多元線性回歸模型的區(qū)間估計-免費閱讀
【正文】 F檢驗適用于所有關于參數(shù)線性約束的檢驗 。 ? 如果要以 100%的概率給出區(qū)間 , 那么該區(qū)間是 ∞。 二、預測值的置信區(qū)間 計量經(jīng)濟學模型的一個重要應用是預測 ， 對模型 : ? ??Y X B 它可以是總體均值 E(Y0) 或個體 Y0的預測。 單方程線性模型的區(qū)間估計 Interval Estimation of Multiple Linear Regression Model 一、參數(shù)估計量的置信區(qū)間 人們經(jīng)常說： “ 通過建立生產(chǎn)函數(shù)模型 ， 得到資本的產(chǎn)出彈性是 ”， “ 通過建立消費函數(shù)模型 ，得到收入的邊際消費傾向是 ”， 等等 。 ? 提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散， (X39。 給定 α=，查得 (18)=， 于是有： P(?*CONSP(2021)+*30.271)= P( CONSP(2021) )= 結論： 2021年人均消費支出的預測值 1658是以 (， )中。 能否對某一具體問題施加約束條件 ， 需要進行 F檢驗 。 。 ? 提高樣本觀測值的分散度。 如果給定樣本以外的解釋變量的觀測值 X0 = (1, X10, X20, …, Xk0)，可以得到被解釋變量的預測值： 00? ??Y X B2. 預測值 Y0置信區(qū)間的推導 如果已經(jīng)知道實際的預測值，那么預測誤差為： 0 0 0?e Y Y??容易證明， e0 服從正態(tài)分布 ： 210 0 0( 0 , ( 1 ( ) ) )eN ? ???? X X X X0100? ? ( 1 ( ) ) )e??????? X X X X取 e0 的方差的估計量 ： 2 2 100? ? ( 1 ( ) ))e?? ?????0 X X X X0))(())?(()?()(100000000????????????μXXXXββXβXβX???EEEeE))(1())(()()(01022100200XXXXμXXXX?????????????EeEeVa r 所以，當給定解釋變量值 X0后，能得到被解釋變量 Y0以 (1 ?)的致信水平處于該區(qū)間的結論。 ? 如果用參數(shù)估計量的一個點估計值近似代表參數(shù)值，那么，二者的接近程度如何？以多大的概率達到該接近程度？ 這就需要構造參數(shù)的一個區(qū)間，以點估計值為中心的一個區(qū)間（稱為 致信區(qū)間 ， confidence interval），該區(qū)間以一定概率（稱為 致信水平 ，confidence coefficient）包含該參數(shù)。 ? 這樣的說法正確嗎？
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