【正文】 w10.^6./w0)).^2)。Δτ=200fs39。 title(39。 hold on。 w0=。 plot(w,I1,39。 dt=100*10^(15)。%入射光場(chǎng) Io=U.*conj(U)。 6 思考題 1. 反射型體光柵與透射型體光柵的區(qū)別 ？ 答： 1） 兩種光柵的記錄結(jié)構(gòu)與觀察方式不同 ： 當(dāng)物光與參考光從介質(zhì)同一側(cè)入射時(shí)，所記錄的光柵稱為透射型體光柵；而當(dāng)物光與參考光分別從介質(zhì)的兩側(cè)入射時(shí)則形成反射型體光柵。 5 心得體會(huì) 經(jīng)過兩周的超短脈沖經(jīng)反射型體光柵的衍射特性分析課程設(shè)計(jì)，查閱了各種資料文獻(xiàn)，并對(duì)基本理論公式重新推導(dǎo)了 ， 對(duì)研究的課題的基本原理有了基本的了解， 隨著超短脈沖激光光束產(chǎn)生技術(shù)的發(fā)展 , 超短脈沖激光光束在光通信和光學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用 , 且具有廣闊的應(yīng)用前景 。當(dāng)光柵周期固定時(shí)，對(duì)于己經(jīng)記錄的穩(wěn)態(tài)光折變反射體光柵而言，其Bragg 波長(zhǎng)選擇性是一定的，當(dāng)入射脈沖脈寬增大時(shí)，由于其包含的頻譜成分變少，因而有相對(duì)更多的頻譜分量 被衍射出去，于是衍射效率隨著入射脈沖脈寬的增大而增大，隨著 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 16 入射脈沖脈寬的進(jìn)一步增加，此時(shí)衍射效率將趨近于 一 個(gè)常數(shù)值，即單色波入射時(shí)的衍射效率。 5. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進(jìn)行研究，并讀出中心波長(zhǎng) ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 脈沖寬度 100fs； 光柵周期 4μm；中心波長(zhǎng) ；折射率調(diào)制度 n1=。 3 仿真結(jié)果及分析 LiNb??3為記錄介質(zhì)進(jìn)行研究，并讀出中心波長(zhǎng) ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 光柵厚度 ；中心波長(zhǎng) ；折射率調(diào)制度 n1=。 在考慮材料色散時(shí)，中心頻率滿足布拉格條件， ??????????0’ = ??0 2????(??0)? ，其它頻率分量由于在記錄介質(zhì)中的折射率各不相同，將根據(jù)斯涅耳折射率定律 sin???? =n(??)sin????‘ (??) 分開，在非傾斜反射型體光柵中，傾斜因子為 ???? = ????? = ??????????’ (??)在本論文討論中，認(rèn)為所有頻率分量都以相同的角度 θr入射，于是 Φ可以重新定義為 : Φ(??) = ????1??2????????????‘ (??) (24) 因?yàn)槊}沖激光光束中的頻譜分量中只有中心披長(zhǎng)滿足反射體光柵布拉格條件，所以考慮波長(zhǎng)失配，相移參量 ??可重新定義為 ??(??) = ??2??/2??(??)(1 ??0? 1 ???? )，于是得到失調(diào)參數(shù) : ξ(??) = ??2????Λ2??????????‘ (??)* 1????(??)? 1??0??(??0)+ (25) 其中 c 為自由空間中的光束， n(ω0) 和 n(ω)分別為中心頻率 ??0和頻率 ??處的折射率。 當(dāng)光柵記錄、 固化 完成后，用超短脈沖光 ????讀出記錄的體光柵。 12*(??0????? ??0?????j ??????)2 ? 4 ??2????????+ （ 16） 對(duì)反射體全息光柵 (???? ) ,邊界條件為 R(0)=1 和 S(d)=0，于是有 ??1 ??2 = 1,??1 exp(??1??) ??2exp(??2??) = （ 17） 于是可得衍射光波振幅為 : ??( ) = ??1 ??2 = ?????*?? ???? ???? ??1??????(??2??)???2??????(??1??)??????(??2??)???????(??1??)+?1 （ 18） 對(duì)于無吸收 (?? = ??1 = )、非傾斜透射光柵 (?? = ), ???? = ????? = ?????? ??,則 衍射光場(chǎng)可改寫為 : ?? = ???[?? ???? √1 ? ??2??2 ? ???????√??2 ? ??2]?1 （ 19） 其中 Φ = ????1??/λcos ??, ?? = ????1??/λcos ??。 由式 (5)和 (7)代入波動(dòng)方程 (2)中。 α和 ??1分別表示平均吸收常數(shù)和吸收常數(shù)的空間調(diào)制幅度。 2 建立模型描述 反射 型 體全息光柵 模型 建立 用于分析 反射型 的體全息光柵 所采用的 模型 如下： X S(z) θ Z R(z) d 圖 1 反射型 傾斜條紋 體 全息光柵模型 φ Λ K 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 3 以 xy 平面為入射面， z 軸為介質(zhì)厚度方向，垂直于介質(zhì)表面。當(dāng)物光與參考光來自介質(zhì)同一側(cè)時(shí)，形成透射型體光柵；而當(dāng)物光與 參考光從記錄介質(zhì)的兩側(cè)入射時(shí)，所記錄的為反射型體光柵。 現(xiàn) 引入一個(gè)相 對(duì) 厚度 參數(shù) Q 來區(qū) 別 厚光 柵還 是一個(gè)薄光 柵 ： ?? = 2??????0??2?? （ 1） 其中 λ0是再現(xiàn)光波在真 空 中的波長(zhǎng)， n 是記錄介質(zhì)平均折射率， d 是光柵厚度， Λ是光柵周期。 