高中數(shù)學(xué)334兩條平行直線間的距離教案新人教a版必修2(完整版)
【正文】 思路 1 例 1 求點(diǎn) P0(1， 2)到下列直線的距離： (1)2x+y10=0。(2)3x=2. 解 :(1)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得 d= 5251012 |102)1(2| 22 ??? ????. (2)因?yàn)橹本€ 3x=2平行于 y軸，所以 d=|32 (1)|=35 . 點(diǎn)評(píng)： 例 1(1)直接應(yīng)用了點(diǎn)到直線的距離公式，要求學(xué)生熟練掌握； (2)體現(xiàn)了求點(diǎn)到直線距離的靈活性，并沒(méi)有局限于公式 . 變式訓(xùn)練 點(diǎn) A(a， 6)到直線 3x－ 4y=2的距離等于 4，求 a的值 . 解 :22 43|2643| ? ???a =4? |3a6|=20? a=20或 a=346 . 例 2 已知點(diǎn) A(1， 3)， B(3， 1)， C(1， 0)，求 △ABC 的面積 . 解 :設(shè) AB邊上的高為 h，則 S△ ABC=21 |AB|h. |AB|= 22)31()13( 22 ???? ， AB邊上的高 h就是點(diǎn) C到 AB的距離 . AB邊所在的直線方程為 13 131 3 ????? xy ,即 x+y4=0. 點(diǎn) C到 x+y4=0的距離為 h=2511 |401| 22 ?????， 因此， S△ ABC=21 2522 ?=5. 點(diǎn)評(píng)： 通過(guò)這兩道簡(jiǎn)單的例題，使學(xué)生能夠進(jìn)一步對(duì)點(diǎn)到直線的距離理解應(yīng)用，能逐步體會(huì)用代數(shù)運(yùn)算解決幾何問(wèn)題的優(yōu)越性 . 變式訓(xùn)練 求過(guò)點(diǎn) A(1,2),且與原點(diǎn)的距離等于 22 的直線方程 . 解 :已知直線上一點(diǎn)，故可設(shè)點(diǎn)斜式方程，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式 ,即可求出
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