【正文】 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 目 錄 1 基本原理 ..................................................................................................................................... 1 體光柵的理論分析 ........................................................................................................... 1 Kogelnk 耦合波理論 ........................................................................................................ 1 2 建立模型描述 ............................................................................................................................. 2 反射型體全息光柵模型 ................................................................................................... 2 修正的耦合波理論 ........................................................................................................... 6 3 仿真結(jié)果及分析 ......................................................................................................................... 8 4 調(diào)試過(guò)程及結(jié)論 ....................................................................................................................... 16 5 心得體會(huì) ................................................................................................................................... 16 6 思考題 ....................................................................................................................................... 17 7 參考文獻(xiàn) ................................................................................................................................... 18 8 附錄 ........................................................................................................................................... 18 (不同脈沖寬度 )入射光強(qiáng)度 波長(zhǎng)頻譜源代碼 .............................................................. 18 (不同光柵厚度 )衍射光強(qiáng)度 波長(zhǎng)頻譜源代碼 .............................................................. 20 (不同光柵周期 )衍射光強(qiáng)度 波長(zhǎng)頻譜源代碼 .............................................................. 22 (不同脈沖寬度 )衍射光強(qiáng)度 波長(zhǎng)頻譜源代碼 .............................................................. 24 (不同光柵周期 )衍射效率 波長(zhǎng)頻譜源代碼 .................................................................. 27 (不同光柵周期 )衍射效率 光柵厚度頻譜源代碼 .......................................................... 28 (不同光柵厚度 )衍射效率 波長(zhǎng)頻譜源代碼 .................................................................. 29 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 1 超短脈沖經(jīng)反射型體光柵后的光束傳輸特性分析 1 基本原理 體光柵的 理論 分析 當(dāng) 物光和參考光 發(fā) 生干涉， 記錄 介 質(zhì) 的厚度是條 紋間 距的若干倍 時(shí) ， 則 在 記錄 介 質(zhì) 體內(nèi)將 記錄 下干涉條 紋 的 空間 三 維 分布， 這樣 便形成了體全息，或稱體光 柵 。