【正文】 legend(39。%衍射效率 zmax=max(z)。 y=(sinh(sqrt(v.^2ks.^2))).^2。 v=*10^5.*P./w。Diffraction efficiency39。%衍射效率 plot(d,z,39。,39。)。 z1=z./zmax。 y=(sinh(sqrt(v.^2ks.^2))).^2。)。 x2=sqrt(1(ks./v).^2)。%衍射光強 Imax=max(I)。)。%脈沖寬度 T=dt./sqrt(2*)。)。 武漢理工大學《專業(yè)課程設(shè)計 3(信息光學 )》課程設(shè)計說明書 24 ks=*()*10^4/P。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。 武漢理工大學《專業(yè)課程設(shè)計 3(信息光學 )》課程設(shè)計說明書 23 I1=I./Imax。)。 axis([ 0 1])。%光柵厚度 c=3*10^8。 v=.*d./w。 s=U./(x11i*x2.*x3)。Δτ=100fs39。b:*39。 Iomax=max(Io)。 w0=。要針對具體的報錯提示進行更改，若有不懂得就在網(wǎng)上搜索相似的問題，很多都是別人已經(jīng)解答過的，可以很好地查到問題的癥結(jié)所在。 4. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進行研究，并讀出中心波長 ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 脈沖寬度 100fs； 光柵厚度 ； 中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。 因此在研究色散介質(zhì)中超短脈沖激光光束的衍射時 , 應(yīng)當考慮介質(zhì)的色散效應(yīng) 。另一方面，關(guān)于入射波振幅 R 的方程也含有依賴于衍射波的激勵項，導致把衍射波又反過來 耦合 到入射波中。一般情況下，波數(shù)是復數(shù)， = (2???? ??0? ) ???? ，其中 α 是吸收常數(shù)， ??0是真空中的波長。當 Q10 時認為該光柵是 厚 光柵， Q10 時為 薄 光柵。如果光柵放置在空氣中，利用折射定律修正入射角。若 ?? = ，則不存在 耦合 。 其中 n1為晶體折射率變化量的 最大值 ； 設(shè)中心波長為 λ0的超短脈沖以光柵的布喇格角 θ0入射，滿足布喇格 衍射條 件 : ??????(?? ???0) = ????04????(??0)= ??02????(??0) （ 21） 對于非傾斜反射型體全息光柵而言， ?? = ， 所以 ????????0 = ??0 2????(??0)? 。 根據(jù) 公式（ 12）和（ 13） ，可得衍射光 強度分布為 : ????(??,??) = ??(??,??)???(??,??)2 = ??0(??)/,1 ???2√??2 ? ??2/[1?(??/??)2] (28) ????( ,??) = ??( ,??)???( ,??) = ??0(??)/,1 [1 ?(??/??)2]/???2√??2 ???2 (29) 定義 體光柵對超短脈沖激光光束衍射的總衍射效率為所有頻率衍射光波的能量與所有頻率讀出光 波 能量之比，于是 : ?? = |????|∫ ????(??)????+∞?∞|????|∫ |????|2????+∞?∞ (30） 從式 (29)和 (30)可以看出衍射強度譜與總衍射效率都與光柵參數(shù) (光柵周期、光柵厚度和調(diào)制折射率 )、脈沖寬度以及材料色散有關(guān)。當光柵周期進步增大到某特定值時，總的衍射效率將趨近于一個定值，這時入射脈沖光束中的所有頻譜分量都被衍射出去 。 每次做課程設(shè)計不可避免的遇到很多問題，比如，基本原理理解不透徹導致做出的結(jié)果與實際要求有差別，軟件使用時有許多功能不了解需要花很多時間慢慢摸索，而且這學期要做兩個課程設(shè)計，對于要準備考研 的我來說壓力很大， 但我克服了這些困難 ，盡自己的最大努力把本次的課程設(shè)計從預答辯到最后交報告做到最好，同時，也要感謝老師和同學給與我的幫助，我從中學到很多東西，受益匪淺。 w=::。 c=3*10^8。)。 w0=。 dt=100*10^(15)。r:o39。%衍射光場 I=s.*conj(s)。)。 v=*10^5.*P./w。 w0=。 w=::。 plot(w,I1,39。,39。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。 ks=.*d.*().*10.^(6)。 c=3*10^8。%表示衍射光強度，隨波長的變化 hold on。Δτ=350fs39。 P=3*10^(6)。 x=1(ks./v).^2。 title(39。g:p39。b:*39。,39。 武漢理工大學《專業(yè)課程設(shè)計 3(信息光學 )》課程設(shè)計說明書 30 hold on。 d=*10^(3)。)。 。 武漢理工大學《專業(yè)課程設(shè)計 3(信息光學 )》課程設(shè)計說明書 31 xlabel(39。 hold on。g:p39。,39。 z=y./(1+y)。 z=y./(1+y)。Diffraction efficiency39。%光柵周期 ks=*()*10^4/P。 