[工學(xué)]統(tǒng)計學(xué)_6抽樣分布(完整版)
【正文】 樣本的均值 ， 如下表 。 樣本比例的抽樣分布 ? 167。 關(guān)于分布的幾個概念 ? 167。 6 15 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個重要分布 ? 設(shè)隨機變量 相互獨立，且 服從標準正態(tài)分布，則它們的平方和 服從自由度為 n的 分布2?），（ n21 XXX ? iX??n12Xi i 分布2??特征 ? 數(shù)學(xué)期望 E（ ）＝ n ? 方差 D（ ）＝ 2n ? 具有可加性 ? 隨著 n增大，趨向于正態(tài)分布 ? 當 n很大時（＞ 45）， 服從 N（ ） )2122221 nn ?? （??? ?2?2?)(2 2 n? 1,12 ?n?t分布 ? X~N(0,1), Y~χ2(n)，則 服從自由度為 n的 t分布 nYXt/?當 n≥30時，與正態(tài)分布非常相似 ?F分布 ? Y， Z相互獨立，分別服從自由度為 m和 n的 χ2分布，則隨機變量 X的如下表達式 ? 稱為 X服從第一自由度為 m,第二自由度為 n的 F分布，記作 ? F（ m,n） mXnYnXmYX ??//?總結(jié) ?標準正態(tài)分布的平方為 χ2分布 ?標準正態(tài)分布與 χ2分布（平方根除以 n）的比為 t分布 ?兩個 χ2分布（除以各自的自由度）的比為 F分布 6 21 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 第四節(jié) 樣本均值的分布與中心定理 6 22 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布 2. 一種理論概率分布 3. 進行推斷總體總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 樣本均值的抽樣分布 6 23 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設(shè)一個總體 ， 含有 4個元素 (個體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 答案 答案 6 34 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 第四節(jié) 樣本比例的抽樣分布 6 35 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 ? 不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或6 36 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布 2. 當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 3. 一種理論概率分布 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布 6 37 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( PEnP)1(2 ??? ??6 38 統(tǒng)計學(xué) (第三版 ) ? X為隨機變量
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