Kogelnik 耦合波 理論作了如下假設(shè)： 1)光柵折射率和吸收常數(shù)的空間調(diào)制度按正弦規(guī)律變化 ； 2)單色光波以布拉格角或者接近布拉格角入射，在分析中 僅考慮符合布拉格條件的衍射光波，而忽略其 它 級(jí)次的衍射光波 ； 3)單位波長(zhǎng)的吸收很小，并且兩個(gè)耦合波之間能量交換很緩慢，忽略光振動(dòng)的二階微分。 耦合 波的分析首先從 標(biāo) 量波 動(dòng) 方程出 發(fā) ： 2?? 2?? = （ 2） 此方程在無源區(qū)域?qū)紊獬闪?。公?（ 6） 幾乎符合所有的實(shí)際情況。如果失配參數(shù) ??足夠大，將會(huì)嚴(yán)重干擾 R 中激勵(lì)項(xiàng)的作用，使得在整個(gè) 耦合 區(qū)域內(nèi)相位失配而破壞 耦合 現(xiàn)象的產(chǎn)生。 所以需要對(duì)單一 頻率連續(xù)光 耦合 波理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正推導(dǎo)出超短脈沖作用于體全息光柵時(shí)的衍射效率和衍射光強(qiáng)譜公式，并以光折變 LiNb??3 晶體作為反射體全息光柵的記錄介質(zhì)， 在 考慮色散情況下脈沖參數(shù)以及光柵參數(shù)對(duì)衍射光強(qiáng)譜的影響進(jìn)行分析。 由此可見 , 脈沖寬度愈小 , 光譜寬度就愈大 。以 Bragg 角 ????0 （ 晶體外 )入射，的射效率最 大 。為比較衍射脈沖與入射脈沖，圖 4 給出了不同光柵周期情況下，歸一化衍射高斯脈沖光束光強(qiáng)度隨入射光波長(zhǎng)的頻譜特性曲線關(guān)系如下圖所示： 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 11 圖 4 (不同 光柵周期 P) 衍射 光強(qiáng)度 隨 波長(zhǎng) 變化 頻譜 特性 曲線 圖 4 給出了考慮色散時(shí)， 光柵周期分別為 2μm， 4μm和 7μm時(shí)， 衍射 光強(qiáng)度 隨 波長(zhǎng) 變化 頻譜 歸一化 分布， 由圖可知隨著光柵周期的增大，歸一化衍射脈沖強(qiáng)度下降的速度變慢并且衍射脈沖的頻譜帶寬增大 。為比較衍射脈沖與入射脈沖，圖 8 給出了不同光柵周期情況下，歸一化衍射效率隨光柵厚度的頻譜特性曲線關(guān)系如下圖所示： 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 15 圖 8 (不同 光柵周期 P) 衍射效率隨光柵厚度變化 頻譜 特性 曲線 圖 8 給出了考慮色散情況時(shí)， 光柵周期分別為 2μm， 4μm和 6μm時(shí) ，歸一化衍射效率隨光柵厚度變化 頻譜 特性 曲線 關(guān)系，由圖可知，當(dāng)脈沖寬度給定時(shí) ，隨著光柵周期的增大，總的衍射效率逐漸增大。 具體編程調(diào)試的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)各種報(bào)錯(cuò)，比如，變量未定義，變量類型不匹配，以及所畫圖形無法明顯區(qū)分等等。 選擇適當(dāng)?shù)墓鈻艆⒘亢腿肷涿}沖的脈沖寬度 , 可以控制衍射和透射光束的光譜寬度、脈沖寬度和波形以及光柵的衍射效率 , 并給出了控制的方法 。 c=3*10^8。)。 Io=U.*conj(U)。 dt=200*10^(15)。 plot(w,I1,39。ylabel(39。,39。 d=*10^(3)。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。%表示衍射光強(qiáng)度，隨波長(zhǎng)的變化 hold on。 ks=.*d.*().*10.^(6)。 I1=I./Imax。 d=*10^(3)。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。%表示衍射光強(qiáng)度，隨波長(zhǎng)的變化 hold on。 title(39。d=39。%入射光場(chǎng) P=2*10^(6)。%衍射光強(qiáng) Imax=max(I)。 T=dt./sqrt(2*)。 x2=sqrt(1(ks./v).^2)。)。%入射光場(chǎng) P=7*10^(6)。%衍射光強(qiáng) Imax=max(I)。Wavelength（ um） 39。 legend(39。 dt=50*10^(15)。%中間變量 x1=ks./v。g:h39。 w0=。%衍射光場(chǎng) I=s.*conj(s)。 dt=400*10^(15)。%中間變量 x1=ks./v。b:*39。Diffraction intensity（ a/.u） 39。Δτ=200fs39。 x=1(ks./v).^2。 hold on。%衍射效率 zmax=max(z)。%光柵周期 ks=*()*10^4/P。b:*39。Diffraction efficiency39。P=3um39。 z=y./(1+y)。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 29 z=y./(1+y)。 z=y./(1+y)。ylabel(39。,39。%光柵周期 ks=*().*d./P。g:p39。 x=1(ks./v).^2。 hold on。 z=y./(x+y)。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 31 xlabel(39。)。 。d=39。)。 z1=z./zmax。 d=*10^(3)。 z=y./(x+y)。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 30 hold on。 x=1(ks./v).^2。,39。)。b:*39。r:o39。g:p3