【正文】 u(200)=， u(200)=， u(600)=0 直接獲取 200元 拋一枚硬幣，正面朝上得 600元，反面朝上反而要付出 200元 拋一枚硬幣，正面朝上得 1000元，反面朝上反而要付出 600元 A B C 決策者 1： u(A)= u(1000)+ u(600)= u(B)= u(600)+ u(200)= u(C)u(B)u(A) u(C)=u(200)= 決策者 2： u(A)= u(1000)+ u(600)= u(B)= u(600)+ u(200)= u(A)u(B)u(C) u(C)=u(200)= 決策者 1： u(1000)=1， u(600)=， u(200)=， u(200)=， u(600)=0 決策者 2： u(1000)=1， u(600)=， u(200)=， u(200)=， u(600)=0 應(yīng)用期望效用準(zhǔn)則的決策樹方法 確定 批量 S1 S3 S2 大批量 中批量 小批量 N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= 500 300 250 300 200 80 200 150 100 65 126 120 126 ∥ ∥ 500 400 300 200 100 0 100 200 250 1 決策者 1 決策者 2 收益 500 300 200 150 100 80 － 250 效用 1 效用 2 確定 批量 S1 S3 S2 大批量 中批量 小批量 N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= 500 300 250 300 200 80 200 150 100 65 126 120 126 0 0 期望值 決策者 1的效用期望 決策者 2的效用期望 收益 效用 1 效用 2 如果洪水強(qiáng)度在水壩設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，不會造成任何損失，而且只要在設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，洪水越大，蓄水、發(fā)電等效益越顯著。兩者之差稱為完備信息的價值。 收益（萬元） 需求大 N1 需求中N2 需求小N3 期望值 最大 期望值 概 率（ pi） 1/3 1/3 1/3 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 * 小批量（ S3） 200 150 100 等可能性準(zhǔn)則： 假設(shè)等可能性條件下，期望值最大 按照這個準(zhǔn)則，最優(yōu)決策是中批量生產(chǎn) 樂觀系數(shù)準(zhǔn)則：樂觀系數(shù) α（ 0≤α≤1 ） )N,S(min)1()N,S(maxCV jijjiji ?????收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 275* 中批量（ S2） 300 200 80 234 小批量（ S3） 200 150 100 170 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 最優(yōu)決策為大批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=35075=275 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=210+24=234 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=140+30=170 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 125 中批量（ S2） 300 200 80 190* 小批量（ S3） 200 150 100 150 最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=250125=125 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=150+40=190 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=100+50=150 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 － 25 中批量（ S2） 300 200 80 146* 小批量（ S3） 200 150 100 130 最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=150175=25 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=90+56=146 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=60+70=130 后悔值準(zhǔn)則： 以最大后悔值中的最小的為最優(yōu)決策 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 小批量（ S3） 200 150 100 Max(Si,Nj) 500 300 100 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 Max(Si,Nj) 大批量（ S1） 0 0 350 350 中批量（ S2） 200 100 20 200* 小批量（ S3） 300 150 0 300 后悔值矩陣 風(fēng)險型決策 最大可能決策 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 概 率（ pi） 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 小批量（ S3） 200 150 100* 100 最大可能為需求小，按最大可能考慮，應(yīng)采用小批量生產(chǎn)。 