多元線性回歸模型的區(qū)間估計-文庫吧
2025-04-24 23:13 本頁面
【正文】 計結(jié)果 給定 α=，查得 (19) = ，于是有： P( βGDPP + ) = P( βGDPP )= 在 消費(fèi)模型 例中 , 給定 ? = ， 查表得臨界值： (19) = 計算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?0 ： (, ) ?1 ： (, ) ?2 ： (, ) 從回歸計算中已得到： 012?0?1?2? 12 3 , 36 .51? 21 3 , 61? 51 4 , 70SSS????????????3. 如何才能縮小置信區(qū)間？ ? 增大樣本容量 n，因為在同樣的樣本容量下， n越大， t 分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減?。? ? 提高模型的擬合優(yōu)度 ，因為樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。 ? 提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散， (X39。X)1的分母的 |X39。X|的值越大，致使區(qū)間縮小。 二、預(yù)測值的置信區(qū)間 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一個重要應(yīng)用是預(yù)測 ， 對模型 : ? ??Y X B 它可以是總體均值 E(Y0) 或個體 Y0的預(yù)測。 嚴(yán)格地說 , 這只是 被解釋變量的預(yù)測值的估計值 ，而不是預(yù)測值。 為了進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，還需求出預(yù)測值的置信區(qū)間 ,包括 E(Y0)和 Y0的 置信區(qū)間 。 如果給定樣本以外的解釋變量的觀測值 X0 = (1, X10, X20, …, Xk0)，可以得到被解釋變量的預(yù)測值： 00? ??Y X B2. 預(yù)測值 Y0置信區(qū)間的推導(dǎo) 如果已經(jīng)知道實際的預(yù)測值，那么預(yù)測誤差為： 0 0 0?e Y Y??容易證明， e0 服從正態(tài)分布 ： 210 0 0( 0 , ( 1 ( ) ) )eN ? ???? X X X X0100? ? ( 1 ( ) ) )e??????? X X X X取 e0 的方差的估計量 ： 2 2 100? ? ( 1 ( ) ))e?? ?????0 X X X X0))(())?(()?()(100000000????????????μXXXXββXβXβX???EEEeE))(1())(()()(01022100200XXXXμXXXX?????????????EeEeVa r 所以，當(dāng)給定解釋變量值 X0后，能得到被解釋變量 Y0以 (1 ?)的致信
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