《灰色投入產(chǎn)出》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 ( XAA ??*** )?(? XAXA ?? 0)?(* ?A?)(?A A? )())(( ??? AEA?)())(( ??? AEA? kA? A?nnkAB???????? 00 0?0? ??BA )()?(),?()( BAAB k ???? ?? AEA ?)?( ?????????? ???)?(?)?(?)?(AAEAAEA kkkk ???且 由命題 為灰色 M矩陣 ,再有命題 為灰色 P矩陣 . 定理 (PF定理 1)設(shè) 為灰色非負(fù)矩陣 ,且其均值矩陣 不可約 ,則有以下結(jié)論 : 有一個(gè)灰色特征根 其均值白化數(shù) 。)(1 nixyxa iijnj ij ????????2.,2,1。0 ??0?jx 0?ijxnjixxajijij ?,2,1,。由 k的任意性，可得 成立。 命題 對(duì)于 A中任意元素 ，有 證明 因 j部門(mén)的總產(chǎn)出 ， j部門(mén)消耗 i部門(mén)的價(jià)值量 ，從而 命題 A中任一列元素之和小于 1，即 . 證明 反設(shè)存在 k，使 ，由 ，得 。 定義 設(shè) 為 j部門(mén)消耗 i部門(mén)產(chǎn)品的價(jià)值總量， 為 j部門(mén)的總產(chǎn)出，稱(chēng) 為直接消耗系數(shù)。 11． 1 灰色投入產(chǎn)出的基本概念 定義 設(shè) 為 j部門(mén)消耗 i部門(mén)產(chǎn)品的價(jià)值總量，稱(chēng) 為流量矩陣。 ??ijaija 定義 稱(chēng)為直接消耗系數(shù)矩陣。所以 是不可能的。0 ??njia ij ?,2,1,。)()( ????nnijaA ???? )]([)(TnxxxX ],[ 21 ?? TnyyyY ],[ 21 ??TnsssS ],[ 21 ???1 YAEX 1)]([ ?????2 SAEP T 1)]([ ???? 命題 上述 ()和 ()可用方程組的方式表達(dá)為 () () 命題 上述 ()和 ()可化為 () () 式 ()表明 i部門(mén)總產(chǎn)出為各部門(mén)消耗 i部門(mén)產(chǎn)品和 i部門(mén)最終產(chǎn)品之和 ,通常稱(chēng)為分配方程組 .式 ()表明 j部門(mén)的總產(chǎn)出為 j部門(mén)消耗各部門(mén)產(chǎn)品和 j部門(mén)新創(chuàng)造價(jià)值之和 ,通常稱(chēng)為生產(chǎn)方程組 . 定義 稱(chēng) 為灰色完全消耗系數(shù)矩陣 . 灰色投入產(chǎn)出模型反映了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門(mén)之間以及最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間、價(jià)格與物質(zhì)消耗、新創(chuàng)造價(jià)值之間的灰關(guān)系 ,是研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制的基礎(chǔ) . ?1.,2,1。)(2 1 nixsx jjnj ijo ???????EAEC ????? ? 1)]([)( 灰色非負(fù)矩陣的 PF定理 上節(jié)中討論的灰色流量矩陣和灰色直接消耗系數(shù)矩陣皆為灰色非負(fù)矩陣 .因而關(guān)于灰色非負(fù)矩陣的譜半徑及特征根的研究構(gòu)成了灰色投入產(chǎn)出模型求解的理論基礎(chǔ) .本節(jié)將給出灰色非負(fù)矩陣的 PerronFrobenius(PF)定理的數(shù)學(xué)證明 . 定義 設(shè)灰元 ,若 為連續(xù)灰數(shù) , 則稱(chēng) 為灰元的均值白化數(shù) 。 與 的元素 按相同方向漂移； 是 的 “ 單根 ” . 1)?( )?())?(?( ?? AAAA kk ????)())(( ??? kk AEA? )())(( ??? kk AEA?)(?A A??1 )(?A ))((* ?A? 0*???2 )(* ?X ))((* ?A? *** ?)( ?XXX ???0?*?X?3 ))(())((* ??? AA ???4 ))((* ?A? )( ijA? ij??5 ))((* ?A? )(?A證明 是引理 . 視引理 S為特征向量 的均值向量集合 .由 ,知 . 設(shè) 不成
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