人教a版高中數(shù)學必修二332兩點間的距離(完整版)
【正文】 x2,y2)的距離公式： |P1P2|= 212212 )()( yyxx ??? . ④ (a)我們先計算在 x軸和 y軸兩點間的距離 . (b)又問了 B(3,4)到原點的距離，發(fā)現(xiàn)了直角三角形 . (c)猜想了任意兩點間距離公式 . (d)最后求平面上任意兩點間的距離公式 . 這種由特殊到一般，由特殊猜測任意的思維方式是數(shù)學發(fā)現(xiàn)公式或定理到推導公式、證明定理經(jīng)常應用的方法 .同學們在做數(shù)學題時可以采用 ! （三） 應用示例 例 1 如圖 2，有一線段的長度是 13，它的一個端點是 A(4， 8)，另一個端點 B的 縱坐標是3，求這個端點的橫坐標 . 圖 2 解 :設 B(x， 3)，根據(jù) |AB|=13， 即 (x+4)2+(38)2=132，解得 x=8或 x=16. 點評： 學生先找點，有可能找不全，丟掉點，而用代數(shù)解比較全面 .也可以引至到 A(4，8)點距離等于 13的點的軌跡 (或集合 )是以 A點為圓心、 13為半徑的圓上與 y=3的交點，應交出兩個點 . 例 2 已知點 A(1， 2)， B(2， 7 )，在 x軸上求一點，使 |PA|=|PB|,并求 |PA|
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