當(dāng) 記錄 介 質(zhì) 厚度小于干涉條 紋間 隔 時(shí) ，將得到平面全息或薄全息。 現(xiàn) 引入一個(gè)相 對(duì) 厚度 參數(shù) Q 來(lái)區(qū) 別 厚光 柵還 是一個(gè)薄光 柵 ： ?? = 2??????0??2?? （ 1） 其中 λ0是再現(xiàn)光波在真 空 中的波長(zhǎng)， n 是記錄介質(zhì)平均折射率， d 是光柵厚度， Λ是光柵周期。當(dāng) Q10 時(shí)認(rèn)為該光柵是 厚 光柵， Q10 時(shí)為 薄 光柵。 根據(jù)記錄過(guò)程中物光束和參考光束之間的相對(duì)位置，體光柵可分為透射體光柵和反射體光柵。當(dāng)物光與參考光來(lái)自介質(zhì)同一側(cè)時(shí)，形成透射型體光柵；而當(dāng)物光與 參考光從記錄介質(zhì)的兩側(cè)入射時(shí)，所記錄的為反射型體光柵。 Kogelnk 耦合波理論 對(duì)體全息光柵衍射特性的研究，目前廣泛采用的研究方法是 Kogelnk 在 1969 年提出的耦合 波理論，主要是用來(lái)分析單色平面波入射到體光柵后的 衍 射特性， Kogelnk 耦合波 理論基本思想從波動(dòng)方程出發(fā)，根據(jù)記錄介質(zhì)的電學(xué)和光學(xué)常量，推導(dǎo)并求解了體光柵的 耦合 波方程組，從而求得衍射和透射光場(chǎng)，進(jìn)一步得到體光柵的 衍射 效率及其布拉格選擇性條件。與其 它 理論相比，它具有簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，物理概念明確等顯著的優(yōu)點(diǎn)，并且對(duì)相位體光柵的零級(jí)和一級(jí)衍射效率的計(jì)算理論與實(shí)驗(yàn)值非常吻合。因此 Kogelnk 耦合 波理論是分析體光柵最為常用的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)入射光束為超短脈沖光束時(shí)，通常的 耦合 波理論失效，由于超短 脈沖 光束可以看作是許多平面波分量的線性疊加，因此只需要將 耦合 波武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 2 方程中的相關(guān)參量，表達(dá)為與頻率相關(guān)的參數(shù)，然后求解修正的 耦合波 方程，得到單個(gè)頻率下的衍射光場(chǎng)分布表達(dá)式，然后對(duì)所有頻率的衍射光波的能量進(jìn)行疊加與所有入射光波的能量之比得到衍射效率。 Kogelnik 耦合波 理論作了如下假設(shè)： 1)光柵折射率和吸收常數(shù)的空間調(diào)制度按正弦規(guī)律變化 ； 2)單色光波以布拉格角或者接近布拉格角入射，在分析中 僅考慮符合布拉格條件的衍射光波，而忽略其 它 級(jí)次的衍射光波 ； 3)單位波長(zhǎng)的吸收很小，并且兩個(gè)耦合波之間能量交換很緩慢，忽略光振動(dòng)的二階微分。 4)討論中考慮光柵區(qū)和光柵區(qū)外的邊界有相同的平均折射率。如果光柵放置在空氣中，利用折射定律修正入射角。 2 建立模型描述 反射 型 體全息光柵 模型 建立 用于分析 反射型 的體全息光柵 所采用的 模型 如下： X S(z) θ Z R(z) d 圖 1 反射型 傾斜條紋 體 全息光柵模型 φ Λ K 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 3 以 xy 平面為入射面， z 軸為介質(zhì)厚度方向，垂直于介質(zhì)表面。條紋平面垂直于入射面并與介質(zhì)邊界的夾角為 φ。光柵矢量為 K 垂直于條紋平面，其大小為 K=2?? ??? ，其中 ??為光柵周期。 θ是 介質(zhì)內(nèi)的入射角 ， R(z) 和 S(z)分別為入射光波和衍射光波。 利用 Kogelink 耦合 波理 論 分析體光 柵 的衍射特性，主要利用麥克斯 韋 方程，根據(jù) 介 質(zhì)的 電 學(xué)和光學(xué)性 質(zhì) ，通 過(guò) 求解入射光波和衍射光波之 間 的 耦合 微分方程 組 ，得到 衍射效率。 耦合 波的分析首先從 標(biāo) 量波 動(dòng) 方程出 發(fā) ： 2?? 2?? = （ 2） 此方程在無(wú)源區(qū)域?qū)紊獬闪?。一般情況下，波數(shù)是復(fù)數(shù)， = (2???? ??0? ) ???? ，其中 α 是吸收常數(shù)， ??0是真空中的波長(zhǎng)。假設(shè)光柵中的折射率 n 和吸收常數(shù) α 以 正弦 規(guī)律 按 下式變化 ： ?? = ??0 ??1 ?????? ? ? ?? （ 3） ?? = ??0 ??1 ?????? ? ? ?? （ 4） 二者都是關(guān)于位置的函數(shù)，式中 ???為位置矢量， ??是光柵矢量 ； 假設(shè)全息圖的表面與(x, y)面平行，在 z 方向上的厚度為 d； n0是平均折射率， n1是折射率調(diào)制度 。 α和 ??1分別表示平均吸收常數(shù)和吸收常數(shù)的空間調(diào)制幅度。 當(dāng)滿足前面的假設(shè)條件時(shí)，在光柵中只需要考慮入射光波 ????(???) 和衍射光波 ????(???) ， 并用 R(z) 和 S(z) 分別表示他們的復(fù)振幅。光柵中的光場(chǎng)為這兩個(gè)波之和，因此光柵內(nèi)的光場(chǎng)可以寫(xiě)成 ： ??(???) = ????(???) ????(???) = ??(??)????????? ?? ??(??)????????? ??