hold on。Δτ=200fs39。b:*39。 dt=400*10^(15)。 w0=。%中間變量 x1=ks./v。 legend(39。%衍射光強 Imax=max(I)。)。 T=dt./sqrt(2*)。%入射光場 P=2*10^(6)。 title(39。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。 I1=I./Imax。%表示衍射光強度，隨波長的變化 hold on。 d=*10^(3)。ylabel(39。 dt=200*10^(15)。)。 選擇適當?shù)墓鈻艆⒘亢腿肷涿}沖的脈沖寬度 , 可以控制衍射和透射光束的光譜寬度、脈沖寬度和波形以及光柵的衍射效率 , 并給出了控制的方法 。為比較衍射脈沖與入射脈沖，圖 8 給出了不同光柵周期情況下，歸一化衍射效率隨光柵厚度的頻譜特性曲線關(guān)系如下圖所示： 武漢理工大學《專業(yè)課程設(shè)計 3(信息光學 )》課程設(shè)計說明書 15 圖 8 (不同 光柵周期 P) 衍射效率隨光柵厚度變化 頻譜 特性 曲線 圖 8 給出了考慮色散情況時， 光柵周期分別為 2μm， 4μm和 6μm時 ，歸一化衍射效率隨光柵厚度變化 頻譜 特性 曲線 關(guān)系，由圖可知，當脈沖寬度給定時 ，隨著光柵周期的增大，總的衍射效率逐漸增大。以 Bragg 角 ????0 （ 晶體外 )入射，的射效率最 大 。 所以需要對單一 頻率連續(xù)光 耦合 波理論的基礎(chǔ)上進行修正推導出超短脈沖作用于體全息光柵時的衍射效率和衍射光強譜公式，并以光折變 LiNb??3 晶體作為反射體全息光柵的記錄介質(zhì)， 在 考慮色散情況下脈沖參數(shù)以及光柵參數(shù)對衍射光強譜的影響進行分析。公式 （ 6） 幾乎符合所有的實際情況。 Kogelnik 耦合波 理論作了如下假設(shè)： 1)光柵折射率和吸收常數(shù)的空間調(diào)制度按正弦規(guī)律變化 ； 2)單色光波以布拉格角或者接近布拉格角入射，在分析中 僅考慮符合布拉格條件的衍射光波，而忽略其 它 級次的衍射光波 ； 3)單位波長的吸收很小，并且兩個耦合波之間能量交換很緩慢，忽略光振動的二階微分。當物光與參考光來自介質(zhì)同一側(cè)時，形成透射型體光柵；而當物光與 參考光從記錄介質(zhì)的兩側(cè)入射時，所記錄的為反射型體光柵。 α和 ??1分別表示平均吸收常數(shù)和吸收常數(shù)的空間調(diào)制幅度。 12*(??0????? ??0?????j ??????)2 ? 4 ??2????????+ （ 16） 對反射體全息光柵 (???? ) ,邊界條件為 R(0)=1 和 S(d)=0，于是有 ??1 ??2 = 1,??1 exp(??1??) ??2exp(??2??) = （ 17） 于是可得衍射光波振幅為 : ??( ) = ??1 ??2 = ?????*?? ???? ???? ??1??????(??2??)???2??????(??1??)??????(??2??)???????(??1??)+?1 （ 18） 對于無吸收 (?? = ??1 = )、非傾斜透射光柵 (?? = ), ???? = ????? = ?????? ??,則 衍射光場可改寫為 : ?? = ???[?? ???? √1 ? ??2??2 ? ???????√??2 ? ??2]?1 （ 19） 其中 Φ = ????1??/λcos ??, ?? = ????1??/λcos ??。 在考慮材料色散時，中心頻率滿足布拉格條件， ??????????0’ = ??0 2????(??0)? ，其它頻率分量由于在記錄介質(zhì)中的折射率各不相同，將根據(jù)斯涅耳折射率定律 sin???? =n(??)sin????‘ (??) 分開，在非傾斜反射型體光柵中，傾斜因子為 ???? = ????? = ??????????’ (??)在本論文討論中，認為所有頻率分量都以相同的角度 θr入射，于是 Φ可以重新定義為 : Φ(??) = ????1??2????????????‘ (??) (24) 因為脈沖激光光束中的頻譜分量中只有中心披長滿足反射體光柵布拉格條件，所以考慮波長失配，相移參量 ??可重新定義為 ??(??) = ??2??/2??(??)(1 ??0? 1 ???? )，于是得到失調(diào)參數(shù) : ξ(??) = ??2????Λ2??????????‘ (??)* 1????(??)? 1??0??(??0)+ (25) 其中 c 為自由空間中的光束， n(ω0) 和 n(ω)分別為中心頻率 ??0和頻率 ??處的折射率。 5. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進行研究，并讀出中心波長 ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 脈沖寬度 100fs； 光柵周期 4μm；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。 5 心得體會 經(jīng)過兩周的超短脈沖經(jīng)反射型體光柵的衍射特性分析課程設(shè)計，查閱了各種資料文獻，并對基本理論公式重新推導了 ， 對研究的課題的基本原理有了基本的了解， 隨著超短脈沖激光光束產(chǎn)生技術(shù)的發(fā)展 , 超短脈沖激光光束在光通信和光學信號