乙方 A2 B2 C2 甲方 A1 6 4 1 4 B1 3 3 2 3 C1 1 5 1 1 D1 2 4 3 2 6 5 3 極?。瓨O大準(zhǔn)則：雙方都以自己可能遭遇的各種最壞情況下爭取最好結(jié)果為準(zhǔn)則。決策環(huán)境是變化的，但這些變化和決策者的決策無關(guān)。決策分析 Decision Analysis 課程要求 ： 聽課不用記筆記。 “對策”是具有能動性的一方和同樣具有能動性的另一方之間的“較量”。 甲： Max{min(6,4,1),min(3,3,2),min(1,5,1),min(2,4,3)}=Max{4,3,1,2}=1 乙： Min{max(6,3,1,2),max(4,3,5,4),max(1,2,1,3)}=Min{6,5,3}=3 穩(wěn)態(tài)解為 C1C2。最大可能決策用于一種狀態(tài)的可能性明顯大于其它狀態(tài)時，如果幾種狀態(tài)發(fā)生的概率相差不大，則不適用。 確定 批量 S1 S3 S2 大批量 中批量 小批量 N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= 500 300 250 300 200 80 200 150 100 65 126 120 126 500 300 100 完備信息的期望值為： 500＋ 300＋ 100＝ 180萬元 完備信息的價值為： 180－ 126＝ 54萬元 S1 確定 批量 確定 批量 確定 批量 需求量大（ ） 需求量中（ ） 需求量?。?） 大批量 中批量 小批量 大批量 中批量 小批量 大批量 中批量 小批量 500 300 200 300 200 150 250 80 100 ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ 100 300 500 180 風(fēng)險決策的效用理論 以上的風(fēng)險決策方法是建立在以方案的期望值大小作為決策準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上的。如果洪水強(qiáng)度超過設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，不僅將危及大壩安全，還會對下游人民生命財產(chǎn)造成巨大損失，高程越高，損失越大。為了不至于把錢輸光，投資者采取如下的策略：每次總是將資本的一半去投資。 對每一次模擬投資，設(shè)置一個在 [0， 1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)變量。按 F9鍵，刷新隨機(jī)數(shù)，可以得到新的資本變化圖形。每件物品在倉庫中存放一天的費(fèi)用為 c（元 /件天），這種物品每天的需求量為 dt，需求量 dt可以是一個常數(shù)，也可以是隨機(jī)變量。 當(dāng)庫存量減少到 0，如果還不補(bǔ)充，需求就不能滿足，這樣就形成缺貨。每次補(bǔ)充費(fèi)用為 Cs，兩次補(bǔ)充的時間間隔相等設(shè)為 T。模擬時間為 50天。線性加權(quán)法的缺點(diǎn)是各目標(biāo)的權(quán)重完全由主觀確定，而權(quán)重的選取對決策結(jié)果起著十分關(guān)鍵的作用。 例如 展開行列式 (4 ?)(3 ?)+10=0， ?2＋ ?－ 2＝ 0 求解二次方程，得到矩陣的特征根 ?1＝ 1， ?2＝－ 2 對于高階矩陣，用行列式計算特征根需要求解高次方程，計算比較復(fù)雜，可以采用疊代法。即可能出現(xiàn) A1比 A2重要， A2比 A3重要， A3又比 A1重要這樣的判斷。 第三次作業(yè)：自行確定一個產(chǎn)品，建立它的功能層次結(jié)構(gòu)模型，列出它的零部件結(jié)構(gòu)和零部件成本比重，運(yùn)用層次分析方法確定各零部件的功能權(quán)重，進(jìn)行功能成本分析。 一般形式表示為： m,2,1ibpnxa)pn(miniiin1jjijm1iii?????????? 01234 4 3 2 1 1 p3=3 n4=1 2x1+3x2=12 (1) x2=3 (4) x1x2=1 (2) x1+x2=2 (3) n1=4 n2=2 p3=1 n4=1 用 LINDO求解以上問題，得到目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解為： min z=4， x1=3， x2=2 p1=0, p2=0, p3=3, p4=0 n1=0, n2=0, n3=0, n4=1 min z=n1+p1+n2+p2+n3+p3+n4+p4 . 2x1+3x2+n1p1 =12 (1) x1 x2 +n2p2 = 1 (2) x1+ x2 +n3p3= 2 (3) x2+n4 p4 = 3 (4) x1, x2, ni, pi ≥0 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 產(chǎn)品 C 條件 利潤（萬元 /噸） 9 4 1 總利潤最大化 耗用原料（噸 /噸） 4 2 5 耗用原料總量不超過 38噸 排放污染（ m3/噸） 2 1 3 排放污染總量不超過 26m3 銷售價格（萬元 /噸） 30 10 20 銷售總額不低于 100萬元 總產(chǎn)量（噸） 1 1 1 總產(chǎn)量不低于 18噸 如果以利潤為目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃模型為： max z=9x1+4x2+x3 . 4x1+ 2x2+ 5x3≤ 38 （ 1）原料總量約束 2x1+ x2+ 3x3≤ 26 （ 2）排放污染約束 30x1+10x2+20x3≥100 （ 3）銷售總額約束 x1+ x2+ x3≥ 18 （ 4）總產(chǎn)量約束 x1, x2, x3 ≥0 目