【正文】 w10.^6./w0)).^2)。Δτ=200fs39。 title(39。 hold on。 w0=。 plot(w,I1,39。 dt=100*10^(15)。%入射光場 Io=U.*conj(U)。 6 思考題 1. 反射型體光柵與透射型體光柵的區(qū)別 ？ 答： 1） 兩種光柵的記錄結(jié)構(gòu)與觀察方式不同 ： 當物光與參考光從介質(zhì)同一側(cè)入射時，所記錄的光柵稱為透射型體光柵；而當物光與參考光分別從介質(zhì)的兩側(cè)入射時則形成反射型體光柵。 5 心得體會 經(jīng)過兩周的超短脈沖經(jīng)反射型體光柵的衍射特性分析課程設計，查閱了各種資料文獻，并對基本理論公式重新推導了 ， 對研究的課題的基本原理有了基本的了解， 隨著超短脈沖激光光束產(chǎn)生技術(shù)的發(fā)展 , 超短脈沖激光光束在光通信和光學信號處理等領(lǐng)域中得到了廣泛的應用 , 且具有廣闊的應用前景 。當光柵周期固定時，對于己經(jīng)記錄的穩(wěn)態(tài)光折變反射體光柵而言，其Bragg 波長選擇性是一定的，當入射脈沖脈寬增大時，由于其包含的頻譜成分變少，因而有相對更多的頻譜分量 被衍射出去，于是衍射效率隨著入射脈沖脈寬的增大而增大，隨著 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 16 入射脈沖脈寬的進一步增加，此時衍射效率將趨近于 一 個常數(shù)值，即單色波入射時的衍射效率。 5. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進行研究，并讀出中心波長 ，設定光柵初始參數(shù)為： 脈沖寬度 100fs； 光柵周期 4μm；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。 3 仿真結(jié)果及分析 LiNb??3為記錄介質(zhì)進行研究，并讀出中心波長 ，設定光柵初始參數(shù)為： 光柵厚度 ；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。 在考慮材料色散時，中心頻率滿足布拉格條件， ??????????0’ = ??0 2????(??0)? ，其它頻率分量由于在記錄介質(zhì)中的折射率各不相同，將根據(jù)斯涅耳折射率定律 sin???? =n(??)sin????‘ (??) 分開，在非傾斜反射型體光柵中，傾斜因子為 ???? = ????? = ??????????’ (??)在本論文討論中，認為所有頻率分量都以相同的角度 θr入射，于是 Φ可以重新定義為 : Φ(??) = ????1??2????????????‘ (??) (24) 因為脈沖激光光束中的頻譜分量中只有中心披長滿足反射體光柵布拉格條件，所以考慮波長失配，相移參量 ??可重新定義為 ??(??) = ??2??/2??(??)(1 ??0? 1 ???? )，于是得到失調(diào)參數(shù) : ξ(??) = ??2????Λ2??????????‘ (??)* 1????(??)? 1??0??(??0)+ (25) 其中 c 為自由空間中的光束， n(ω0) 和 n(ω)分別為中心頻率 ??0和頻率 ??處的折射率。 當光柵記錄、 固化 完成后，用超短脈沖光 ????讀出記錄的體光柵。 12*(??0????? ??0?????j ??????)2 ? 4 ??2????????+ （ 16） 對反射體全息光柵 (???? ) ,邊界條件為 R(0)=1 和 S(d)=0，于是有 ??1 ??2 = 1,??1 exp(??1??) ??2exp(??2??) = （ 17） 于是可得衍射光波振幅為 : ??( ) = ??1 ??2 = ?????*?? ???? ???? ??1??????(??2??)???2??????(??1??)??????(??2??)???????(??1??)+?1 （ 18） 對于無吸收 (?? = ??1 = )、非傾斜透射光柵 (?? = ), ???? = ????? = ?????? ??,則 衍射光場可改寫為 : ?? = ???[?? ???? √1 ? ??2??2 ? ???????√??2 ? ??2]?1 （ 19） 其中 Φ = ????1??/λcos ??, ?? = ????1??/λcos ??。 由式 (5)和 (7)代入波動方程 (2)中。 α和 ??1分別表示平均吸收常數(shù)和吸收常數(shù)的空間調(diào)制幅度。 2 建立模型描述 反射 型 體全息光柵 模型 建立 用于分析 反射型 的體全息光柵 所采用的 模型 如下： X S(z) θ Z R(z) d 圖 1 反射型 傾斜條紋 體 全息光柵模型 φ Λ K 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 3 以 xy 平面為入射面， z 軸為介質(zhì)厚度方向，垂直于介質(zhì)表面。當物光與參考光來自介質(zhì)同一側(cè)時，形成透射型體光柵；而當物光與 參考光從記錄介質(zhì)的兩側(cè)入射時，所記錄的為反射型體光柵。 