲線 y＝ 8x上 ， ∴ m＝ 82＝ 4. (2)∵ P(2， 4)在直線 y＝ kx＋ b上 ， ∴ 4＝ 2k＋ b， b＝ 4－ 2k. ∵ 直線 y＝ kx＋ b與 x軸 ， y軸交 于 A， B兩點(diǎn) ， ∴ A(2－ 4k， 0)， B(0， 4－ 2k)． ∵ PA＝ 2AB， 過點(diǎn) P作 PD⊥ x軸于點(diǎn) D. (i)若 PB＝ AB， 則 OD＝ OA＝ 2， ∴ 4k－ 2＝ 2， ∴ k＝ 1. (ii)若 PA＝ 2AB， PD＝ 2OB＝ 4， ∴ OB＝ 2， 2k－ 4＝ 2， k＝ 3， ∴ k＝ 1或 k＝ 3. 2． (1)y＝ 2x－ 2 (2)P的坐標(biāo)為 (3， 0)或 (－ 1， 0) 3． (1)y＝ － 2x (2)P的坐標(biāo)為 (－ 2， 0)或 (0， 4) 北京專題訓(xùn)練 解： (1)過點(diǎn) C向 x軸作垂線 ， 垂足為 E. ∵ CE⊥ x軸 ， AB⊥ x軸 ， A( )－ 4， 2 ， ∴ CE∥ AB， B( )－ 4， 0 . ∴ OEOB＝ OCOA＝ CEAB＝ 12. ∵ OB＝ 4， AB＝ 2， ∴ OE＝ 2， CE＝ 1. ∴ C( )－ 2， 1 . ∵ 雙曲線 y＝ kx經(jīng) 過點(diǎn) C，∴ k＝－ 2. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y＝－ 2x. (2)∵ 點(diǎn) D在 AB上 ， ∴點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為－ 4. ∵ 點(diǎn) D在雙曲線 y＝－ 2x上 ， ∴ 點(diǎn) D的縱坐標(biāo)為 12. ∴ S△ BOD＝ 12 . ∵ ∠ OBA＝ ∠ MBP， ∴ Rt△ OBA∽ Rt△ MBP. ∴ ABPB＝ OBBM， 即 5PB＝ 12 5. ∴ PB＝ 10. ∴ OP＝ 11. ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為 (11， 0)． 7． 解 ： (1)把 A(－ 3， 1)的坐標(biāo)代入 y＝ mx， 有 1＝ m－ 3， 解得 m＝－ 3. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y＝－ 3x. 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， y＝－ 31＝－ 3. ∴ B(1， － 3)． 把 A(－ 3， 1)， B(1， － 3)的坐標(biāo)代入 y＝ kx＋ b， 有 ?????1＝－ 3k＋ b，－ 3＝ k＋ b， 解得?????k＝－ 1，b＝－ 2. ∴ 一次函 數(shù)的解析式為 y＝－ x－ 2. (2)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (4， 0)或 (－ 2， 0)． 8． 解： (1)∵ B(m， 1)在 y＝ 2x(x0)的圖象上 ， ∴ m＝ 2. ∴ B(2， 1)． ∵ B(2， 1)在直線 y＝ ax－ a(a為常數(shù) )上 ， ∴ 1＝
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