【正文】 ?用目標（ Goal）的概念取代了線性規(guī)劃中的“約束條件”，用偏離各目標的總偏差最小取代了線性規(guī)劃中的目標函數(shù)，消除了線性規(guī)劃中目標函數(shù)和約束條件的對立。 W 一致性檢驗的步驟如下： 1) 計算一致性指標 . 2) 計算平均隨機一致性指標 . 這個指標是隨機產(chǎn)生的不同維數(shù)的判斷矩陣的特征根的平均值 3) 計算一致性比例 當 .，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。 例如 有兩個特征向量和相應(yīng)的特征根 ?????? ???3254A225V。模擬時間為 50天。每補充一次物品的費用為 cs是一個常數(shù)，與補充物品的數(shù)量無關(guān)。 計算投資后的資本。如果失敗，則損失 1元，即資本成為 0。這樣的信息的期望收益稱為完備信息的期望收益。 乙方 A2 B2 C2 甲方 A1 6 4 1 6 B1 3 3 2 3 C1 1 5 1 5 D1 2 4 3 4 3 4 1 極大－極大 /極?。瓨O小準則：雙方都以自己獲利最大為準則。 作業(yè)全部做成電子文檔，用 Email遞交，作業(yè)記成績，占課程成績的 30％。 不確定決策的幾種準則： ?悲觀準則 ?樂觀準則 ?等可能性準則 ?樂觀系數(shù)準則 ?后悔值準則 悲觀準則：最壞的情況下爭取最好的結(jié)果 例 1. 某工廠決定投產(chǎn)一種新產(chǎn)品。 例如，對于以下幾種情況，要求決策這選擇其中對自己最有利的一種： 拋一枚硬幣，正面朝上得 1000元，反面朝上反而要付出 600元 A 拋一枚硬幣，正面朝上得 600元，反面朝上反而要付出 200元 B 直接獲取 200元 C 這三個方案的收益期望值都是 200，但決策者對它們的偏好顯然是不同的。是一項一本萬利的生意。利率 r=5％。下一次補充時，已形成的缺貨可以補給，也可以不給。 如果以上不等式中至少有一個是等號，則稱決策 X1不劣于決策 X2。因此判斷矩陣的特征向量 并且 ?max=1 ?????????????W ??????????????????????????14/132/1415/123/1513/122/131A??????????????????????????4/14/14/14/1W 0???????????????????????????????????????????????????AWW 01 歸一化為 ???????????????????????????????????????????????????AWW 12 歸一化為???????????????????????????????????????????????????AWW 23 歸一化為???????????????????????????????????????????????????AWW 34 歸一化為 ??????????????????????????wwwwW4321特征向量為 問題 2：是否可以編制一個用疊代法計算矩陣特征向量和特征根的小程序？ 求判斷矩陣特征向量和特征根（近似值）的“和法” 將每一列相加，得到： ????????????????????????????????????????????????????????????????1421531321???????????????????????????????????????????????????14/132/1415/123/1513/122/131A??????????????????????????wwwwW4321特征向量為 歸一化 問題 3：求矩陣特征根還有一個近似的方法稱為“冪法”，自己查閱文獻學(xué)會這種方法。 約束條件 是 剛性 的 ，即可行解必須在可行域中。在實際問題中，這些目標往往是有輕重緩急的。 一般形式表示為： m,2,1ibpnxa)pn(miniiin1jjijm1iii?????????? 01234 4 3 2 1 1 p3=3 n4=1 2x1+3x2=12 (1) x2=3 (4) x1x2=1 (2) x1+x2=2 (3) n1=4 n2=2 p3=1 n4=1 用 LINDO求解以上問題，得到目標規(guī)劃的最優(yōu)解為： min z=4， x1=3， x2=2 p1=0, p2=0, p3=3, p4=0 n1=0, n2=0, n3=0, n4=1 min z=n1+p1+n2+p2+n3+p3+n4+p4 . 2x1+3x2+n1p1 =12 (1) x1 x2 +n2p2 = 1 (2) x1+ x2 +n3p3= 2 (3) x2+n4 p4 = 3 (4) x1, x2, ni, pi ≥0 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 產(chǎn)品 C 條件 利潤（萬元 /噸） 9 4 1 總利潤最大化 耗用原料（噸 /噸） 4 2 5 耗用原料總量不超過 38噸 排放污染（ m3/噸） 2 1 3 排放污染總量不超過 26m3 銷售價格（萬元 /噸） 30 10 20 銷售總額不低于 100萬元 總產(chǎn)量（噸） 1 1 1 總產(chǎn)量不低于 18噸 如果以利潤為目標函數(shù)，線性規(guī)劃模型為： max z=9x1+4x2+x3 . 