20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期第三次月考試題含解析(完整版)
【正文】 動獲獎的商標(biāo)牌有 5 種可能， ∴ 他獲獎的概率 P= = ． 故選： C． 【點評】 本題考查了概率公式，屬于基礎(chǔ)題，掌握概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 10．如圖四個三角形，與如圖中的三角形相似的是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 相似三角形的判定． 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理可得所給圖形是兩直角邊分別為 ， 2 的直角三角形，然后利用相似三角形 的判定方法選擇答案即可． 【解答】 解：根據(jù)勾股定理，所給圖形的兩直角邊為 = ， =2 ， 所以，夾直角的兩邊的比為 = ， 觀各選項，只有 C選項三角形符合，與所給圖形的三角形相似． 故選 C． 【點評】 本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11．當(dāng) x≥5 時，二次根式 有意義． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)意義，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解． 【解答 】 解：根據(jù)題意知： x﹣ 5≥0 ， 解得， x≥5 ． 故答案是： x≥5 ． 【點評】 考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子 （ a≥0 ）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義． 12．已知 x=1是方程 2x2+x+n=0的根，則 n=﹣ 3． 【考點】 一元二次方程的解． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的解的意義解答． 【解答】 解： ∵x=1 是方程 2x2+x+n=0的根， ∴x=1 滿足方程 2x2+x+n=0， ∴2+1+n=0 ，解得 n=﹣ 3； 故答案為：﹣ 3． 【點評】 本題主要考 查了一元二次方程的解．方程的每一個根都會滿足方程的解析式． 13．如圖，在 △ABC 中， D， E分別是 AB， AC的中點，若 DE=5，則 BC的長是 10． 【考點】 三角形中位線定理． 【分析】 由 D、 E分別是邊 AB、 AC的中點可知， DE是 △ABC 的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理求解即可． 【解答】 解： ∵D ， E分別是 AB， AC 的中點， ∴DE 為 △ABC 的中位線， ∵DE=5 ， ∴AB=2ED=10 ． 故答案為： 10． 【點評】 本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并等于三角形第三邊的一半． 14．已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng) 5米的位置上，則球拍擊球的高度 h應(yīng)為 ． 【考點】 相似三角形的應(yīng)用． 【分析】 利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹球拍擊球的高度 h即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： 易證 △OAB∽△OCD ， ∴ ： h=5： 15 ∴h= 答案：球拍擊球的高度 h應(yīng)為 ． 【點評】 本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹球拍擊球的高度 h，體現(xiàn)了方程的思想． 15．如圖 ，某次臺風(fēng)把一棵大樹在離地面 3米處的 B點攔腰刮斷，大樹頂端著地點 A到樹根部 C的距離為 4米，那么這棵樹的高度是 8米 ． 【考點】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 AB的長，再由大樹的高 =BC+AB即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵AC=4 米， BC=3米， ∴AB= =5（米）， ∴ 大樹的高 =BC+AB=3+5=8米． 故答案為： 8米． 【點評】 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖 ．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用． 16．若兩個相似三角形的相似比為 2： 5，則它們對應(yīng)周長的比為 2： 5． 【考點】 相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比進行解答即可． 【解答】 解： ∵ 兩個相似三角形的相似比為 2： 5， ∴ 它們對應(yīng)周長的比為 2： 5． 故答案為： 2： 5． 【點評】 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長的比等于相似比． 17．如圖， AB與 CD相交于點 O， OA=3， OB=5， 0D=6．當(dāng) OC= 時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可） 【考點】 相似三角形的判 定． 【專題】 推理填空題；開放型． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊成比例，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角 形相似，即可得出答案．此題答案不唯一． 【解答】 解； ∵OA=3 ， OB=5， 0D=6， ∴ 當(dāng) OC= 時，則 = = ， 而 ∠AOC=∠DOB （公共角）， ∴△AOC∽△DOB ． ∴ 當(dāng) OC=
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