【正文】 厚 光柵， Q10 時(shí)為 薄 光柵。與其 它 理論相比，它具有簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，物理概念明確等顯著的優(yōu)點(diǎn)，并且對相位體光柵的零級和一級衍射效率的計(jì)算理論與實(shí)驗(yàn)值非常吻合。 4)討論中考慮光柵區(qū)和光柵區(qū)外的邊界有相同的平均折射率。光柵矢量為 K 垂直于條紋平面，其大小為 K=2?? ??? ，其中 ??為光柵周期。一般情況下，波數(shù)是復(fù)數(shù)， = (2???? ??0? ) ???? ，其中 α 是吸收常數(shù)， ??0是真空中的波長。光柵中的光場為這兩個(gè)波之和，因此光柵內(nèi)的光場可以寫成 ： ??(???) = ????(???) ????(???) = ??(??)????????? ?? ??(??)????????? ?? （ 5） 其中 ?? 和 ?? 分別表示入射和衍射光波的傳播矢量。 現(xiàn)在展開 并 簡化 ??2以用在波動(dòng)方程中，如下所示 ： 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 4 ??2 = [??0(??0 ??1 ?????? ? ? ?? ) ??(??0 ??1 ?????? ? ? ?? )]2 ≈ ??2 2??????0 4???? ?????? ? ? ?? （ 7） 這里用了式 （ 6） 中的近似 ?? = ??0??0， ??是 耦合 常數(shù)，由下式給出 : ?? = 12(??0??1 ????1) （ 8） 耦合 常數(shù) ??描述了入射波 ????(???)和衍射波 ????(???)之 間的 耦合 關(guān)系。最后為了滿足波動(dòng)方程，令所有乘有因子 exp(????? ??? ? ?? )和 exp(????? ??? ??? )的項(xiàng)的和為零。另一方面，關(guān)于入射波振幅 R 的方程也含有依賴于衍射波的激勵(lì)項(xiàng)，導(dǎo)致把衍射波又反過來 耦合 到入射波中。我們詳細(xì)敘述了 kogelnik 耦合波方程的求解過程，推導(dǎo)出來了反射體 光柵的衍射效率公式。 修正的耦合波理論 體光柵的讀出如圖 1 所示，兩束偏振方向和頻率完全相同的相干光波在 LiNb??3晶體內(nèi)相互干涉形成反射型體光柵 ?? = ??0 ??1 ?????? ? ? ?? 。 讀出時(shí)使脈沖光的中心角頻率滿足反射體光柵的 Bragg 條件。 因此在研究色散介質(zhì)中超短脈沖激光光束的衍射時(shí) , 應(yīng)當(dāng)考慮介質(zhì)的色散效應(yīng) 。 將式 (24)和 (25)代入式 (20) 中可得到在考慮色散效應(yīng)時(shí)，超短脈沖照射到反射型體全息光柵時(shí)的衍射效率譜 。而其它頻率分量由于偏離了中心角頻率，衍射效率將降低，且偏離程度越嚴(yán)重，衍射效率會(huì)變得越小。 2. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進(jìn)行研究，并讀出中心波長 ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 光柵厚度 ；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。 4. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進(jìn)行研究，并讀出中心波長 ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 脈沖寬度 100fs； 光柵厚度 ； 中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。 6. 以光折變材料 LiNb??3為記錄介質(zhì)進(jìn)行研究，并讀出中心波長 ，設(shè)定光柵初始參數(shù)為： 脈沖寬度 100fs； 光柵周期 4μm；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1=。這是因?yàn)殡S著反射型體光柵周期的增大，其相應(yīng)布拉格條件的邊擇性變?nèi)酰蛘哒f相應(yīng)的波長選擇性就越不敏感，允許偏離 布拉格 條件的波長 范圍 就越大，被衍射出去的頻譜分量也就越多，其結(jié)果是使得耐射效率逐漸增大。 根據(jù)公式的理論推導(dǎo)，結(jié)合仿真圖形的曲線走勢，分析得出程序的正確性，理論與圖形相結(jié)合，從而很好的分析了超短脈沖經(jīng)透射型體光柵的傳輸特性。要針對具體的報(bào)錯(cuò)提示進(jìn)行更改，若有不懂得就在網(wǎng)上搜索相似的問題，很多都是別人已經(jīng)解答過的，可以很好地查到問題的癥結(jié)所在。 雖然體全息光柵的布喇格波長選擇性使其在光學(xué)高密度存儲和彩色全息處理中倍受關(guān)注 , 但也正是這一特性 , 限制了入射脈沖光中能被衍射的頻譜成分 , 使部分入射頻譜不能在衍射信號中重現(xiàn) , 從而導(dǎo)致衍射和透射光束光譜寬度、脈沖寬度及其波形的改變 。 使用 MATLAB 軟件對推導(dǎo)出的原理公式進(jìn)行仿真，編寫源代碼實(shí)現(xiàn)衍射效率和各變量之間的頻譜關(guān)系曲線分布 ，在編寫代碼的過程中，再次熟悉 MATLAB 語言的使用規(guī)則和各種函數(shù)變量的使用方法，為以后使用 MATLAB 軟件打下基礎(chǔ)。 3）衍射效率不同： 反射型體光柵的衍射效率為 ??(??) = [1 1 ? ??(??)2??(??)2?????? ?2√??(??)2 ???(??)2]?1 透射型體光柵的衍射效率為 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 18 ??