廣東中山市中考數(shù)學分類26：二次函數(shù)-預覽頁
【正文】 ∴c=即c的值為0．22．（2011廣東中山，22,9分）如圖，拋物線與y軸交于點A，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）.（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上，從原點O出發(fā)以每鈔一個單位的速度向C移動，過點P作⊥x軸，交直線AB于點M，拋物線于點N，設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)（2）的條件下（不考慮點P與點O，點G重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平等四邊形？問對于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說明理由.【解】（1）把x=0代入，得把x=3代入，得， ∴A、B兩點的坐標分別（0，1）、（3，）設(shè)直線AB的解析式為，代入A、B的坐標，得，解得所以，（2）把x=t分別代入到和分別得到點M、N的縱坐標為和∴MN=（）=即∵點P在線段OC上移動，∴0≤t≤3.(3)在四邊形BCMN中，∵BC∥MN∴當BC=MN時，四邊形BCMN即為平行四邊形由，得即當時，四邊形BCMN為平行四邊形當時，PC=2，PM=，由勾股定理求得CM=,此時BC=CM，平行四邊形BCMN為菱形；當時，PC=1，PM=2，由勾股定理求得CM=,此時BC≠CM，平行四邊形BCMN不是菱形；所以，當時，平行四邊形BCMN為菱形．
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