【正文】 ，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90176。∽△ABC，得，即． 解得． ②如圖5，當PQ∥BC時，DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形．此時∠APQ =90176。AB=AC∴△BAD≌△CBE…………………………………………2分∴AD=BE……………………………………………………3分（2）∵E是AB中點，∴EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD……………………………5分∵AD∥BC∴∠7=∠ACB=45176。CO=|CE―EO|時，②當∠RTP=60176?！唷螱CF=∠GCA+∠ACF=90176。 AC=4 ∴CQ=AQ=4∵∠PCD=∠ADP=90176。 ∴∠BAD=∠CAF又 BA=CA ，AD=AF ∴△BAD≌△CAF∴CF=BD ∠ACF=∠ACB=45176。CO∴ ……………………………………………………4分（3）∵CO=1， ∴EF=EO=∴cos∠FEC= ∴∠FEC=60176?！唷?=∠7由等腰三角形的性質，得：EM=MD，AM⊥DE?！住鰽BC，得 ，即． 解得． （4）或．【注：①點P由C向A運動，DE經過點C．方法一、連接QC，作QG⊥BC于點G，如圖6．，．由，得，解得．方法二、由，得，進而可得，得，∴．∴． ②點P由A向C運動，DE經過點C，如圖7．，】【003】解.(1)點A的坐標為（4，8） …………………1分將A (4,8)、C（8，0）兩點坐標分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=,b=4∴拋物線的解析式為：y=－x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8t．∴點Ｅ的坐標為（4+t，8t）.∴點G的縱坐標為：－（4+t）2+4(4+t）=－t2+8. …………………5分∴EG=－t2+8(8t) =－t2+t.∵＜0，∴當t=4時，線段EG最長為2. …………………7分②共有三個時刻. …………………8分t1=， t2=，t3= ． …………………11分【004】（1）解：由得點坐標為由得點坐標為∴（2分）由解得∴點的坐標為（3分）∴（4分）（2）解：∵點在上且 ∴點坐標為（5分）又∵點在上且∴點坐標為（6分）∴（7分）（3）解法一：當時，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）．過作于，則ADBEORFxyyM（圖3）GCADBEOCFxyyG（圖1）RMADBEOCFxyyG（圖2）RM∴即∴∴即（10分）圖1ADEBFCG【005】（1）如圖1，過點作于點 1分∵為的中點，∴在中，∴ 2分∴即點到的距離為 3分（2）①當點在線段上運動時，的形狀不發(fā)生改變．∵∴∵∴，同理 4分如圖2，過點作于，∵圖2ADEBFCPNMGH∴∴∴則在中，∴的周長= 6分②當點在線段上運動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形．當時，如圖3，作于，則類似①，∴ 7分∵是等邊三角形，∴此時， 8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG 當時，如圖4，這時此時，當時，如圖5，則又∴因此點與重合，為直角三角形．∴此時，綜上所述，當或4或時，為等腰三角形． 【006】解：（1）OC=1,所以,q=1,AB=,得AB=， 設A（a,0）,B(b,0)AB=ba==，解得p=,但p0,所以p=。②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90176。AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD。AC = 3，AB = 5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QBBCCP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．（1）當t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ；（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）ACBPQED圖16（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；（4）當DE經過點C如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）DFBACE第24題圖③FBADCEG第24題圖②FBADCEG第24題圖① 【012】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓的圓心在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于四點．拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點．（