4x1+ 2x2+ 5x3≤ 38 （ 1）原料總量約束 2x1+ x2+ 3x3≤ 26 （ 2）排放污染約束 30x1+10x2+20x3≥100 （ 3）銷售總額約束 x1+ x2+ x3≥ 18 （ 4）總產(chǎn)量約束 x1, x2, x3 ≥0 目 標 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 產(chǎn)品 C 目標的理想值 正偏差 變量 負偏差 變量 利潤（萬元 /噸） 9 4 1 77 p1 n1 耗用原料（噸 /噸） 4 2 5 38 p2 n2 排放污染（ m3/噸） 2 1 3 26 p3 n3 銷售價格（萬元 /噸） 30 10 20 100 p4 n4 總產(chǎn)量（噸） 1 1 1 18 p5 n5 如果將利潤、耗用原料等五個因素作為目標，確定各目標的理想值以及偏差變量如下： 如果目標大于理想值，正偏差變量大于 0，小于理想值，負偏差變量大于 0。即可能出現(xiàn) A1比 A2重要， A2比 A3重要， A3又比 A1重要這樣的判斷。線性加權(quán)法的缺點是各目標的權(quán)重完全由主觀確定，而權(quán)重的選取對決策結(jié)果起著十分關(guān)鍵的作用。每次補充費用為 Cs，兩次補充的時間間隔相等設(shè)為 T。每件物品在倉庫中存放一天的費用為 c（元 /件天），這種物品每天的需求量為 dt，需求量 dt可以是一個常數(shù)，也可以是隨機變量。 對每一次模擬投資，設(shè)置一個在 [0， 1]區(qū)間均勻分布的隨機變量。如果洪水強度超過設(shè)計標準，不僅將危及大壩安全，還會對下游人民生命財產(chǎn)造成巨大損失，高程越高，損失越大。最大可能決策用于一種狀態(tài)的可能性明顯大于其它狀態(tài)時，如果幾種狀態(tài)發(fā)生的概率相差不大，則不適用。 “對策”是具有能動性的一方和同樣具有能動性的另一方之間的“較量”。決策環(huán)境是變化的，但這些變化和決策者的決策無關(guān)。 收益（萬元） 需求大 N1 需求中N2 需求小N3 期望值 最大 期望值 概 率（ pi） 1/3 1/3 1/3 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 * 小批量（ S3） 200 150 100 等可能性準則： 假設(shè)等可能性條件下，期望值最大 按照這個準則，最優(yōu)決策是中批量生產(chǎn) 樂觀系數(shù)準則：樂觀系數(shù) α（ 0≤α≤1 ） )N,S(min)1()N,S(maxCV jijjiji ?????收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 275* 中批量（ S2） 300 200 80 234 小批量（ S3） 200 150 100 170 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 最優(yōu)決策為大批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=35075=275 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=210+24=234 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=140+30=170 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 125 中批量（ S2） 300 200 80 190* 小批量（ S3） 200 150 100 150 最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=250125=125 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=150+40=190 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=100+50=150 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 － 25 中批量（ S2） 300 200 80 146* 小批量（ S3） 200 150 100 130 最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=150175=25 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=90+56=146 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=60+70=130 后悔值準則： 以最大后悔值中的最小的為最優(yōu)決策 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 小批量（ S3） 200 150 100 Max(Si,Nj) 500 30