灰色投入產(chǎn)出ppt課件(存儲版)
【正文】 ,0? *121 ?? XA0?21?A A? 0?*?X?3 )(?? )(?A )(?X )(?? ( ) ( ) ( ) ( )X A X? ? ? ? ? ?niXX jnj iji?,2,1 )。)()( ????nnijaA ???? )]([)(TnxxxX ],[ 21 ?? TnyyyY ],[ 21 ??TnsssS ],[ 21 ???1 YAEX 1)]([ ?????2 SAEP T 1)]([ ???? 命題 上述 ()和 ()可用方程組的方式表達為 () () 命題 上述 ()和 ()可化為 () () 式 ()表明 i部門總產(chǎn)出為各部門消耗 i部門產(chǎn)品和 i部門最終產(chǎn)品之和 ,通常稱為分配方程組 .式 ()表明 j部門的總產(chǎn)出為 j部門消耗各部門產(chǎn)品和 j部門新創(chuàng)造價值之和 ,通常稱為生產(chǎn)方程組 . 定義 稱 為灰色完全消耗系數(shù)矩陣 . 灰色投入產(chǎn)出模型反映了經(jīng)濟系統(tǒng)各部門之間以及最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間、價格與物質(zhì)消耗、新創(chuàng)造價值之間的灰關(guān)系 ,是研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、分析經(jīng)濟系統(tǒng)運行機制的基礎(chǔ) . ?1.,2,1。所以 是不可能的。 11． 1 灰色投入產(chǎn)出的基本概念 定義 設(shè) 為 j部門消耗 i部門產(chǎn)品的價值總量，稱 為流量矩陣。 命題 對于 A中任意元素 ，有 證明 因 j部門的總產(chǎn)出 ， j部門消耗 i部門的價值量 ，從而 命題 A中任一列元素之和小于 1，即 . 證明 反設(shè)存在 k，使 ，由 ，得 。0 ??0?jx 0?ijxnjixxajijij ?,2,1,。 為離散灰數(shù) , 為灰元 的可取值 ,則 稱為灰元 的均值白化數(shù) .(注 :若某 為灰元 , 則取 .) 記 ,稱 為 的擾動灰元 . 定義 設(shè)灰色矩陣 ,其中灰元 ,記 ,這里 的為灰元 的均值白化數(shù) , 是 在 基礎(chǔ)上的擾動灰元 ,則相應(yīng)地有 aaaa ??? ],[aaaa ??? ],[?1 ? )(21? aaa ?? ??2 ? ),2,1](,[ niaaai ??? ? ???ni iana 11?? )(?ka aaaaa kkk ??? ],[)( kk aa ?????? a? ? a?)()(,)( ijnn AGA ????? ? ijijijijij aaaa ??? ],[ijijij a ???? ? ija? ij? ij? ij? ija??AAA ??? ?)(??????????????nnnnnnijaaaaaaaaaaA?????????)?(?212222111211?????????????????????nnnnnnijA??????????????????212222111211)(稱 為 灰色矩陣的均值矩陣 , 為灰色矩陣 在 基礎(chǔ)上的擾動灰色矩陣 . 定義 ,若 的均值矩陣 則稱為 灰色非負矩陣 . 定義 ,設(shè) 為 的灰特征根 , ,則稱 為 的譜半徑 . 顯然 ,灰色矩陣的譜半徑一般亦為灰元 . 命題 ,則 ,即灰色矩陣
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