現(xiàn) 引入一個相 對 厚度 參數(shù) Q 來區(qū) 別 厚光 柵還 是一個薄光 柵 ： ?? = 2??????0??2?? （ 1） 其中 λ0是再現(xiàn)光波在真 空 中的波長， n 是記錄介質(zhì)平均折射率， d 是光柵厚度， Λ是光柵周期。 Kogelnik 耦合波 理論作了如下假設： 1)光柵折射率和吸收常數(shù)的空間調(diào)制度按正弦規(guī)律變化 ； 2)單色光波以布拉格角或者接近布拉格角入射，在分析中 僅考慮符合布拉格條件的衍射光波，而忽略其 它 級次的衍射光波 ； 3)單位波長的吸收很小，并且兩個耦合波之間能量交換很緩慢，忽略光振動的二階微分。 耦合 波的分析首先從 標 量波 動 方程出 發(fā) ： 2?? 2?? = （ 2） 此方程在無源區(qū)域?qū)紊獬闪?。公?（ 6） 幾乎符合所有的實際情況。如果失配參數(shù) ??足夠大，將會嚴重干擾 R 中激勵項的作用，使得在整個 耦合 區(qū)域內(nèi)相位失配而破壞 耦合 現(xiàn)象的產(chǎn)生。 所以需要對單一 頻率連續(xù)光 耦合 波理論的基礎(chǔ)上進行修正推導出超短脈沖作用于體全息光柵時的衍射效率和衍射光強譜公式，并以光折變 LiNb??3 晶體作為反射體全息光柵的記錄介質(zhì)， 在 考慮色散情況下脈沖參數(shù)以及光柵參數(shù)對衍射光強譜的影響進行分析。 由此可見 , 脈沖寬度愈小 , 光譜寬度就愈大 。以 Bragg 角 ????0 （ 晶體外 )入射，的射效率最 大 。為比較衍射脈沖與入射脈沖，圖 4 給出了不同光柵周期情況下，歸一化衍射高斯脈沖光束光強度隨入射光波長的頻譜特性曲線關(guān)系如下圖所示： 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 11 圖 4 (不同 光柵周期 P) 衍射 光強度 隨 波長 變化 頻譜 特性 曲線 圖 4 給出了考慮色散時， 光柵周期分別為 2μm， 4μm和 7μm時， 衍射 光強度 隨 波長 變化 頻譜 歸一化 分布， 由圖可知隨著光柵周期的增大，歸一化衍射脈沖強度下降的速度變慢并且衍射脈沖的頻譜帶寬增大 。為比較衍射脈沖與入射脈沖，圖 8 給出了不同光柵周期情況下，歸一化衍射效率隨光柵厚度的頻譜特性曲線關(guān)系如下圖所示： 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 15 圖 8 (不同 光柵周期 P) 衍射效率隨光柵厚度變化 頻譜 特性 曲線 圖 8 給出了考慮色散情況時， 光柵周期分別為 2μm， 4μm和 6μm時 ，歸一化衍射效率隨光柵厚度變化 頻譜 特性 曲線 關(guān)系，由圖可知，當脈沖寬度給定時 ，隨著光柵周期的增大，總的衍射效率逐漸增大。 具體編程調(diào)試的時候，會出現(xiàn)各種報錯，比如，變量未定義，變量類型不匹配，以及所畫圖形無法明顯區(qū)分等等。 選擇適當?shù)墓鈻艆⒘亢腿肷涿}沖的脈沖寬度 , 可以控制衍射和透射光束的光譜寬度、脈沖寬度和波形以及光柵的衍射效率 , 并給出了控制的方法 。 c=3*10^8。)。 Io=U.*conj(U)。 dt=200*10^(15)。 plot(w,I1,39。ylabel(39。,39。 d=*10^(3)。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。%表示衍射光強度，隨波長的變化 hold on。 ks=.*d.*().*10.^(6)。 I1=I./Imax。 d=*10^(3)。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。%表示衍射光強度，隨波長的變化 hold on。 title(39。d=39。%入射光場 P=2*10^(6)。%衍射光強 Imax=max(I)。 T=dt./sqrt(2*)。 x2=sqrt(1(ks./v).^2)。)。%入射光場 P=7*10^(6)。%衍射光強 Imax=max(I)。Wavelength（ um） 39。 legend(39。 dt=50*10^(15)。%中間變量 x1=ks./v。g:h39。 w0=。%衍射光場 I=s.*conj(s)。 dt=400*10^(15)。%中間變量 x1=ks./v。b:*39。Diffraction intensity（ a/.u） 39。Δτ=200fs39。 x=1(ks./v).^2。 hold on。%衍射效率 zmax=max(z)。%光柵周期 ks=*()*10^4/P。b:*39。Diffraction efficiency39。P=3um39。 z=y./(1+y)。 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 29 z=y./(1+y)。 z=y./(1+y)。ylabel(39。,39。%光柵周期 ks=*().*d./P。g:p39。 x=1(ks./v).^2。 hold on。 z=y./(x+y)。 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 31 xlabel(39。)。 。d=39。)。 z1=z./zmax。 d=*10^(3)。 z=y./(x+y)。 武漢理工大學《專業(yè)課程設計 3(信息光學 )》課程設計說明書 30 hold on。 x=1(ks./v).^2。,39。)。b:*39。r:o39。g:p3