【正文】 平面圖。） （ 2）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．其中正方形是特殊的長(zhǎng)方 形． 三、鞏固練習(xí) 11頁(yè) “ 做一做 ” 的第 2題。 教學(xué)重點(diǎn) : 能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。寬 ＝底面周長(zhǎng)179。 1．解決書(shū)上的例題。 圓柱的體積 教學(xué)目的： 1．通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教師出示例題圖： 問(wèn)題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大?。┠銜?huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？ 1．長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？ 板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積179。指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法，無(wú)論哪種方法，教師都應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。 教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形 ?” 學(xué)生：長(zhǎng)方形。 明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是 8cm，高為 10cm 的圓柱體積，將體積與 498 立方厘米進(jìn)行比較。 圓錐的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)識(shí)圓錐及圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。 圓錐的認(rèn)識(shí) （ 1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓等。 三、課堂練習(xí)。 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ 圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。 學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （ 1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積． （ 2）已知圓錐的底面 直徑和高，求體積． （ 3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積． 三、鞏固練習(xí)。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（ V＝ Sh） （ 2）做第 29 頁(yè)第 2 題中關(guān)于圓柱體積的部分。 做練習(xí)五第 5 題。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，感受比例。） 探索組成比例的條件 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再?gòu)?qiáng)調(diào)： 一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例 式嗎？并說(shuō)出理由。 教學(xué)難點(diǎn)： 19 根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。 ③ 通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？ 歸納 其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué) 家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。這座模型高多少米？ （ 1）首先讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個(gè)比可以列成比例式，然后讓學(xué)生指出這 個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。） 學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊。 學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。 工作時(shí)間 4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？ 高 =體積 247。 提示：可以通過(guò)例題 2，自己分析并解決。 圓柱的側(cè)面積和表面積 （ 1）圓柱的側(cè)面是指哪一部分？展開(kāi)后是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬） （ 2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積） （ 3）第 29 頁(yè)第 2 題中求圓柱表面積的部分。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正） 做練習(xí)五的第 2 題。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 明確比例的概念。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？ （三）生活中的比例 師：通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例 的意義，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧！ 課本 36 頁(yè)第 1 題（學(xué)生獨(dú)立完成，小組訂正交流。 通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。 仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??） 29 驗(yàn)證 （ 1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證） （ 2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？ 示范：①任意寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫(xiě)出另一個(gè)比的一 項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 那么 a、 b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 猜猜我是誰(shuí)？ 6:（ ） =5: 4 拓展： 如果把 “（ ）”改為“ x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。 1．教學(xué)例 2。 2．教學(xué)例 3。 問(wèn)題：“從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 時(shí)間 2．已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？ 單價(jià) =總價(jià) 247。 （ 1） 你能寫(xiě)出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比？比較這些比值的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么？ （ 2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？ （ 3）在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高 ，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。 判斷成正、反比例的量 教學(xué)目標(biāo)： 鞏固正、反比例的意義和成正、反比例量的判斷方法，提高判斷的技能。時(shí)間一定，工效和工作總量。總價(jià)是一定的。正比例與反比例相同點(diǎn)： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 不同點(diǎn) ：變化趨勢(shì)相同。 “當(dāng)路程一定時(shí)，耗油量和每升油成什么比例關(guān)系 ?” “當(dāng)耗油量一定時(shí)，每升油和路程成什么比例關(guān)系 ?” 通過(guò)上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫(xiě)出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫(xiě)出面積247。 、實(shí)際距離求一幅平面圖的比例尺，能運(yùn)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。（板書(shū)課題） 。 