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正文內(nèi)容

求微分方程的通解(完整版)

  

【正文】 方程的通解。初始條件,則,所求特解:或例3.設(shè)()連續(xù)可微且,已知曲線、軸、軸上過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)的兩條垂線所圍成的圖形的面積值與曲線的一段弧長(zhǎng)相等,求。:注:事實(shí)上,積分后得:。 利用初始條件,可得,所求特解為:。解:將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程:~~線性非齊次方程。例4.設(shè)是微分方程的一個(gè)解,求此微分方程滿足初始條件的特解。注:對(duì)于方程,其線性齊次方程的通解為;觀察可得線性非齊次方程的一個(gè)解為,從而可以直接
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