中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選-文庫吧
2025-03-20 03:01 本頁面
【正文】 若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線與y軸的交點是，在線段上任取一點（不與重合），經(jīng)過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；（4）當(dāng)是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）．OBxyAMC1（第10題圖）【011】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45186。，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）DFBACE第24題圖③FBADCEG第24題圖②FBADCEG第24題圖① 【012】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點．拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸于點，連結(jié)，并延長交圓于，求的長．（3）過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由．OxyNCDEFBMA【013】如圖，拋物線經(jīng)過三點．（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得的面積最大，求出點D的坐標(biāo)．OxyABC41（第26題圖）【014】在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，當(dāng)點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點，邊交軸于點（如圖）.（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；(第26題)OABCMN（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)和平行時，求正方形 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)的周長為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結(jié)論.【015】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0，)，且頂點C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長為6.⑴求二次函數(shù)的解析式；⑵在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標(biāo)；⑶在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．【016】如圖9，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點．（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．yxOCDBA336【017】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為．（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90176。后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo)．yxBAOD（第26題）【018】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標(biāo)．yxOABC【019】如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM＝｜CF—EO｜，再以CM、CO為邊作矩形CMNO(1)試比較EO、EC的大小，并說明理由(2)令，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由(3)在(2)的條件下，若CO＝1，CE＝，Q為AE上一點且QF＝，拋物線y＝mx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式. (4)在(3)的條件下，若拋物線y＝mx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似?若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標(biāo)?若不存在，請說明理由?！?20】如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90176。，①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 。②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90176。點D在線段BC上運動。試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC
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