點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系—知識(shí)講解[基礎(chǔ)](完整版)
【正文】 0176。 又 ∵直線EC切⊙O于B點(diǎn)，∴α+∠ABD=90176。AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和AB相切，則⊙C的半徑長(zhǎng)為( ) 5．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和5，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是( ) B. 內(nèi)切 C. 外切 6．已知：A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，無任何四點(diǎn)共圓，那么過其中的三點(diǎn)作圓，最多能作出( )．A．5個(gè)圓 B．8個(gè)圓 C．10個(gè)圓 D．12個(gè)圓二、填空題7．銳角三角形的外心在三角形的___________部，鈍角三角形的外心在三角形的_____________部，直角三角形的外心在________________．8．若△ABC中，∠C=90176。∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D．求證：AC是⊙D的切線． 【答案與解析】過D作DF⊥AC于F．∵ ∠B＝90176?！? DB⊥AB．又AD平分∠BAC，∴ DF＝BD＝半徑．∴ AC與⊙D相切．【總結(jié)升華】如果已知條件中不知道直線與圓有公共點(diǎn)，其證法是過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑的長(zhǎng)即可．可簡(jiǎn)記為：作垂直，證半徑．類型三、圓與圓的位置關(guān)系4．(1)已知兩圓的半徑分別為3cm，5cm，且其圓心距為7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是( ) A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離 (2)已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長(zhǎng)是( )A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．【答案】（1）C ； （2）C.【解析】(1)由于圓心距d＝7cm，R+r＝5+3＝8(cm)，Rr＝53＝2(cm)．∴ Rr＜d＜R+r，故這兩圓的位置關(guān)系是相交．(2)兩圓相切包括外切和內(nèi)切，當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時(shí)，d＝O1O2＝R+r＝3+2＝5(cm)；當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時(shí)，d＝O1O2＝Rr＝32＝1(cm)．【總結(jié)升華】由數(shù)量確定位置或由位置確定數(shù)量的依據(jù)是：①兩圓外離d＞R+r；②兩圓外切d＝R+r；③兩圓相交Rr＜d＜R+r；④兩圓內(nèi)切d＝Rr；⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr．點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=65176。AC=10cm，BC=24cm，則它的外接圓的直徑為___________．9．若△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，O點(diǎn)到BC的距離為8cm，則⊙O的周長(zhǎng)為___________．10．如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長(zhǎng)為__________cm．，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA＝40176?！唷螦=α，故選A.3.【答案】C；【解析】直線l可能和圓相交或相切.
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