【正文】 會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練 P15 的 2題。 ②學(xué)生 再觀察電腦演示上述過(guò)程．（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周 圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。 單元難點(diǎn)： 圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 圓柱 第一課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 10— 12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第 1— 4題． 教學(xué)目標(biāo)： 借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。） 5． “凈含量 :10177。（“做一做”第 2題。’古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。 讀一讀 ,填一填。） 說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了？ （課件配合演示：先找 0℃，在它的下面找－ 5℃，在它的上面找 5℃。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。 （ 2）試一試。 （ 1）引入正、負(fù)數(shù)。 ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了 千克 ,小華輕了 千克。 教學(xué)時(shí)間： 3課時(shí) 教學(xué)過(guò)程： 第一課時(shí) 一、談話交流 談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。 2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子。 3 怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢？ 請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。 像“＋ 6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。） （ 2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。 哈爾濱： － 15 ℃～－ 3 ℃ 北京： － 5 ℃～ 5 ℃ 深圳： 12 ℃～ 23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把 負(fù)數(shù)讀出來(lái)。 （ 4）總結(jié)歸納。 （ 1）介紹。 簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？ 第三課時(shí) 一、練習(xí)應(yīng)用 今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。 3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。 使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式： C＝ 2π r 或 C＝π d） 2．求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確） （ 1）半徑是 1米 （ 2）直徑是 3厘米 （ 3）半徑是 2分米 （ 4）直徑是 5分米 二、認(rèn)識(shí)圓柱特征 1．整體感知圓柱 （ 1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？ 歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。 15頁(yè)練習(xí)二的第 3題。 教學(xué)難點(diǎn) : 能靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。高，所以， 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)179。 （ 1）出示例題，學(xué)生讀題。 2．掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。高 2．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？圓柱的側(cè)面展開(kāi)是怎樣的？ 側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)179。 教師：下面，我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。 教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長(zhǎng)方體） 指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多 ，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。 12 教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。 通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。 （ 2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心 O） （ 3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。 做第 24頁(yè)“做一做”的題目。 能運(yùn)用公式解答有關(guān)計(jì)算圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。 ①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿． ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿． ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．?? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 1/3 ，并板書。 練習(xí)四的第 4題。 學(xué)生獨(dú)立完成第 29 頁(yè)第 3 題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)五的第 6 題。 同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸 圍的長(zhǎng)度與身高之比是 1:2，人腳的長(zhǎng)度與身高的比是 1:7。） 尋找比例 師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。） 拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 出示： 4:5和 8:10 （ 1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？ （ 2）正確嗎？為什么？（ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。（板書：比例的基本性質(zhì)） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為 0。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。 （ 2）問(wèn)題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ 教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。 問(wèn)題：“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？” 讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。 三、鞏固練習(xí) 37 頁(yè)相關(guān)作業(yè)。 底面積 二、新課教學(xué) 1．出示例題 1 圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什 么規(guī)律？ （ 1）讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給予提示和幫助。 圓柱的體積 （ 1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積 高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。 （ 1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （ 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 教具準(zhǔn)備：教學(xué)主題圖。（區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。） 小明買了 3 本筆記本花了 9 元錢，李剛買了 5 本同樣的筆記本花了 15元。 教學(xué)重點(diǎn)： 28 探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 （ 3）合作要求 ① 前后 4 個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組； ② 每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ 解比例 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 出示例題：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高 320 米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是 1： 10。 解比例： =x6 提問(wèn)：“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。） 4．完成“做一做”的內(nèi)容。 數(shù)量 3．已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？ 工作效率 =工作總量 247。并估計(jì)一下行駛 120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。 （ 4）如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)的量，用 k 表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？ 板書： x y=k（一定） 三、鞏固練習(xí) 想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？ 判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。 通過(guò)比較、觀察，理解并掌握正、反比例的意義和判斷方法的差異，明 35 確在同一組數(shù)量關(guān)系中，什么量一定時(shí)，另兩種量成正比例；什么量一定時(shí)，另兩 種量成反比例，并能正確地判斷。 二、導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)探索 教師：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。因此，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。即一種量擴(kuò)大 (縮小 )，另一種量也隨著擴(kuò)大 (縮小 )，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等。長(zhǎng) =寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成正比例關(guān)系。 ，體會(huì)比例尺在生活中的運(yùn)用。 出示：有一間長(zhǎng)方形教室長(zhǎng) 10 米，寬 6米。（在比例尺是 1∶ 6000000 的地圖上，量得南京與北京的距離是 15厘米。 四、作業(yè)鏈接 。（ ） 3. 10 米，寬 8米。這是因?yàn)樯钏礁吡恕? 比例尺的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 能根據(jù)地圖推算實(shí)踐以及根據(jù)實(shí)距繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（ ） ②圖上距離 1厘米表示實(shí)際距離 1000 米。）你還有其他的解答方法嗎？ （ 3）、及時(shí)鞏固：完成第 52頁(yè)“做一做”第 2題。平面圖的長(zhǎng)和寬各畫幾厘米才合適呢？ （ 1）、思考：如果你把平面圖上教室的長(zhǎng)畫成 10厘米，那你能算出這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？ 生發(fā)言，師板書： 米 =1000 厘米 10∶ 1000=1∶ 100（或 ） 圖上距離和實(shí)際距離的比是 1∶ 100 （ 2）、引導(dǎo)：上面的比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)代表什么 ？（比的前項(xiàng)代表圖上距離，比的后項(xiàng)代表實(shí)際距離。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 ： 5 米 =（）厘米 2 千米 =（）厘米 40000 厘米 =（）米 5000000 厘米 =（）千米 ： 20∶ 4000 15∶ 6000000 37 x： x247。 第 3 題，學(xué)生做后，反饋講評(píng) 第 4 題，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。即一種量擴(kuò)大 (縮小 )，另一種量反而縮小 (擴(kuò)大 )，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。數(shù)量 =單價(jià) 總價(jià)247。這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比 例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)整理。 （ 2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 下面兩種量是不是成正比例？為什么？ 購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢 元， 1 本； 元， 2 本； 元， 4 本； 元 6 本。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給予提示和幫助。 底面積 二、新課教學(xué) 1．出示例題 1 圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體 積和高度有什么規(guī)律？ （ 1）讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。 三、鞏固練習(xí) 37 頁(yè)相關(guān)作業(yè)。 問(wèn)題：“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？” 讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。 （ 2）問(wèn)題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ 教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。（板書：比例的基本性質(zhì)） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為 0。 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 出示： 4:5和 8:10 （ 1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？ （ 2）正確嗎？為什么？（ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。） 拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。） 尋找比例 師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。