引導(dǎo)：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離。 38 （ 2）、思考：對(duì)于這一題，你還有其他的解答方法嗎？ 三、課堂小結(jié) 回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)“比例尺”知識(shí)形成過(guò)程的認(rèn)識(shí)。這幅圖的比例尺是 。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題 引導(dǎo)：通過(guò)課前的交流，我知道有不少同學(xué)到外地旅游過(guò)。 培養(yǎng)學(xué)生自主探究自主探究、合和交流的能力。（ ） ③實(shí)際距離是圖上距離的 6000 倍。 。）圖上距離和實(shí)際距離的比，就是這幅圖的比例尺。 8=12 150247。 第 5題，實(shí)踐題。 (1)做教科書(shū)第 43 頁(yè)“做一做”中的題目。單價(jià) =數(shù)量 思考：當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系 ?當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系 ?當(dāng)數(shù)量一定時(shí) 。 (板書(shū)課題：正比例和反比例的比較。 判斷下面兩種量成不成比例，是成什么比例。 （ 4）小林做 10 道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。 成正比例的量有什么特征？ 二、探究新知 導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征 —— 成 34 反比例的量。前面的（ 1）、（ 2）問(wèn)題可以共同解決。 （ 2） 思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 點(diǎn)撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說(shuō)高度和體積是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變） 用式子表示他們的關(guān)系是： 教師小結(jié)： 同學(xué)們通過(guò)填表、交流，知道高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴(kuò)大，體積隨著擴(kuò)大；體積縮小，高度也隨著縮小。 四、課堂小結(jié) 32 成正比例的量 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。提醒首先設(shè)出 X，解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)人新課 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什 么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。 如果比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 37 =921 ，這怎么相乘？（交叉相乘） 三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì) 判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 介紹比例各部分的名稱 4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“ 10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。小瑜用 1 2元買(mǎi)了 4 本數(shù)學(xué)本，小麗用 9 元買(mǎi)了 3 本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？說(shuō)說(shuō)你的理由。教師板書(shū) ∶ ＝ 15∶ 10 60∶ 40＝ ∶ ） 介紹比例的第二種表示方法 師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫(xiě)成 分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)：） 區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 27 從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。 26 比例的意義 教學(xué)內(nèi)容： 課本 32—— 33 頁(yè)例。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算） 二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征 圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓， 側(cè)面是一個(gè)曲面。 四、課堂小結(jié) 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容： P29 頁(yè)第 1－ 3 題，完成練習(xí)五。因此， x＝ 7 時(shí)， y＝ 175；當(dāng) y＝ 225 時(shí)， x 值對(duì)應(yīng)的是 9。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析 判斷能力。 提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家 回憶一下，解比例要做什么？” （ 1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。另一個(gè)因數(shù)，可以求出 x。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 （ 2）還可以用什么方法來(lái)判斷？用求比值的方法判斷 :43 和 54 :5 能否組成比例可以嗎？ （ 3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？ 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的 積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫(xiě)比例嗎？ 21 六（ 3）班 李 聰同學(xué)根據(jù)“ 2 9＝ 3 6”寫(xiě)出了比例，猜猜他可能是怎么寫(xiě)得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。中間的兩項(xiàng)“ 5 和 8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 教學(xué)目標(biāo)： 了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。（學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。 看 32 頁(yè)情景圖，寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比。 17 培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。） 2．圓錐的體積 （ 1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積高，再乘 31 ）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（ V＝ 31 Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （ 2）做第 29 頁(yè)第 2 題中有關(guān)圓錐體積的部分。 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。 (2)圓錐的底面積是 10 平方厘米，高是 9厘米，體積是（ ）。 教學(xué)用具 : 圓錐的體積公式演示教具。 （ 1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （ 1）先把圓錐的底面放平； （ 2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； （ 3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。（注意單位的換算關(guān)系） 三、鞏固練習(xí)。 結(jié)論：圓柱的體積＝底面積179。（出示圖示） 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底 面分成若干份相等的扇形（如分成 16 等份）。 1．由圓面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式 ,并理解這個(gè)過(guò)程。 “做一做” ：要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件？ 5題。 （學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。 拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下 料的？（學(xué)生