多元線性回歸模型的區(qū)間估計(jì)(完整版)
【正文】 ?? ? ? ?e e e e β β XX β β**???e e e e F統(tǒng)計(jì)量 kR與 kU分別是受約束與無約束回歸模型的不包括常數(shù)項(xiàng)的解釋變量的個(gè)數(shù) 。 ( ) ( ) ( , 1 )( 1 )R U U RU R UUUR S S R S S k kF F k k n kR S S n k??? ? ? ???22 ( 1 )RSS nk?? ??由于， 例 : 中國城鎮(zhèn)居民食品消費(fèi)需求函數(shù)模型。 ? 模型研究者的任務(wù)是要盡可能地縮小致信區(qū)間。 嚴(yán)格地說 , 這只是 被解釋變量的預(yù)測值的估計(jì)值 ，而不是預(yù)測值。 其中 ， 模型參數(shù) 估計(jì)值 。 ? ?? ? 1i i iaaP ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 參數(shù)估計(jì)量的區(qū)間估計(jì)的目的就是求得與 α相對應(yīng)的 a 值 . 2. 參數(shù)估計(jì)量的區(qū)間估計(jì) ??~ ( 1 )iiit t n kS ????? ? ?? ?22 1P t t t?? ?? ? ? ? ?22??( ) 1iiiP t tS?? ??? ??? ? ? ? ?? ?22? ?( ) 1iii i iP t S t S?? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?Dependent Variable: CONSP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1979 2021 Included observations: 22 after adjustments Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C GDPP CONSP(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood HannanQuinn criter. Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 在消費(fèi)模型中， Eviews軟件估計(jì)結(jié)果 給定 α=，查得 (19) = ，于是有： P( βGDPP + ) = P( βGDPP )= 在 消費(fèi)模型 例中 , 給定 ? = ， 查表得臨界值： (19) = 計(jì)算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?0 ： (, )
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