不等式的實(shí)際應(yīng)用含答案(完整版)
【正文】 投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N＋)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營運(yùn)的年平均利潤最大時(shí)，勞動(dòng)了( )A．3年 B．4年C．5年 D．6年【答案】 C【解析】 設(shè)y＝a(x－6)2＋11，由條件知7＝a(4－6)2＋11，∴a＝－1.∴y＝－(x－6)2＋11＝－x2＋12x－25.∴每輛客車營運(yùn)的年平均利潤＝＝－(x＋)＋12≤－2＋12＝2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝5時(shí)等號成立，故選C.8．甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則( )A．甲先到B地 B．乙先到B地C．兩人同時(shí)到B地 D．誰先到B地?zé)o法確定【答案】 B【解析】 設(shè)從A地到B地的路程為S，步行速度為v1，跑步速度為v2且v1≠v2，∴t甲＝＋＝，t乙＝，∴＝≥＝1，當(dāng)且僅當(dāng)v1＝v2時(shí)取等號．又∵v1≠v2，∴t甲t乙，故乙先到，故選B.二、填空題(每小題10分，共20分)9．現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200 g，生產(chǎn)上需要含鹽5%以上、6%以下的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水x g，則x的取值范圍是________．【答案】 (100,400)【解析】 由條件得：5%6%，即56.解得：100x(100,400)．10．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品________件．【答案】 80【解析】 由題意得平均每件產(chǎn)品生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為元．倉儲費(fèi)用為元，得費(fèi)用和為＋≥2＝20.當(dāng)＝，即x＝80時(shí)等
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