(??) = [1 ?????? ?2√??(??)2 ???(??)21 ??(??)2??(??)2]?1 7 參考文獻(xiàn) [1] 易迎彥 .反射型體光柵特性研究及在頻譜合束中的應(yīng)用 .博士學(xué)畢業(yè)論文 . [2] 王春花，閆愛民等 .反射型體全息光柵對超短脈沖激光光束衍射的性質(zhì) . 光學(xué)學(xué)報(bào)，Vol． 26， No． 7， July， 2020 [3] 王春花，閆愛民等 .超短脈沖激光光束在一維反射型體全息光柵中的衍射 .光子學(xué)報(bào) , Vol． 35， No． 12， December， 2020 [4] Kogelink H. Coupled wav e theor y fo r thick ho lo gr amg r at Sy st Tech J ， 1969， 48( 9) : 2909~ 2047 [5] 周建興，嬌津毅等 .MATLAB 從入門到精通 .人民郵電出版社 .2020 8 附錄 (不同脈沖寬度 )入射光強(qiáng)度 波長頻譜源代碼 %光柵厚度 ；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1= clear close all w=::。 w0=。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 19 I1=Io./Iomax。 hold on。 c=3*10^8。 Iomax=max(Io)。)。%脈沖寬度 T=dt./sqrt(2*)。%入射光場 Io=U.*conj(U)。b:*39。 xlabel(39。Incident intensity（ a/.u） 39。)。Δτ=100fs39。 (不同光柵厚度 )衍射光強(qiáng)度 波長 頻譜源代碼 %光柵周期 4um；脈沖寬度 100fs；中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1= clear all close w=::。%光柵厚度 c=3*10^8。 v=.*d./w。 s=U./(x11i*x2.*x3)。 plot(w,I1,39。 w=::。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 21 c=3*10^8。 v=.*d./w。 s=U./(x11i*x2.*x3)。 plot(w,I1,39。 w=::。%光柵厚度 c=3*10^8。 v=.*d./w。 s=U./(x11i*x2.*x3)。 plot(w,I1,39。 axis([ 0 1])。ylabel(39。(不同光柵厚度 )衍射光強(qiáng)度 波長頻譜曲線 39。,39。)。 c=3*10^8。%光柵周期 ks=*()*10^4/P。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 23 I1=I./Imax。%表示衍射光強(qiáng)度，隨波長的變化 hold on。 c=3*10^8。 ks=*()*10^4/P。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。 I1=I./Imax。%表示衍射光強(qiáng)度，隨波長的變化 hold on。 c=3*10^8。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3(信息光學(xué) )》課程設(shè)計(jì)說明書 24 ks=*()*10^4/P。 x3=coth(sqrt(v.^2ks.^2))。 I1=I./Imax。%表示衍射光強(qiáng)度，隨波長的變化 hold on。)。 title(39。P=2um39。P=7um39。%脈沖寬度 T=dt./sqrt(2*)。%中心波長 U=sqrt(pi).*T.*exp((pi.*T.*c.*(10.^6./w10.^6./w0)).^2)。 x2=sqrt(1(ks./v).^2)。%衍射光強(qiáng) Imax=max(I)。)。 T=dt./sqrt(2*)。 U=sqrt(pi).*T.*exp((pi.*T.*c.*(10.^6./w10.^6./w0)).^2)。 x2=sqrt(1(ks./v).^2)。%衍射光強(qiáng) Imax=max(I)。)。%脈沖寬度 T=dt./sqrt(2*)。%中心波長 U=sqrt(pi).*T.*exp((pi.*T.*c.*(10.^6./w10.^6./w0)).^2)。 x2=sqrt(1(ks./v).^2)。%衍射光強(qiáng) Imax=max(I)。)。Wavelength（ um） 39。)。 legend(39。,39。 P=2*10^(6)。 y=(sinh(sqrt(v.^2ks.^2))).^2。 plot(w,z1,39。 w=::。 x=1(ks./v).^2。 z1=z./zmax。 hold on。 v=*10^5.*P./w。%衍射效率 zmax=max(z)。)。Wavelength（ um） 39。)。 legend(39。,39。折射率調(diào)制度 n1= d=0::。%衍射效率 plot(d,z,39。 d=0::。%衍射效率 plot(d,z,39。 d=0::。%衍射效率 plot(d,z,39。 xlabel(39。Diffraction efficiency39。)。P=4um39。 (不同光柵厚度 )衍射效率 波長頻譜 源代碼 %中心波長 ；折射率調(diào)制度 n1= w=::。 v=*10^5.*P./w。%衍射效率 zmax=max(z)。)。%光柵厚度 P=4*10^(6)。 y=(sinh(sqrt(v.^2ks.^2))).^2。 plot(w,z1,39。 w=::。 v=*10^5.*P./w。%衍射效率 zmax=max(z)。)。Wavelength（ um） 39。)。 legend(39