廣東中山市中考數(shù)學(xué)分類26：二次函數(shù)(完整版)
【正文】 象。廣東省中山市中考數(shù)學(xué)分類26：二次函數(shù)22．（2007?中山）如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應(yīng)邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．（1）若BE=a，求DH的長；（2）當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；正方形的性質(zhì)。分析：（1）把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值；（2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y＞0時，x的取值范圍．解答：解：（1）將點(diǎn)（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得，解得．∴y=﹣x2+2x+3．（2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，得x1=﹣1，x2=3，拋物線開口向下，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0．點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)，開口方向，可求y＞0時，自變量x的取值范圍．15．（2011廣東中山，15,6分）已知拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)． (1)求c的取值范圍；(2)拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值．【解】（1）∵拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)∴⊿＞0，即1－2c＞0解得c＜(2)設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵兩交點(diǎn)間的距離為2，∴，由題意，得解得
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