灰色投入產(chǎn)出ppt課件(完整版)
【正文】 （ ） 稱(chēng)為 i部門(mén)的灰色感應(yīng)度系數(shù)。**** XXAXXAXAXXXA TTTTT ?? ???0?? ** ?XX T )?()?( 39。? *?X再由 及 得 () 在式（ ）兩邊以 作內(nèi)積 ,并注意到 ,于是有 因?yàn)? ，所以 . 由 和引理 ， 為灰色 P矩陣，因 . 作多項(xiàng)式 ： ，求導(dǎo)可得 這就證明了 是 的 “ 單 ” 根 . *39。由 、 可知， 、 分別有灰色特征根 、 ，其對(duì)應(yīng)的特征向量為 、 滿(mǎn)足 ),2,1( ??????11niXaXaX nj jijnj jiji???? ?????0),?,?,?(? 21 ?? Tna XXXX ?aa XAX ???? ??)(?A A? 0? ?TA )?()?( ** AAT ?? ?*** ?)?(?? XAXA T ??TX*?)??)(?(?)??(???)??(???? ****** aTaTTaTaTaT XXAXXAXAXXXXX ??? ????0?? * ?aT XX )?(? * A??? )(?? ??? ??? )?())(( ** AA )(?A?4 ))(?(* ?A?ij?)(?A )(39。)(1 nixyx iinj ij ???????.,2,1。 ?????????????nnnnnnaaaaaaaaaA???????212222111211ijanjia ij ?,2,1,。 ),2,1,( njix ij ???????????????nnnnnnxxxxxxxxxQ???????212222111211),2,1,( njix ij ??jxnjixxajijij ?,2,1,。 直接消耗系數(shù) 的含義是生產(chǎn)單位 j產(chǎn)品消耗 i部門(mén)的數(shù)量，它反應(yīng)了 j部門(mén)對(duì) i部門(mén)的依賴(lài)程度，越大， 說(shuō)明 j部門(mén)與 i部門(mén)的聯(lián)系越密切。 由于信息獲取困難，因此， j部門(mén)消耗 i部門(mén)的價(jià)值總量實(shí)際上是一個(gè)灰數(shù) 。)(1 njpspa jjini ij ????????1.,2,1。????1?? ???再取其絕對(duì)值 記 則有 () 又有 非負(fù) , 不可約 ,知 且不可約 .注意到 ,得 用 在式 ()兩邊作內(nèi)積 ,有 由 知 ,又 任意 ,所以 為 的譜半徑 . 只需證 的均值白化數(shù) 為的均值白化數(shù)的增函數(shù) .設(shè) 、 皆為非負(fù)矩陣 , 其均值矩陣 、 都不可約且 。?( ) 0,A? ? *? 0,X ? 039。*39。 定義 灰色投入產(chǎn)出模型中 ， 稱(chēng)作逆陣系數(shù)。)()(1???? ??)(?iz)(?jpnjvcp ini ijj ?,2,1 。 二、其它派生系數(shù) 在灰色投入產(chǎn)出分析中，經(jīng)常用到的還有其它一些系數(shù)，此處僅給出其定義。 ??? ? kk AEf ??))((* ?A? )(?A定理 (PF定理 2)設(shè) 為灰色非負(fù)矩陣 ,則 有一個(gè)灰色特征根 ，其均值白化數(shù) . 若 為 所對(duì)應(yīng)的特征向量，且 ，則 . . 當(dāng) 的任意元素 漂移時(shí)，
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